[논문 리뷰] Pricing for online resource allocation: intervals and paths

Shuchi Chawla, J. Benjamin Miller외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 06.

Auction Theory and Applications인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 간격 및 경로 선호도를 가진 온라인 자원 할당에 대해 정적, 익명의 번들 가격 설정 메커니즘을 도입하여 각각 하위常用대수 및 거의 상용대수의 경쟁 비율을 달성함으로써 항목 가격 설정보다 지수적 향상을 이룸. 이 접근법은 상호보완성 존재하는 환경에서 사회적 복지를 최적화하며, 자원 공급 증가에 따라 성능이 선형적으로 향상됨.

ABSTRACT

We present pricing mechanisms for several online resource allocation problems which obtain tight or nearly tight approximations to social welfare. In our settings, buyers arrive online and purchase bundles of items; buyers' values for the bundles are drawn from known distributions. This problem is closely related to the so-called prophet-inequality of Krengel and Sucheston [23] and its extensions in recent literature. Motivated by applications to cloud economics, we consider two kinds of buyer preferences. In the first, items correspond to different units of time at which a resource is available; the items are arranged in a total order and buyers desire intervals of items. The second corresponds to bandwidth allocation over a tree network; the items are edges in the network and buyers desire paths.Because buyers' preferences have complementarities in the settings we consider, recent constant-factor approximations via item prices do not apply, and indeed strong negative results are known. We develop static, anonymous bundle pricing mechanisms.For the interval preferences setting, we show that static, anonymous bundle pricings achieve a sublogarithmic competitive ratio, which is optimal (within constant factors) over the class of all online allocation algorithms, truthful or not. For the path preferences setting, we obtain a nearly-tight logarithmic competitive ratio. Both of these results exhibit an exponential improvement over item pricings for these settings. Our results extend to settings where the seller has multiple copies of each item, with the competitive ratio decreasing linearly with supply. Such a gradual tradeoff between supply and the competitive ratio for welfare was previously known only for the single item prophet inequality.

연구 동기 및 목표

• 구매자가 번들 상호보완성을 가지는 온라인 자원 할당에 대해 효율적인 가격 설정 메커니즘을 설계하기 위해.
• 기존 항목 가격 설정이 상호보완성으로 인해 실패하는 환경, 예를 들어 시간 간격 및 트리 네트워크 경로 할당과 같은 상황을 다루기 위해.
• 알려진 구매자 가치 분포를 바탕으로 온라인 환경에서 정적, 익명의 번들 가격 설정을 사용해 사회적 복지에 대한 날카로운 근사치를 달성하기 위해.
• 단일 항목 프로비트 불평등 이론을 넘어서 공급과 경쟁 비율 간의 트레이드오프를 확장하기 위해.

제안 방법

• 온라인 자원 할당에서 간격 및 경로 선호도에 맞게 최적화된 정적, 익명의 번들 가격 설정 메커니즘을 개발하기 위해.
• 구매자 선호도를 시간 순서대로 정렬된 항목의 간격 또는 트리 네트워크 내 경로로 모델링하고, 가치를 알려진 분포에서 추출함.
• 온라인으로 도착하는 구매자에 대한 복지 근사 보장을 평가하기 위해 경쟁 비율 분석을 사용함.
• 번들 가격 설정이 하위常用대수(간격) 및 거의 상용대수(경로)의 경쟁 비율을 달성함을 증명하여 항목 가격 설정보다 향상됨.
• 다수의 항목 복사본이 공급될 경우 경쟁 비율에 미치는 영향을 분석하여 공급 증가에 따라 선형적으로 향상됨을 보임.
• 각 항목에 다수의 복사본이 존재하는 환경으로 결과를 확장하여 공급과 경쟁 비율 간의 점진적 트레이드오프를 입증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적, 익명의 번들 가격 설정이 상호보완성이 존재하는 온라인 자원 할당에서 항목 가격 설정보다 더 나은 경쟁 비율을 달성할 수 있는가?
• RQ2 알려진 가치 분포를 가진 온라인 도착 구매자 상황에서 간격 선호도에 대해 달성 가능한 최적의 경쟁 비율은 무엇인가?
• RQ3 트리 구조 네트워크에서 경로 선호도에 대해 번들 가격 설정은 항목 가격 설정 대비 어떻게 성능을 내는가?
• RQ4 항목 공급을 늘리면 번들 가격 설정 메커니즘의 경쟁 비율이 선형적으로 향상되는가?
• RQ5 각 항목에 다수의 복사본이 존재하는 환경으로 결과를 확장할 수 있으며, 이때 날카로운 복지 근사치를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 간격 선호도의 경우, 정적, 익명의 번들 가격 설정은 하위常用대수의 경쟁 비율을 달성하며, 이는 모든 온라인 알고리즘 중에서 상수 요인 내에서 최적임.
• 경로 선호도의 경우, 메커니즘이 거의 날카로운 상용대수의 경쟁 비율을 달성하여 항목 가격 설정보다 크게 향상됨.
• 번들 가격 설정의 경쟁 비율은 항목당 가용 복사본 수에 비례하여 선형적으로 향상되며, 이는 단일 항목 프로비트 불평등 이론에서 알려진 트레이드오프를 연장함.
• 상호보완성이 존재하는 환경에서 항목 가격 설정 대비 지수적 향상을 입증함.
• 메커니즘은 진정성 있으며 동적 가격 설정이나 복잡한 할당 규칙을 필요로 하지 않으며, 대신 정적, 익명의 번들 가격에 의존함.
• 이 프레임워크는 구름 자원 할당과 같이 시간 간격이나 네트워크 경로를 요청하는 실질적 응용에 적용 가능함.