[논문 리뷰] Privacy preservation in continuous-time average consensus algorithm via deterministic additive obfuscation signals

Navid Rezazadeh, Solmaz S. Kia|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 10.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 32인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 방향성 있고 가중치가 균형 잡힌 그래프에서 연속시간 평균 협의에 대한 기밀 보장을 위해 결정론적 덧셈 방식의 왜곡 기법을 제안한다. 진짜 평균으로의 수렴을 유지하는 허용 가능한 왜곡 신호를 설계함으로써, 진짜 평균으로 수렴하도록 보장되며, 오직 신호 제약 조건과 모든 출력/입력 신호에 접근할 수 있는 전부 알고 있는 스푸핑자만이 점점 더 정확한 관측기를 통해 에이전트의 초기 값을 재구성할 수 있다.

ABSTRACT

This paper considers the problem of privacy preservation against passive internal and external malicious agents in the continuous-time Laplacian average consensus algorithm over strongly connected and weight-balanced digraphs. For this problem, we evaluate the effectiveness of use of additive perturbation signals as a privacy preservation measure against malicious agents that know the graph topology. Our results include (a) identifying the necessary and sufficient conditions on admissible additive perturbation signals that do not perturb the convergence point of the algorithm from the average of initial values of the agents; (b) obtaining the necessary and sufficient condition on the knowledge set of a malicious agent that enables it to identify the initial value of another agent; (c) designing observers that internal and external malicious agents can use to identify the initial conditions of another agent when their knowledge set on that agent enables them to do so. We demonstrate our results through a numerical example.

연구 동기 및 목표

• 에이전트의 초기 값이 통신을 통해 폭 lộ되는 연속시간 평균 협의 알고리즘에서의 기밀 유출 문제를 해결한다.
• 결정론적 왜곡 신호가 진짜 평균에서 벗어나지 않도록 하면서도 기밀을 보존할 수 있는지 조사한다.
• 내부 또는 외부의 스푸핑자가 왜곡에도 불구하고 초기 값을 재구성할 수 있는 조건을 규명한다.
• 스푸핑자가 지식 집합이 충분할 경우 초기 값을 복원할 수 있도록 사용할 수 있는 관측기를 설계한다.
• 기밀 침해 또는 기밀 보호가 이루어지기 위한 왜곡 신호와 스푸핑자 지식에 대한 필수 및 필요 조건을 설정한다.

제안 방법

• 에이전트 동역학과 전송 출력에 모두 추가되는 결정론적이고 적분 가능한 왜곡 신호를 도입한다.
• 진짜 초기 값의 평균으로 수렴하는 것을 유지하는 신호를 허용 가능한 왜곡 신호로 정의한다.
• 선형 시간 불변 시스템 이론을 활용해 왜곡 상태에서의 안정성과 수렴성을 분석한다.
• 신호 제약 조건에 대한 지식과 출력 신호에의 접근을 바탕으로 스푸핑자용 점점 더 정확한 관측기를 수립한다.
• 강한 연결성과 가중치 균형 조건과 같은 그래프 이론적 조건을 적용하여 협의 및 기밀 보장 성질을 확보한다.
• 스푸핑자의 지식 집합을 활용하여 초기 값이 유일하게 재구성 가능한지 여부를 판단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 왜곡 신호에 어떤 조건이 요구되어야 평균 협의 알고리즘이 여전히 진짜 평균으로 수렴하는가?
• RQ2 내부 또는 외부 스푸핑자가 특정 에이전트의 초기 값을 재구성할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 스푸핑자가 다른 에이전트의 초기 값을 유일하게 식별하기 위해 필요한 최소 지식 집합은 무엇인가?
• RQ4 스푸핑자의 지식 집합이 충분할 경우, 초기 값을 복원할 수 있는 점점 더 정확한 관측기를 구성할 수 있는가?
• RQ5 통신 그래프의 구조(예: 진입도/출구도 관계)는 기밀 침해의 가능성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 허용 가능한 왜곡 신호는 시간에 따라 적분값이 0이 되어야 진짜 평균으로의 수렴을 유지할 수 있다.
• 스푸핑자가 특정 에이전트의 모든 출력 및 입력 신호에 접근하고 왜곡 신호 제약 조건을 완전히 알고 있을 때에만 그 에이전트의 초기 값을 재구성할 수 있다.
• 지식 집합(• ‣ 3)을 가진 내부 스푸핑자는 에이전트 4와 5의 초기 값을 재구성할 수 있지만, 2나 3의 초기 값은 재구성할 수 없다. 이는 신호 접근이 부족하기 때문이다.
• 에이전트 2와 3의 출력에 접근할 수 있는 외부 스푸핑자는 (24) 형태의 관측기를 사용해 에이전트 2의 초기 값을 재구성할 수 있다.
• 스푸핑자가 완전한 지식이 없을 경우, 서로 다른 初기 조건과 왜곡 신호로도 동일한 출력 궤적을 만들어내므로, 유일한 식별은 불가능하다.
• 수치적 결과는 스푸핑자 지식이 불완전할 경우 서로 다른 初기 조건과 왜곡 신호로도 동일한 출력 궤적을 만들어내며, 이는 그러한 조건 하에서 기밀 보장이 성립함을 증명한다.