[논문 리뷰] Probabilistic Forecasting for Daily Electricity Loads and Quantiles for Curve-to-Curve Regression

Xiuqin Xu, Ying Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 03.

Energy Load and Power Forecasting참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 곡선 간 선형 회귀를 사용하여 일일 전기 부하 곡선에 대한 새로운 확률적 예측 프레임워크를 제안한다. 예측 집합, 예측 밴드, 분위수 곡선을 도입하여 적절한 확률적 해석을 제공한다. 이는 GAM, SAR, SARX와 같은 최첨단 방법들보다 더 높은 정확도, 더 높은 커버리지 비율, 더 좁은 예측 밴드를 달성하며, 프랑스 부하 데이터에서 MAPE가 1.10%를 기록한다.

ABSTRACT

Probabilistic forecasting of electricity load curves is of fundamental importance for effective scheduling and decision making in the increasingly volatile and competitive energy markets. We propose a novel approach to construct probabilistic predictors for curves (PPC), which leads to a natural and new definition of quantiles in the context of curve-to-curve linear regression. There are three types of PPC: a predictive set, a predictive band and a predictive quantile, all of which are defined at a pre-specified nominal probability level. In the simulation study, the PPC achieve promising coverage probabilities under a variety of data generating mechanisms. When applying to one day ahead forecasting for the French daily electricity load curves, PPC outperform several state-of-the-art predictive methods in terms of forecasting accuracy, coverage rate and average length of the predictive bands. The predictive quantile curves provide insightful information which is highly relevant to hedging risks in electricity supply management.

연구 동기 및 목표

• 전기 부하 관리에서 결정론적 및 점별 확률적 예측의 한계를 해결하기 위해.
• 전체 일일 부하 곡선에 대한 공동 확률적 예측 프레임워크를 개발하고, 적절한 확률적 해석을 제공하기 위해.
• 비정상적인 일일 패턴을 정상적인 기능적 프레임워크에 통합함으로써 예측 정확도와 신뢰성을 향상시키기 위해.
• 전기 공급 시스템에서 리스크 헤징을 위한 의미 있는 예측 간격과 분위수 곡선을 제공하기 위해.
• 개별 간격 예측의 단점을 해결하기 위해, 예를 들어 공동 확률적 해석의 손실과 상관관계가 있는 경우의 낮은 커버리지 비율을 개선하기 위해.

제안 방법

• 일일 부하 곡선을 힐버트 공간 내의 기능 데이터로 간주하는 곡선 간 선형 회귀 모델을 제안한다.
• 고차원 부하 곡선을 처리하기 위해 특이값 분해(SVD)를 활용한 차원 축소를 시행한다.
• 세 가지 유형의 곡선용 확률적 예측자(PPC): 예측 집합, 예측 밴드, 예측 분위수를 정의하며, 모두 명목 확률 수준에서 정의된다.
• 커버리지 캘리브레이션을 위해 카이제곱 근사와 경험적 누적분포함수(ECDF-R)를 사용하여 예측 밴드를 구성한다.
• 기능 선형 회귀의 맥락에서 곡선 분위수의 새로운 정의를 제안하여 극단적인 부하 시나리오에 대한 확률적 해석을 가능하게 한다.
• 실제 데이터를 활용하여 프랑스의 반시계 단위 일일 전기 부하 곡선에 대한 하루 전 예측에 이 방법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 일일 부하 곡선에 대해 적절한 확률적 해석을 갖는 통합된 확률적 예측 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 곡선 예측 밴드는 공동 커버리지 확률을 유지하면서도 좁고 정보가 풍부한 상태를 유지할 수 있는가?
• RQ3 점별 또는 국소적 방법에 비해 곡선 간 회귀가 예측 정확도와 커버리지에 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 예측 분위수 곡선은 전기 공급 관리에서 리스크 평가에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 제안된 방법은 GAM, SAR, SARX와 같은 기존 최첨단 모델보다 정확도, 커버리지, 간격 폭 측면에서 승리할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 프랑스의 일일 부하 곡선에서 MAPE가 1.10%를 기록하며, SARX 대비 33.3% 감소, SAR 대비 45.8% 감소를 기록한다.
• K=5,000일 때 카이제곱 근사를 사용한 예측 밴드는 GAM, SAR, SARX보다 커버리지 비율이 0.221~0.325 높으며, 평균 길이가 48~937 단위 감소한다.
• 99% 및 40% 신뢰수준의 예측 분위수 곡선은 극단적 및 일반적인 부하 시나리오를 효과적으로 시각화하여 리스크 인식 의사결정을 지원한다.
• 시뮬레이션에서 다양한 데이터 생성 메커니즘 하에서 명목 90% 수준에 가까운 커버리지 비율을 유지하여 강건성을 입증한다.
• 예측 성능은 여름철과 주중에 더 정확하며, MAPE와 AvL이 낮아 시계열 및 주간 패턴이 잘 포착된 것으로 나타난다.
• ECDF-R 기반 예측 밴드는 GAM과 유사한 점별 커버리지 비율을 제공하지만 평균 길이가 현저히 짧아 정밀도가 향상된다.