[논문 리뷰] Preparing thermal states on noiseless and noisy programmable quantum processors

Oles Shtanko, Ramis Movassagh|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 양자 위상 추정에 의존하지 않고 근접한 양자 프로세서에서 열(기브스) 상태를 준비하기 위한 두 가지 노이즈에 강건한 양자 알고리즘을 제시한다. 첫 번째 알고리즘은 에르고딕 시스템에서 효율적인 샘플링을 위해 보조 큐비트를 인공 열해수로 활용하며, 두 번째 알고리즘은 모든 시스템에 대해 증명 가능한 수렴성을 보장하면서도 감소된 양자 자원을 사용한다. 두 방법 모두 노이즈 보정을 위해 매개변수 최적화를 통한 랜덤화된 국소 회로를 사용하며, 이는 노이즈가 많은 하드웨어에서 실용적인 구현을 가능하게 하며 하드코어 보즈-후브라드 모델에서 성공적으로 검증되었다.

ABSTRACT

Nature is governed by precise physical laws, which can inspire the discovery of new computer-run simulation algorithms. Thermal states are the most ubiquitous for they are the equilibrium states of matter. Simulating thermal states of quantum matter has applications ranging from quantum machine learning to better understanding of high-temperature superconductivity and quantum chemistry. The computational complexity of this task is hopelessly hard for classical computers. The existing quantum algorithms come with caveats: most either require quantum phase estimation rendering them impractical for current noisy hardware, or are variational which face obstacles such as initialization, barren plateaus, and a general lack of provable guarantee. We provide two quantum algorithms with provable guarantees to prepare thermal states on (near-term) quantum computers that avoid these drawbacks. The first algorithm is inspired by the natural thermalization process where the ancilla qubits act as the infinite thermal bath. This algorithm can potentially run in polynomial time to sample thermal distributions of ergodic systems -- the vast class of physical systems that equilibrate in isolation with respect to local observables. The second algorithm works for any system and in general runs in exponential time. However, it requires significantly smaller quantum resources than previous such algorithms. In addition, we provide an error mitigation technique for both algorithms to fight back decoherence, which enables us to run our algorithms on the near-term quantum devices. To illustration, we simulate the thermal state of the hardcore Bose-Hubbard model on the latest generation of available quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 하드웨어에서 열(기브스) 상태를 준비하기 위한 실용적인 양자 알고리즘을 개발하기 위해.
• 기존 방법의 한계, 즉 양자 위상 추정에 의존하거나 비산정 평탄한 과정이 발생하는 변분 최적화에 의존하는 것을 극복하기 위해.
• 다항시간 알고리즘을 사용해 에르고딕 양자 시스템에 대해 효율적인 기브스 상태 준비를 가능하게 하기 위해.
• 이전 방법에 비해 일반 목적의 기브스 상태 준비에 필요한 양자 자원을 줄이기 위해.
• 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 성능을 향상시키기 위해 조정 가능한 랜덤 매개변수를 통한 오류 보정을 통합하기 위해.

제안 방법

• 첫 번째 알고리즘은 보조 큐비트를 무한한 열해수로 사용하여 자연적 열화 과정을 모방하며, 랜덤 국소 양자 회로를 통해 시스템을 진화시켜 기브스 상태로 수렴시킨다.
• 두 번째 알고리즘은 반복적인 랜덤 국소 게이트 적용 기반의 보편적 구성법을 사용하며, 어떤 해밀토니안에 대해서도 목표 기브스 상태로의 수렴을 보장하지만, 지수시간이 소요된다.
• 두 알고리즘 모두 양자 위상 추정을 피하고, 조정 가능한 매개변수를 가진 랜덤화된 회로를 사용하여 디코herence 영향을 완화한다.
• 노이즈 보정은 랜덤 회로 매개변수에 대한 최적화를 통해 달성되며, 이는 비산정 평탄한 과정을 겪지 않으면서도 디코herence 영향을 감소시킨다.
• 구현은 기본적인 1-큐비트 및 2-큐비트 게이트를 활용하며, 파울리 항목에 대한 효율적 분해(예: CNOT과 단일 큐비트 회전을 사용)를 통해 게이트 수를 최소화한다.
• 이 방법은 1D 큐비트 아키텍처와 분해소실 노이즈 모델을 사용한 하드코어 보즈-후브라드 모델에 대한 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 프로세서에서 양자 위상 추정 없이 열 상태를 효율적으로 준비할 수 있는가?
• RQ2 매개변수 최적화를 통한 랜덤화된 국소 회로가 NISQ 장치에서 노이즈를 효과적으로 보정할 수 있는가?
• RQ3 감소된 양자 자원을 사용해 기브스 상태로의 증명 가능한 수렴을 달성할 수 있는가?
• RQ4 에르고딕 시스템에 대해 다항시간 스케일링을 갖는 알고리즘을 적용할 수 있는가?
• RQ5 랜덤 회로의 매개변수 최적화는 노이즈에 대한 강건성과 비산정 평탄성 측면에서 변분 방법에 비해 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 에르고딕 시스템을 위한 알고리즘은 기브스 상태로의 다항시간 수렴을 달성하여 다양한 물리적 시스템에 대한 효율적 샘플링을 가능하게 한다.
• 보편 알고리즘은 어떤 해밀토니안에 대해서도 기브스 상태로의 수렴을 보장하며, 이전 방법에 비해 상당히 감소된 양자 자원 요구량을 보인다.
• 랜덤 회로 매개변수 최적화를 통한 노이즈 보정은 오류율을 감소시키고 허용도를 향상시키며, 단일 큐비트 오류 확률이 0.02까지의 분해소실 노이즈 조건에서도 효과가 있다.
• 하드코어 보즈-후브라드 모델에 대한 시뮬레이션 결과, 노이즈가 없는 경우 목표 기브스 상태와 출력 상태 간의 오버랩이 거의 1에 가까운 것으로 나타났으며, 최적화된 노이즈 있는 경우에도 허용도가 향상되었다.
• 다양한 온도에서 출력 상태의 에너지가 정확한 열 상태 에너지와 거의 일치함을 확인하여 정확한 열화가 이루어졌음을 입증하였다.
• 이 방법은 디코herence에 대해 강건하며, 최적화된 회로가 표준 노이즈 있는 구현보다 상태 허용도와 에너지 정확도 측면에서 뛰어난 성능을 보였다.