[논문 리뷰] Privacy-Preserving Push-sum Average Consensus via State Decomposition

Xiaomeng Chen, Lingying Huang외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 25.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 상태 분해를 사용하여 강하게 연결된 방향성 그래프(digraphs)에서 개인정보 보호 기능을 갖춘 푸시합 평균 수렴 알고리즘을 제안한다. 각 에이전트는 초기 상태를 두 개의 부분상태로 분해하고, 이웃과는 한 부분상태만 교환하며 나머지 부분은 비공개로 유지함으로써 정확한 평균으로 수렴하면서도 정직하지만 호기심이 많은 노드와 외부 도청자로부터의 보안을 확보한다. 이 방법은 입증 가능한 개인정보 보호 기능과 낮은 계산 오버헤드를 달성하여 노이즈 기반 및 오프셋 추가 기법보다 강건성과 효율성에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Average consensus is extensively used in distributed networks for computation and control, where all the agents constantly communicate with each other and update their states in order to reach an agreement. Under a general average consensus algorithm, information exchanged through wireless or wired communication networks could lead to the disclosure of sensitive and private information. In this paper, we propose a privacy-preserving push-sum approach for directed networks that can protect the privacy of all agents while achieving average consensus simultaneously. Each node decomposes its initial state arbitrarily into two substates, and their average equals to the initial state, guaranteeing that the agent's state will converge to the accurate average consensus. Only one substate is exchanged by the node with its neighbours over time, and the other one is reserved. That is to say, only the exchanged substate would be visible to an adversary, preventing the initial state information from leakage. Different from the existing state-decomposition approach which only applies to undirected graphs, our proposed approach is applicable to strongly connected digraphs. In addition, in direct contrast to offset-adding based privacy-preserving push-sum algorithm, which is vulnerable to an external eavesdropper, our proposed approach can ensure privacy against both an honest-but-curious node and an external eavesdropper. A numerical simulation is provided to illustrate the effectiveness of the proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 강력한 개인정보 보호 보장을 제공하는 방향성 그래프에서 작동하는 개인정보 보호 평균 수렴 알고리즘이 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 분산 시스템에서 정직하지만 호기심이 많은 노드와 외부 도청자로부터 에이전트의 초기 상태를 보호하기 위해.
• 노이즈 주입이나 고복잡도 암호화 기법에 의존하지 않고 정확한 평균 수렴을 달성하기 위해.
• 자원 제약이 있는 네트워크에 적합한 경량이고 확장 가능한 솔루션을 설계하기 위해.
• 기존 연구보다 더 강력한 공격자 모델 하에서 분석적 개인정보 보장 기능을 제공하기 위해.

제안 방법

• 각 에이전트는 두 부분상태로 초기 상태를 분해하여, 이들의 평균이 원래 상태와 일치하도록 한다.
• 각 반복 과정에서 이웃과는 오직 한 부분상태만 교환하고, 나머지 부분은 비공개로 유지한다.
• 푸시합 프로토콜을 교환된 부분상태를 사용하도록 수정하여 진정한 평균으로 수렴하도록 한다.
• 도청자가 네트워크 구조와 통신 패턴을 모두 알고 있더라도, 어떤 에이전트의 초기 상태를 신뢰성 있게 추정할 수 없도록 보장한다.
• 이론적 분석을 통해 도청자의 추정 오차가 높은 확률로 유계가 아니며, 개인정보 보호 기능이 유지됨을 증명한다.
• 알고리즘은 노드당 반복마다 O(1)의 계산량을 가지며, 효율적이고 실용적이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강하게 연결된 방향성 그래프에서 정직하지만 호기심이 많은 노드와 외부 도청자로부터 보호하는 개인정보 보호 평균 수렴 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ2 어떻게 초기 상태 정보가 적대자로부터 숨겨진 채로 정확한 평균 수렴을 달성할 수 있는가?
• RQ3 제안된 체계 하에서 도청자의 초기 상태 추정 성능은 어떠하며, 이는 유계로 간주될 수 있는가?
• RQ4 기존의 노이즈 기반 또는 오프셋 추가 기법과 비교해 볼 때 제안된 방법의 수렴 속도와 정확도는 어떻게 되는가?
• RQ5 제안된 방법의 계산 및 통신 복잡도는 어떠하며, 실시간으로 작동하는 자원 제약이 있는 시스템에 적합한가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 단방향 통신이 가능한 강하게 연결된 방향성 그래프에서도 정확한 평균 수렴을 달성한다.
• 도청자에 대한 개인정보 보호가 유지되며, 도청자가 어떤 에이전트의 초기 상태를 추정할 때의 오차는 높은 확률로 무한대가 되므로, 이는 개인정보 보호를 보장한다.
• 수렴이 반복 k=1에서 시작되며, 오프셋 추가 기법이 L+1번의 반복이 필요로 하는 것과 달리 초기 단계에서 더 빠른 수렴과 낮은 MSE를 기록한다.
• 알고리즘은 [10]과 [11]보다 개인정보 보호 기능에서 뛰어나며, 도청자가 그 방법을 사용할 경우 초기 값을 정확히 추정할 수 있지만, 제안된 방법은 이러한 추정을 방지한다.
• 계산 복잡도가 낮아(노드당 단위 반복당 O(1)) 동형 암호화 기반 접근 방식 [12]보다 더 확장 가능하며, 고비용의 모듈로 거듭제곱 연산이 필요로 하지 않는다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 수렴성과 개인정보 보호 기능이 확인되었으며, 노드 5의 도청자가 추정한 값이 진정한 초기 값으로 수렴하지 않아 개인정보 泄露 방지 기능이 효과적으로 작동함을 입증한다.