[논문 리뷰] Privacy-preserving Data Splitting: A Combinatorial Approach

Oriol Farràs, Jordi Ribes-González외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 18.

Privacy-Preserving Technologies in Data인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 개인정보 보호를 위한 데이터 분할을 조합적 프레임워크로 제안하며, 개인정보와 처리 제약 조건을 각각 집합 가족 A와 B로 모델링한다. (A,B)-커버링을 최적의 데이터 조각화를 나타내는 데 도입하고, 최적성은 그로버 기저를 통해 해결하며, 효율성을 위해 히우리스틱 개선을 가미한 근사 알고리즘을 제안하여 최적 해를 구하는 데 수 시간이 소요되는 데 비해 밀리초 내로 near-optimal 결과를 도출한다.

ABSTRACT

Privacy-preserving data splitting is a technique that aims to protect data privacy by storing different fragments of data in different locations. In this work we give a new combinatorial formulation to the data splitting problem. We see the data splitting problem as a purely combinatorial problem, in which we have to split data attributes into different fragments in a way that satisfies certain combinatorial properties derived from processing and privacy constraints. Using this formulation, we develop new combinatorial and algebraic techniques to obtain solutions to the data splitting problem. We present an algebraic method which builds an optimal data splitting solution by using Gr\"{o}bner bases. Since this method is not efficient in general, we also develop a greedy algorithm for finding solutions that are not necessarily minimal sized.

연구 동기 및 목표

• 비밀유지 데이터 분할 문제를 순수히 조합적 문제로 모델링하기 위해, 금지된 속성 조합을 나타내는 A와 함께 위치가 요구되는 그룹을 나타내는 B라는 두 종류의 부분집합 가족을 정의한다.
• 데이터 분할 문제를 A 및 B 제약 조건을 모두 만족하는 (A,B)-커버링을 찾는 것으로 수식화한다.
• 최적 크기의 데이터 분해를 계산하기 위해 그로버 기저를 활용한 대수적 방법을 개발한다.
• 최적성과의 타협을 통해 효율성을 확보하는 근사 알고리즘을 설계하며, 희박한 제약 조건 가족에 대해 솔루션 크기를 향상시키기 위한 히우리스틱 변형을 포함한다.
• 합성 및 의료 데이터 세트를 대상으로 실행 시간과 크기 오버헤드 분석을 통해 성능을 평가한다.

제안 방법

• 비밀유지 데이터 분할 문제를 두 집합 가족 A(금지된 속성 조합)와 B(필수 공존 그룹)로 정의함으로써 조합 문제로 수식화한다.
• (A,B)-커버링을 속성 집합을 조각들로 분할하는 것으로 정의하며, A에 속하는 어떤 집합도 어느 조각에도 완전히 포함되지 않으며, B에 속하는 모든 집합은 어떤 조각에도 완전히 포함되어야 한다.
• 대수기하학을 활용해 (A,B)-커버링 문제를 다항식 방정식 시스템으로 변환함으로써, 그로버 기저 계산을 통한 해법을 가능하게 한다.
• B 제약 조건을 준수하면서 A 위반을 최소화하는 방식으로 속성을 반복적으로 조각에 할당하는 근사 알고리즘을 구현한다.
• 제약 조건이 희박할 경우 재평가 및 재할당을 통해 조각 수를 줄이기 위해 근사 알고리즘에 히우리스틱을 통합한다.
• 실행 시간과 최적 해 대비 크기 오버헤드를 측정하기 위해 합성 무작위 그래프와 실제 의료 데이터 세트를 사용해 솔루션을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 속성 공존 제약 조건을 명시적으로 정의함으로써 개인정보 보호 데이터 분할 문제를 조합 문제로 수식화할 수 있는가?
• RQ2 최적 (A,B)-커버링을 찾는 데 필요한 계산 복잡도는 얼마이며, 그로버 기저와 같은 대수적 방법을 사용해 이를 해결할 수 있는가?
• RQ3 근사 알고리즘의 성능은 실행 시간과 솔루션 크기 측면에서 최적 해와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 근사 알고리즘의 히우리스틱 개선이 희박한 제약 조건 가족에 대해 조각 수를 상당히 줄일 수 있는가?
• RQ5 다양한 문제 밀도에서 근사 및 히우리스틱 알고리즘의 평균 크기 오버헤드는 최적 해 대비 얼마나 되는가?

주요 결과

• 그로버 기저를 활용한 대수적 접근은 최적의 데이터 분해를 계산할 수 있지만, 실행 시간이 수 시간에 이르러 대규모 문제에 대해서는 실용적이지 않다.
• 근사 알고리즘은 밀리초 내로 해를 찾으며, 최적의 대수적 방법 대비 뚜렷한 성능 우위를 보인다.
• n = 5 및 ρ = 1.0일 때, 근사 알고리즘과 히우리스틱 알고리즘 모두 일관되게 최적 커버링을 생성한다.
• n = 7 및 ρ = 0.5일 때, 히우리스틱 알고리즘은 중간 밀도 제약 조건에서 평균 3.6%의 조각 수 감소를 보이며 기존 근사 방법 대비 유의미한 개선을 보인다.
• n = 5 및 ρ = 0.1일 때, 히우리스틱 솔루션의 평균 크기 증가율은 최적 크기 대비 1% 미만이므로 희박한 경우 거의 최적에 가까운 성능을 보인다.
• 속성 수와 밀도가 증가함에 따라 근사 알고리즘과 최적 해 사이의 성능 격차는 커지며, 히우리스틱 알고리즘이 희박한 제약 집합에 대해 더 우수한 확장성을 보인다.