[논문 리뷰] Probabilistic Forecasting in Day-Ahead Electricity Markets: Simulating Peak and Off-Peak Prices

Peru Muniain, Florian Ziel|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 19.

Energy Load and Power Forecasting참고 문헌 39인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 독일-오스트리아 일일 전력 시장의 피크 및 오프피크 전기 가격에 대한 확률적 예측을 향상시키기 위해 상관관계가 있는 점프 발생을 고려한 이변량 평균 회귀 점프 확산(MRJD) 모델을 제안한다. 이중 베르누이 점프 과정을 통합하고, 다변량 의존성에 민감한 에너지 스코어를 사용해 예측 성능을 평가함으로써, 이 모델은 단변량 점프 모델 및 독립 점프 모델보다 유의적으로 뛰어난 성능을 보이며, 특히 가격 급등의 동시 발생과 의존성 동역학을 잘 포착한다.

ABSTRACT

In this paper we include dependency structures for electricity price forecasting and forecasting evaluation. We work with off-peak and peak time series from the German-Austrian day-ahead price, hence we analyze bivariate data. We first estimate the mean of the two time series, and then in a second step we estimate the residuals. The mean equation is estimated by OLS and elastic net and the residuals are estimated by maximum likelihood. Our contribution is to include a bivariate jump component on a mean reverting jump diffusion model in the residuals. The models' forecasts are evaluated using four different criteria, including the energy score to measure whether the correlation structure between the time series is properly included or not. In the results it is observed that the models with bivariate jumps provide better results with the energy score, which means that it is important to consider this structure in order to properly forecast correlated time series.

연구 동기 및 목표

• 일일 전력 시장에서 피크 및 오프피크 전기 가격에 대한 확률적 예측을 향상시키기 위해.
• 특히 상관관계가 있는 점프 발생과 같은 복잡한 의존성 구조를 다변량 전기 가격 모델에 통합하기 위해.
• 다변량 분포적 성질에 민감한 평가 기준을 사용해 예측 성능을 평가하기 위해, 특히 에너지 스코어를 중심으로.
• 다른 시리즈 간의 의존성을 모델링함으로써 파생상품 거래에 있어 예측 정확도가 향상됨을 입증하기 위해.
• 균가, 계절성, 변동성 클러스터링, 그리고 상관관계가 있는 급등을 통합한 단일 확률 모델의 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 일련의 단계적 접근을 사용: 먼저 OLS와 엘라스틱넷을 활용해 계절성 및 자기회귀 성분을 포함한 조건부 평균을 추정한다.
• 잔차를 평균 회귀 점프 확산(MRJD) 과정으로 모델링하며, 이중 점프 성분은 상관관계가 있는 베르누이 과정에 기반한다.
• 잔차 동역학에 시간에 따라 변하는 변동성을 포함하기 위해 CCC-GARCH 구조를 활용한다.
• 추정된 이중 MRJD 모델 기반으로 몬테카를로 방법을 사용해 향후 가격 경로를 시뮬레이션한다.
• 예측 성능 평가를 위해 네 가지 기준을 사용: MAE, MSE, 핀볼 스코어, 에너지 스코어(ES), 여기서 ES는 다변량 의존성에 민감하다.
• 모델 간 성능 차이의 통계적 유의성을 평가하기 위해 Diebold-Mariano 검정을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 피크 및 오프피크 전기 가격 간의 상관관계가 있는 점프 발생을 모델링할 경우, 독립 또는 단변량 점프 모델 대비 예측 정확도가 향상되는가?
• RQ2 의존성 구조가 정확히 모델링되었을 때, 에너지 스코어가 다변량 예측 성능 향상을 효과적으로 감지할 수 있는가?
• RQ3 특히 이중 점프와 CCC-GARCH를 포함한 다양한 모델 사양이 외부 샘플 예측 성능에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 에너지 스코어나 핀볼 스코어와 같은 다변량 평가 기준이 MAE나 MSE와 같은 단변량 지표보다 가격의 동시 행동을 얼마나 더 잘 포착하는가?
• RQ5 상관관계가 있는 점프를 포함하는 것이 점수 예측보다 리스크 관리(VaR 등)에 더 유익한가?

주요 결과

• 이중 점프를 포함한 ARX-BiJ-µd 모델은 에너지 스코어 측면에서 다른 모든 모델보다 유의적으로 뛰어나, 의존성 구조를 더 잘 포착함을 시사한다.
• 이중 점프를 포함한 모델은 핀볼 스코어에서도 약간 더 뛰어난 성능를 보이며, 특히 분위수 예측의 정확도 향상을 시사한다.
• 비록 내부 샘플 적합도는 뛰어나지만, CCC-GARCH를 포함한 ARX-BiJ-µd-GARCH 모델은 외부 샘플에서 비-GARCH 모델보다 성능이 열 劣하므로 과적합이 발생한 것으로 나타났다.
• 에너지 스코어는 유일하게 상관관계가 있는 점프의 이점을 감지했으며, 이는 전체 이중 분포와 의존성을 고려하기 때문이다.
• 피크 및 오프피크 시장에서 동시에 발생하는 가격 급등 현상은 이중 점프를 포함한 모델이 더 잘 포착함을 궤도 시뮬레이션을 통해 입증되었다.
• ARX-BiJ-µd 모델은 중앙값 주변의 밀도가 더 높고 범위가 넓은 더 현실적인 예측 궤적을 생성하는 반면, ARX-enet 모델은 더 납작하고 현실감이 떨어지는 궤적을 보였다.