[논문 리뷰] Primordial black holes and induced gravitational waves from inflation in the Horndeski theory of gravity

Pisin Chen, Seoktae Koh외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 19.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 81인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 유도 상호작용과 운동 에너지 결합을 가진 Horndeski 중력 모형에서 초기 블랙홀(PBH) 형성과 유도 중력파(GW) 생성을 조사한다. 이는 인플라톤 자기상호작용 함수의 局소 피크 또는 곡절이 잠재력이 아닌, 소스케일에서 스칼라 스펙트럼의 강화를 가능하게 하여 약 10⁻¹³–10⁻¹² M⊙의 PBH와 mHz–nHz 범위의 GW를 생성함을 보여주며, 이는 우주에서 거의 전부의 어두운 물질을 설명할 수 있고, 우주기반 탐지기 및 펄서 타이밍 어레이(PTA)로 탐지 가능한 범위에 속한다.

ABSTRACT

We investigate the production of primordial black holes (PBHs) and scalar-induced gravitational waves (GWs) for cosmological models in the Horndeski theory of gravity. The cosmological models of our interest incorporate the derivative self-interaction of the scalar field and the kinetic coupling between the scalar field and gravity. We show that the scalar power spectrum of the primordial fluctuations can be enhanced on small scales due to these additional interactions. Thus, the formation of PBHs and the production of induced GWs are feasible for our model. Parameterizing the scalar power spectrum with a local Gaussian peak, we first estimate the abundance of PBHs and the energy spectrum of GWs produced in the radiation-dominated era. Then, to explain the small-scale enhancement in the power spectrum, we reconstruct the inflaton potential and self-coupling functions from the power spectrum and their spectral tilt. Our results show that the small-scale enhancement in the power spectrum can be explained by the local feature, either a peak or dip, in the self-coupling function rather than the local feature in the inflaton potential.

연구 동기 및 목표

• 비최소 스칼라 장 상호작용을 가진 Horndeski 중력 모형에서 PBH 및 유도 GW 생성을 탐색하기 위해.
• 인플라톤 잠재력의 미세조정 없이 소스케일에서의 파wer 스펙트럼 강화를 달성하는 데 도전하기 위해.
• 지름길적인 파워 스펙트럼에 국소적 가우시안 피크를 가진 현상학적 모형으로부터 인플라톤 잠재력과 자기상호작용 함수를 재구성하기 위해.
• 파워 스펙트럼 강화가 잠재력의 특징인지 아니면 자기상호작용 함수의 특징인지 파악하기 위해.
• 모형이 Planck CMB 데이터를 일치시키면서도 관측 가능한 PBH와 GW를 생성할 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 소스케일 강화를 모델링하기 위해 국소적 가우시안 피크를 가진 원초기 스칼라 파wer 스펙트럼을 매개변수화하기 위해.
• Horndeski 프레임워크 내에서 스펙트럼 기울기와 텐서 대 스칼라 비율을 포함한 인플레이션 관측 가능성을 유도하기 위해.
• 복사 우도 시기의 임계 조건을 통해 곡률 파워 스펙트럼을 사용하여 PBH 질량 함수와 밀도를 계산하기 위해.
• 이차 순서 섭동 이론을 적용하여 스칼라 모드 비선형성으로부터 유도 중력파의 에너지 스펙트럼을 계산하기 위해.
• 식 (60)과 (61)을 사용하여 파워 스펙트럼과 그 스펙트럼 기울기를 바탕으로 인플라톤 잠재력과 자기상호작용 함수를 재구성하기 위해.
• Planck 2015 데이터의 CMB 관측 가능성을 일치시키는 것으로 모형을 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유도 상호작용과 운동 에너지 결합을 가진 Horndeski 중력 모형에서 PBH와 유도 중력파가 생성될 수 있는가?
• RQ2 이 모형에서 원초기 곡률 스펙트럼의 소스케일 파워 강화의 기원은 무엇인가?
• RQ3 파워 스펙트럼 강화는 인플라톤 잠재력의 특징인지 아니면 자기상호작용 함수의 특징인지?
• RQ4 이 모형은 관측된 Planck CMB 파rameters를 재현하면서도 관측 가능한 PBH와 GW를 생성할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크에서 유도 중력파와 PBH의 탐지 가능한 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 정점 질량 ~10⁻¹³–10⁻¹² M⊙인 PBH가 f_PBH ≈ 1의 밀도로 형성되어 우주에서 거의 전부의 어두운 물질을 설명할 수 있다.
• 정점 질량 ~1 M⊙인 PBH가 f_PBH ≈ 0.05의 밀도로 형성되어 관측된 어두운 물질의 최대 5%를 차지할 수 있다.
• 유도 중력파의 정점 주파수는 mHz와 nHz 수준이며, 우주기반 GW 탐지기와 펄서 타이밍 어레이로 탐지 가능하다.
• 소스케일 파워 강화는 인플라톤 잠재력의 특징이 아니라 자기상호작용 함수 ξ(φ)의 국소적 피크 또는 곡절에 의해 주로 설명된다.
• 재구성된 인플라톤 잠재력은 Planck 2015 데이터와 일치하는 T-모형 인플레이션의 형태를 띈다.
• 모형은 잠재력의 미세조정 없이 자기상호작용 함수의 특징에 의존하여 강화된 스칼라 파워 스펙트럼을 달성한다.