[논문 리뷰] Primordial physics from large-scale structure beyond the power spectrum

Roland de Putter|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 19.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 대규모 구조에서 스펙트럼 이외의 고차 통계량, 즉 이차스펙트럼과 삼차스펙트럼을 사용하여 원초적 물리학을 추출하기 위한 통합 프레임워크를 개발한다. 비선형 진화에서 장거리-단거리 모드 결합으로 인한 비정규적 천체우 우변동이 $f_{\rm NL}$에 대한 제약 조건을 무시할 경우 최대 3배까지 약화시킬 수 있음을 보이며, 파wer스펙트럼, 이차스펙트럼, 삼차스펙트럼의 공동 분석이 천체우 우변동 상쇄를 최적화하여 물질과 은하 은하단 모두에 대해 $f_{\rm NL}$ 제약 조건을 크게 향상시킴을 보여준다.

ABSTRACT

We study constraints on primordial mode-coupling from the power spectrum, squeezed-limit bispectrum and collapsed trispectrum of matter and halos. We describe these statistics in terms of long-wavelength $2$-point functions involving the matter/halo density and position-dependent power spectrum. This allows us to derive simple, analytic expression for the information content, treating constraints from scale-dependent bias in the halo power spectrum on the same footing as those from higher order statistics. In particular, we include non-Gaussian covariance due to long-short mode-coupling from non-linear evolution, which manifests itself as long-mode cosmic variance in the position-dependent power spectrum. We find that bispectrum forecasts that ignore this cosmic variance may underestimate $σ(f_{ m NL})$ by up to a factor $\sim 3$ for the matter density (at $z=1$) and commonly a factor $\sim 2$ for the halo bispectrum. Constraints from the bispectrum can be improved by combining it with the power spectrum and trispectrum. The reason is that, in the position-dependent power spectrum picture, the bispectrum and trispectrum intrinsically incorporate multitracer cosmic variance cancellation, which is optimized in a joint analysis. For halo statistics, we discuss the roles of scale-dependent bias, matter mode-coupling, and non-linear, non-Gaussian biasing ($b_{11}^{(h)}$). While scale-dependent bias in the halo power spectrum is already very constraining, higher order halo statistics are competitive in the regime where stochastic noise in the position-dependent halo power spectrum is low enough for cosmic variance cancellation to be effective, i.e.~for large halo number density and large $k_{ m max}$. This motivates exploring this regime observationally.

연구 동기 및 목표

• 파워스펙트럼, 이차스펙트럼, 삼차스펙트럼에서의 원초적 모드 결합($f_{\rm NL}$) 제약 조건을 동일한 형식론으로 통합하는 것.
• 비선형 진화에서 장거리-단거리 모드 결합으로 인한 비정규적 천체우 우변동이 $f_{\rm NL}$ 예측에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 파워스펙트럼, 이차스펙트럼, 삼차스펙트럼의 공동 분석이 천체우 우변동 상쇄를 최적화하고 $f_{\rm NL}$ 제약 조건을 향상시킴을 보여주는 것.
• 위치의존 파워스펙트럼 형식론에 스케일 의존성 편향, 비선형 편향($b_{11}^{(h)}$), 은하단 확률적 노이즈의 영향을 포함하는 것.
• 표준 이차스펙트럼 예측에서 비정규적 천체우 우변동을 무시할 경우 물질에 대해 $\sigma(f_{\rm NL})$를 최대 3배, 은하단에 대해 2배까지 과소평가할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 모든 통계량(파워스펙트럼, 이차스펙트럼, 삼차스펙트럼)을 물질/은하단 밀도와 위치의존 파워스펙트럼을 포함하는 장거리 2점 함수의 형태로 기술한다.
• 스케일 의존성 편향과 고차 통계량을 동등하게 다루어 정보 내용에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 비선형 진화로 인한 장거리-단거리 모드 결합으로 인한 비정규적 공분산을 위치의존 파워스펙트럼 내의 장모드 천체우 우변동으로 통합한다.
• 은하단 확률적 노이즈를 비정규적이라고 모델링하고, 편향 계수 $b^{(h)}_{\delta_{L}\epsilon_{S}}$, $b^{(h)}_{\epsilon_{L}\delta_{S}}$, 및 $b^{(h)}_{\epsilon^{2}}$ 를 사용하여 이차스펙트럼과 삼차스펙트럼에 대한 모드 결합 기여도를 유도한다.
• 위치의존 파워스펙트럼 형식론을 사용하여 이차스펙트럼과 삼차스펙트럼이 자연스럽게 다트레이서 천체우 우변동 상쇄를 포함함을 보여준다.
• 포isson 노이즈에서 기인하는 비정규적 항을 포함한, 은하단 이차스펙트럼에 대한 쇼트 노이즈 기여도에 대한 명시적 표현을 유도하고 기존 결과와 일치함을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 진화에서 장거리-단거리 모드 결합으로 인한 비정규적 천체우 우변동은 이차스펙트럼에서 $f_{\rm NL}$ 제약 조건에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 파워스펙트럼, 이차스펙트럼, 삼차스펙트럼을 $f_{\rm NL}$ 제약 조건에 대해 통합된 형식론으로 다룰 수 있는가?
• RQ3 다양한 통계량의 공동 분석이 천체우 우변동 상쇄를 통해 $f_{\rm NL}$ 제약 조건을 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 은하단 확률적 노이즈와 비선형 편향은 위치의존 파워스펙트럼과 고차 통계량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 기존 이차스펙트럼 예측에서 비정규적 천체우 우변동을 무시할 경우 정량적으로 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 비선형 진화에서 장거리-단거리 모드 결합으로 인한 비정규적 천체우 우변동을 무시할 경우, $z=1$에서 물질 밀도에 대해 $\sigma(f_{\rm NL})$ 제약 조건이 최대 3배까지 감소할 수 있다.
• 은하단 이차스펙트럼에 대해 이 천체우 우변동을 무시할 경우 $\sigma(f_{\rm NL})$가 약 2배 과소평가된다.
• 파워스펙트럼, 이차스펙트럼, 삼차스펙트럼의 공동 분석이 다트레이서 천체우 우변동 상쇄를 최적화하여 $f_{\rm NL}$ 제약 조건을 크게 향상시킨다.
• 위치의존 파워스펙트럼 형식론은 이차스펙트럼과 삼차스펙트럼 내에서 천체우 우변동 상쇄를 자연스럽게 포함하므로, 공동 분석은 개별 통계량보다 더 효과적이다.
• 고차 은하단 통계량(이차스펙트럼 및 삼차스펙트럼)은 확률적 노이즈가 낮을 경우에만, 즉 높은 은하단 수밀도와 큰 $k_{\rm max}$ 조건에서 파워스펙트럼과 경쟁 가능하다.
• 논문은 포isson 노이즈에서 기인하는 비정규적 항을 포함한 은하단 이차스펙트럼에 대한 쇼트 노이즈 기여도에 대한 명시적 표현을 유도하고, 표준 결과와 일치함을 검증하였다.