[논문 리뷰] Privacy-preserving Average Consensus: Privacy Analysis and Optimal Algorithm Design

Jianping He, Lin Cai외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 20.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 18인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 평균 수렴 프로토콜에서의 프라이버시를 정량화하기 위해 새로운 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시 정의를 제안하며, 균일한 노이즈 분포가 프라이버시 보호를 최적화함을 증명한다. 정확한 평균 수렴을 보장하면서도 최고 수준의 프라이버시를 달성하는 최적의 프라이버시 보존 평균 수렴(OPAC) 알고리즘을 도입하였으며, 이는 이론적 분석과 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 균일한 노이즈가 노멀한 노이즈보다 유출 확률에서 뛰어남을 보여준다.

ABSTRACT

Privacy-preserving average consensus aims to guarantee the privacy of initial states and asymptotic consensus on the exact average of the initial value. In existing work, it is achieved by adding and subtracting variance decaying and zero-sum random noises to the consensus process. However, there is lack of theoretical analysis to quantify the degree of the privacy protection. In this paper, we introduce the maximum disclosure probability that the other nodes can infer one node's initial state within a given small interval to quantify the privacy. We develop a novel privacy definition, named $(ε, δ)$-data-privacy, to depict the relationship between maximum disclosure probability and estimation accuracy. Then, we prove that the general privacy-preserving average consensus (GPAC) provides $(ε, δ)$-data-privacy, and provide the closed-form expression of the relationship between $ε$ and $δ$. Meanwhile, it is shown that the added noise with uniform distribution is optimal in terms of achieving the highest $(ε, δ)$-data-privacy. We also prove that when all information used in the consensus process is available, the privacy will be compromised. Finally, an optimal privacy-preserving average consensus (OPAC) algorithm is proposed to achieve the highest $(ε, δ)$-data-privacy and avoid the privacy compromission. Simulations are conducted to verify the results.

연구 동기 및 목표

• 기존의 프라이버시 보존 평균 수렴 알고리즘에서 프라이버시 보호의 이론적 정량화 부족 문제를 해결하기 위해.
• 주어진 추정 정밀도 내에서 노드의 초기 상태가 노출될 수 있는 최대 확률을 반영하는 새로운 프라이버시 메트릭인 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 정의하기 위해.
• 이 새로운 정의 하에서 프라이버시를 최대화하는 최적의 노이즈 분포를 규명하기 위해.
• 정확한 평균 수렴을 보장하면서도 최고 수준의 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 달성하는 알고리즘을 설계하기 위해.
• 모든 수렴 반복 정보가 공격자에게 노출될 경우 프라이버시가 손상된다는 것을 증명하기 위해.

제안 방법

• 노드의 초기 상태를 $\epsilon$-간격 내에서 추정할 수 있는 공격자의 최대 확률을 정량화하는 새로운 프라이버시 정의인 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 도입한다.
• 이 정의를 사용하여 일반 프라이버시 보존 평균 수렴(GPAC) 알고리즘을 분석하고, $\epsilon$와 $\delta$ 간의 관계에 대한 닫힌 형태의 표현식을 유도한다.
• 적당히 작은 $\epsilon$에 대해 균일한 노이즈 분포가 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 최대화함을 증명한다.
• 모든 수렴 반복 데이터를 완전히 알고 있음에도 불구하고 프라이버시가 손상된다는 것을 규명한다. 이는 제로 합 노이즈를 사용하더라도 마찬가지다.
• 정보 유출을 반복 간에 방지하기 위해 비밀 함수를 사용하는 최적의 프라이버시 보존 평균 수렴(OPAC) 알고리즘을 제안한다.
• 다양한 추정 시나리오에서 정규 노이즈와 균일한 노이즈 분포를 비교하는 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프라이버시 보존 평균 수렴에서 추정 정밀도($\epsilon$)와 최대 유출 확률($\delta$) 사이의 정확한 관계는 무엇인가?
• RQ2 제안된 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시 정의 하에서 균일한 노이즈와 정규 노이즈 중 어느 것이 더 강력한 프라이버시 보호를 제공하는가?
• RQ3 수렴 프로토콜에서 제로 합 노이즈를 사용하더라도 어떤 조건에서 프라이버시가 손상되는가?
• RQ4 정확한 평균 수렴을 보장하면서도 최고 수준의 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 달성할 수 있는 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ5 모든 수렴 반복 데이터 접근 가능성은 초기 상태의 프라이버시에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• GPAC 알고리즘은 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 달성하며, $\epsilon$와 $\delta$ 간의 관계에 대한 닫힌 형태의 표현식을 제공한다.
• 적당히 작은 $\epsilon$에 대해 균일한 노이즈 분포가 정규 노이즈 분포보다 더 높은 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 제공한다.
• 모든 수렴 반복 정보가 공격자에게 노출될 경우, 제로 합 노이즈를 사용하더라도 프라이버시가 손상된다.
• 제안된 OPAC 알고리즘은 $\mathcal{I}_i^1$ 하에서 GPAC가 $\mathcal{I}_i^0$ 하에서 달성하는 것과 동일한 수준의 $(\epsilon,\delta)$-데이터-프라이버시를 확보하며, 이는 상당히 강력한 프라이버시 보호를 의미한다.
• 시뮬레이션 결과 균일한 노이즈가 정규 노이즈보다 낮은 유출 확률을 보이며, 이는 이론적 예측과 일치한다.
• OPAC 알고리즘은 PPAC와 동일한 수렴 속도를 유지하면서 정확한 평균 수렴을 보장함으로써, 향상된 프라이버시에 따른 성능 저하가 없음을 확인한다.