[논문 리뷰] Privacy Preserving Set-Based Estimation Using Partially Homomorphic Encryption

Amr Alanwar, Victor Gassmann외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 19.

Security in Wireless Sensor Networks인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 분산 시스템에서 센서 측정치와 상태 추정치를 보호하기 위해 부분 히로모르픽 암호화를 사용하는 프라이버시 보장형 세트 기반 추정 프로토콜을 제안한다. 조노토프 및 제약 조노토프 표현 방식을 암호화하여 암호화된 도메인에서 세트의 안전한 집계 및 교차를 가능하게 하며, 결정적 디피-헬만 가정 하에 계산적 불가구별성에 기반한 계산적 프라이버시를 확보하면서도 안전한 핵심 응용 분야에서 정확하고 경계가 명확한 상태 추정을 유지한다.

ABSTRACT

The set-based estimation has gained a lot of attention due to its ability to guarantee state enclosures for safety-critical systems. However, collecting measurements from distributed sensors often requires outsourcing the set-based operations to an aggregator node, raising many privacy concerns. To address this problem, we present set-based estimation protocols using partially homomorphic encryption that preserve the privacy of the measurements and sets bounding the estimates. We consider a linear discrete-time dynamical system with bounded modeling and measurement uncertainties. Sets are represented by zonotopes and constrained zonotopes as they can compactly represent high-dimensional sets and are closed under linear maps and Minkowski addition. By selectively encrypting parameters of the set representations, we establish the notion of encrypted sets and intersect sets in the encrypted domain, which enables guaranteed state estimation while ensuring privacy. In particular, we show that our protocols achieve computational privacy using the cryptographic notion of computational indistinguishability. We demonstrate the efficiency of our approach by localizing a real mobile quadcopter using ultra-wideband wireless devices.

연구 동기 및 목표

• 신뢰할 수 없는 클라우드 집계자에게 데이터를 위탁하는 분산 세트 기반 추정에서 발생하는 프라이버시 유출 문제를 해결하기 위해.
• 추정 정확도나 세트 봉쇄 보장 조건을 훼손하지 않고 안전한 핵심 응용 분야에서 비밀 보장된 상태 추정을 가능하게 하기 위해.
• 조노토프 및 제약 조노토프 표현 방식에 대해 암호화된 도메인에서의 세트 연산, 특히 교차 연산을 지원하는 프로토콜을 개발하기 위해.
• 결정적 디피-헬만 가정 하에 계산적 불가구별성 등의 암호학적 개념을 사용해 계산적 프라이버시를 달성하기 위해.
• 초광대역 장치를 사용한 이동식 큐드코pter의 실세계 현장 정위치 측정을 통해 실용적 타당성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 조노토프 및 제약 조노토프의 핵심 파라미터(중심, 생성자, 편향 벡터 등)를 부분 히로모르픽 암호화(PHE)로 암호화한다.
• 조노토프 및 제약 조노토프는 압축 표현 방식이면서 선형 변환과 믹스키 오프 덧셈에 대해 닫혀 있으므로 사용된다.
• 다양한 센서 그룹의 암호화된 세트 표현을 동일하게 조합함으로써 암호화된 도메인에서 세트 교차 연산을 수행한다.
• 모든 정상적이지만 호기심 많은 당사자들의 조합에 대해 시뮬레이터를 사용해 실제 뷰를 모의함으로써 프라이버시를 보장한다. 이 시뮬레이터의 출력은 실제 뷰와 계산적으로 구별할 수 없다.
• 보안 모델은 계산적 불가구별성에 기반하며, 어떤 당사자 조합도 공개 정보 외에는 암호화된 세트의 실제 값을 파악할 수 없음을 보장한다.
• Paillier 암호 체계를 사용해 시스템을 구현함으로써 암호화된 측정치와 세트 파라미터의 안전한 집계를 위한 덧셈 히로모르피즘을 실현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클라우드 환경에서 센서 측정치와 상태 추정치의 프라이버시를 유지하면서도 세트 기반 추정을 안전하게 수행할 수 있는가?
• RQ2 조노토프 및 제약 조노토프 표현 방식을 암호화된 도메인에서 복호화 없이 안전하게 히로모르픽으로 처리할 수 있는가?
• RQ3 정상적이지만 호기심 많은 센서 그룹의 연합에 의해 발생할 수 있는 프라이버시 누출 수준은 어느 정도이며, 이를 암호학적으로 제한할 수 있는가?
• RQ4 제안된 프로토콜이 계산적 프라이버시를 확보하면서도 엄밀한 상태 추정 경계를 유지할 수 있는가?
• RQ5 이동식 로봇 정위치와 같은 실세계 응용 분야에서 프로토콜의 효율성은 어느 정도인가?

주요 결과

• 제안된 프로토콜은 어떤 센서 그룹의 연합이라도 실제 뷰와 계산적으로 구별할 수 없도록 하여 계산적 프라이버시를 달성한다.
• 히로모르픽 연산을 통해 암호화된 세트의 안전한 교차 연산을 수행함으로써, 경계가 명확한 불확실성 하에서도 추정 정확도를 유지한다.
• 암호화된 조노토프에 대해 선형 사상과 믹스키 오프 합을 효율적으로 계산할 수 있으며, 이는 세트 기반 추정에 필수적이다.
• 초광대역(UWB) 거리 측정을 사용한 실세계 큐드코프터 정위치 작업에서 프로토콜이 성공적으로 평가되었으며, 실용적 타당성이 입증되었다.
• 보안 모델은 조합된 센서 그룹이 공개 정보 외에는 비밀 세트 파라미터를 파악할 수 없음을 보장한다.
• 제약 조노토프의 사용은 표준 조노토프보다 더 압축되고 더 날카운 세트 표현을 가능하게 하여 추정 성능을 향상시킨다.