[논문 리뷰] Pricing of debt and equity in a financial network with comonotonic endowments

Tathagata Banerjee, Zachary Feinstein|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 02.

Economic theories and models인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 파산비용이 존재하는 재무망에서 공동모노톤(endowments)을 가진 채무 및 주식에 대한 분석적 가격 공식을 개발한다. Eisenberg-Noe 프레임워크를 활용하여 도산 위험에 대한 경계를 유도하며, 공동모노톤성은 채무 가격의 하한을 제공하고, 젠센의 부등식은 상한을 제공함으로써, 계산적으로 비가능한 몬테카를로 방법에 대한 다루기 쉬운 대안을 제공한다. 이는 파산비용이 존재하는 대규모 시스템에서 특히 유용하다.

ABSTRACT

In this paper we present formulas for the valuation of debt and equity of firms in a financial network under comonotonic endowments. We demonstrate that the comonotonic setting provides a lower bound and Jensen's inequality provides an upper bound to the price of debt under Eisenberg-Noe financial networks with bankruptcy costs. Such financial networks encode the interconnection of firms through debt claims. The proposed pricing formulas consider the realized, endogenous, recovery rate on debt claims. Special consideration is given to the CAPM setting in which firms invest in correlated portfolios so as to provide analytical stress testing formulas. We endogenously construct the comonotonic endowment setting from a equity maximizing standpoint with capital transfers. We conclude by, numerically, comparing the network valuation problem with two single firm baseline heuristics which can, respectively, approximate the price of debt and equity.

연구 동기 및 목표

• 일반적인 난수 수요 하에서 네트워크 평가의 계산 비가용성을 해결하기 위해 공통모노톤 수요 설정을 도입한다.
• 파산비용이 존재하는 재무망에서 채무 및 주식 가격에 대한 분석적 경계를 제공한다: 하한은 공통모노톤성에 의해, 상한은 젠센의 부등식에 의해 유도된다.
• 자본 이전을 통해 주식 최대화 관점에서 공통모노톤 수요를 내생적으로 구성한다.
• 네트워크 기반 평가를 단일 기업 히우리스틱과 비교하여, 체계적 리스크 가격 책정의 필요성을 입증한다.
• 전통적인 CVA 모델에서 결여된 전염 효과를 고려한 네트워크 평가 조정(NVA) 프레임워크를 개발한다.

제안 방법

• 내생적 회수율을 갖는 Eisenberg-Noe 청산 메커니즘을 사용하여 재무망 모델을 수립한다.
• 일반적인 난수 수요의 다루기 쉬운 대체재로 공통모노톤 수요를 도입하여 분석적 유연성을 확보한다.
• 청산 방정식의 고정점 해법을 사용하여 공통모노톤성 하에서 기대 균형 지급액, 주식, 재산을 유도한다.
• 공통모노톤 설정에 젠센의 부등식을 적용하여 일반적인 난수 수요 설정에서 채무 가격의 상한을 도출한다.
• 비교 정적 분석을 위해 로그정규 분포 설정을 사용하여 Merton(1974)과 일치시키고 결과를 검증한다.
• 두 단계 히우리스틱 비교를 수행한다: 하나는 채무 가격을 근사하고, 다른 하나는 주식 가격을 근사하며, 모두 전체 네트워크 모델에 상대적으로 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파산비용이 존재하는 재무망에서 공통모노톤 수요가 채무 가격의 하한을 제공할 수 있는가?
• RQ2 수요가 공통모노톤이 아닐 경우 젠센의 부등식이 채무 가격에 유효한 상한을 제공하는가?
• RQ3 네트워크 기반 평가와 단일 기업 히우리스틱은 채무 및 주식 가격을 어떻게 근사하는가?
• RQ4 주식 최대화 자본 이전 메커니즘을 통해 공통모노톤 수요를 내생적으로 구성할 수 있는가?
• RQ5 네트워크 구조는 개별 기업 기본 요소를 초월하여 채무 및 주식 가격에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 공통모노톤 수요는 파산비용이 존재하는 재무망에서 기대 채무 가격의 하한을 제공한다.
• 젠센의 부등식은 일반적인 난수 수요 설정 하에서 기대 채무 가격의 상한을 제공하며, 이는 공통모노톤 근사에 기반한다.
• 공통모노톤 수요 설정은 주식을 최대화하는 자본 이전 메커니즘을 통해 내생적으로 구성되며, 금융 인centives와 일관성을 확보한다.
• 수치적 비교 결과, 단일 기업 히우리스틱은 네트워크 기반 지급을 체계적으로 저평가하거나 과평가함을 확인하여, 체계적 리스크 조정의 필요성을 입증한다.
• 제안된 NVA 프레임워크는 전체 시나리오 열거($2^n$)에 내재된 차원의 극복 문제를 피하기 위해 공통모노톤성을 활용하여 분석적 해법을 가능하게 한다.
• 로그정규 수요 하에서의 비교 정적 분석은 네트워크 효과가 Merton(1974) 기준과 비교해 채무 및 주식 평가에 상당한 영향을 미친다는 것을 확인한다.