[논문 리뷰] Primordial Black Hole Evaporation and Dark Matter Production: II. Interplay with the Freeze-In/Out Mechanism

Andrew Cheek, Lucien Heurtier외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 30.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초기 우주에서 원시 블랙홀(PBH)의 증발이 냉각 기구와 냉각 기입 메커니즘을 통해 암흑물질(DM) 생성에 미치는 영향을 조사한다. PBH는 열적 DM을 희석시키고 잔여 밀도를 변화시키는 엔트로피 원천으로 작용할 수 있음을 보여주며, PBH 지배 우주에서 DM 잔여 밀도에 대한 분석적 공식을 유도하고, PBH가 DM을 억제하거나 열적 평형을 이룰 수 있는 매개변수 영역을 규명한다. 공개된 코드를 사용한 수치적 보른츠만 해석을 통해 결과가 검증되었다.

ABSTRACT

We study how the evaporation of primordial black holes (PBHs) can affect the production of dark matter (DM) particles through thermal processes. We consider fermionic DM interacting with Standard Model particles via a spin-1 mediator in the context of a Freeze-Out or Freeze-In mechanism. We show that when PBHs evaporate after dominating the Universe's energy density, PBHs act as a source of DM and continuously inject entropy into the visible sector that can affect the thermal production in three qualitatively different ways. We compute the annihilation cross-sections which account for the interactions between and within the PBH produced and thermally produced DM populations, and establish a set of Boltzmann equations which we solve to obtain the correct relic abundance in those different regimes and confront the results with a set of different cosmological constraints. We provide analytic formulae to calculate the relic abundance for the Freeze-Out and Freeze-In mechanism in a PBH dominated early Universe. We identify regions of the parameter space where the PBHs dilute the relic density and thermalization occurs. Furthermore, we have made our code that numerically solves the Boltzmann equations publicly available.

연구 동기 및 목표

• 초기 우주에서 원시 블랙홀(PBH)의 증발이 냉각 기구 및 냉각 기입 메커니즘을 통해 암흑물질(DM) 생성에 미치는 영향을 이해하는 것.
• PBH 증발을 통해 생성된 DM과 열적으로 생성된 DM 간의 상호작용, 특히 엔트로피 주입과 열적 평형에 초점을 맞춘 상호작용 모델링.
• 냉각 기구 및 냉각 기입 시나리오 모두에서 PBH 지배 우주에서의 DM 잔여 밀도에 대한 분석적 표현을 유도하는 것.
• PBH가 DM 잔여 밀도를 억제하거나 PBH로 생성된 DM과 열적으로 생성된 DM 간의 열적 평형을 유도하는 매개변수 영역을 규명하는 것.
• 이 조건 하에서 DM 및 PBH 인구에 대한 연관 보른츠만 방정식을 수치적으로 해결하는 데 사용 가능한 공개된 수치 코드를 제공하는 것.

제안 방법

• PBH로 생성된 DM과 열적으로 생성된 DM 인구의 진화를 기술하는 연관 보른츠만 방정식 세트를 수립하며, 상호작용과 엔트로피 주입을 포함한다.
• 다른 온도를 가진 인구 간의 상호작용에 대한 열적으로 평균화된 단면적을 유도하며, 표준 Gondolo-Gelmini 형식을 평형이 아닌 시스템으로 일반화한다.
• 기하학적 광학 근사법을 피하기 위해 PBH 증발에 대한 완전한 그레이바디 인자(그레이바디 인자)를 사용하여 방출된 DM 입자의 위상공간 분포를 계산한다.
• 다양한 초기 PBH 질량 및 결합 매개변수 영역에서 보른츠만 방정식을 수치적으로 해결하고, 천체우주학적 제약 조건과 결과를 비교한다.
• PBH 지배 우주에서 냉각 기구 및 냉각 기입 메커니즘에 대한 잔여 DM 밀도에 대한 분석적 공식을 유도한다.
• 수치적 해석을 분석적 근사와 비교하여 결과를 검증하고, 동역학 평균 단면적을 통해 열적 평형 조건을 점검한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PBH 증발은 냉각 기구 또는 냉각 기입 메커니즘을 통해 생성된 잔여 암흑물질의 밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 PBH가 열적 DM 잔여 밀도를 희석시키거나 PBH로 생성된 DM과 열적으로 생성된 DM 간의 열적 평형을 유도하는 매개변수 영역은 무엇인가?
• RQ3 PBH 스핀과 완전한 그레이바디 인자(그레이바디 인자)는 PBH로 생성된 DM의 위상공간 분포와 최종 밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 PBH로 생성된 DM과 열적으로 생성된 DM 간의 상호작용은 최종 잔여 밀도에 어떤 영향을 미치며, 동역학 평균 단면적을 신뢰성 있게 사용할 수 있는 조건은 언제인가?
• RQ5 PBH 지배 우주에서 냉각 기구 및 냉각 기입 메커니즘에 대한 암흑물질 잔여 밀도에 대한 분석적 표현은 무엇인가?

주요 결과

• PBH가 우주의 에너지 예산을 지배할 경우, 열적으로 생성된 암흑물질의 잔여 밀도가 크게 희석되며, 이는 표준 열적 예측보다도 낮은 최종 밀도로 이어진다.
• 상호작용률이 허블 팽창률을 초과할 경우 PBH로 생성된 DM과 열적으로 생성된 DM 간의 열적 평형이 발생하며, 이는 온도가 다를 경우에도 적용 가능한 일반화된 열적으로 평균화된 단면적을 통해 정량화된다.
• 냉각 기구 및 냉각 기입 시나리오 모두에서 PBH 지배 우주에서의 잔여 밀도에 대한 분석적 공식이 유도되었으며, 이는 빠른 매개변수 공간 스캔을 가능하게 한다.
• PBH가 잔여 밀도를 억제하거나 열적 평형을 유도하는 매개변수 영역이 규명되었으며, PBH 질량과 DM 결합 강도가 최종 DM 밀도를 결정하는 데 핵심적인 역할을 한다.
• 보른츠만 방정식의 수치적 해석은 분석적 근사의 타당성을 확인하며, PBH 증발과 열적 DM 생성 간의 비선형적 상호작용을 드러낸다.
• 보른츠만 방정식을 해결하는 데 사용 가능한 공개된 코드는 재현 가능성과 초기 우주의 PBH-DM 상호작용 탐구를 위한 향후 연구를 가능하게 한다.