[논문 리뷰] Probability distribution for monthly precipitation data in India

S Anumandla, Sristi Ram Dyuthi외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 10.

Hydrology and Drought Analysis인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 1901~2002년 사이의 월별 강수량 데이터에 대해 인도 7개 도시에서 100년 간의 확률 분포를 최적에 가까이 맞추기 위해 9개 후보 분포를 사용하여 분석한다. 적합도 품질은 KS, AD, 카이제곱, AIC, BIC 검정을 통해 평가되었으며, 일반화된 극단가 분포와 감마 분포가 여러 기상관측소에서 다른 분포보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

We carry out a study of the statistical distribution of rainfall precipitation data for various cites in India, motivated by similar work done in Ghosh et al (2016), which studied the probability distribution of rainfall in multiple cities in Bangladesh. We have determined the best-fit probability distribution for the monthly precipitation data spanning 100 years of data from 1901 to 2002, for multiple stations located all over India, such as Gandhinagar, Guntur, Hyderabad, Jaipur, Kohima, Kurnool, and Patna. To fit the observed data, we considered the Fisher, Gamma, Gumbel, Inverse Gaussian, Normal, Weibull, Student-t, Beta, and Generalized Extreme Value distributions. The efficacy of the fits for these distributions are evaluated using four empirical non-parametric goodness-of-fit tests namely Kolmogorov-Smirnov (KS), Anderson-Darling (AD), Chi-Square, Akaike information criterion(AIC) and Bayesian Information criterion (BIC). Finally, the best-fit distribution using each of these tests are reported for the various cities.

연구 동기 및 목표

• 다양한 인도 기후 지역에서 월별 강수량 데이터에 가장 적합한 확률 분포를 규명하는 것.
• 이전의 방글라데시 강수량 분포 연구(Ghosh 등, 2016)를 인도 대륙으로 확장하는 것.
• 장기적인 인도 강수량 데이터에 대해 9개의 확률 분포(Fisher, 감마, 굼벨, 역가우시안, 정규, 웨이불, 스터디언-t, 베타, 일반화된 극단가)의 적합도를 평가하는 것.
• 다양한 기상관측소에서 분포 선택의 신뢰성을 확보하기 위해 다수의 통계적 적합도 검정을 적용하는 것.

제안 방법

• 1901년부터 2002년까지 7개 인도 기상관측소(Gandhinagar, Guntur, Hyderabad, Jaipur, Kohima, Kurnool, Patna)에서 수집한 월별 강수량 데이터를 수집하고 분석하였다.
• 관측된 월별 강수량 데이터에 대한 9개 이론적 확률 분포의 적합도를 평가하였다.
• 네 가지 비모수적 적합도 검정(Kolmogorov-Smirnov (KS), Anderson-Darling (AD), 카이제곱, 정보기준(AIC, BIC))을 적용하였다.
• 각 기상관측소에 대해 모든 다섯 가지 검정 결과를 종합하여 가장 적합한 분포를 결정하였으며, 여러 평가 지표 간 일관성을 확보하였다.
• 모든 기상관측소에서 각 분포의 성능을 검정 결과의 통합적 산출물을 통해 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 100년 간의 다양한 인도 도시에서 월별 강수량 데이터에 가장 적합한 확률 분포는 무엇인가?
• RQ2 KS, AD, 카이제곱, AIC, BIC 등의 다양한 적합도 검정은 동일한 데이터에 대해 동일한 분포 집합을 어떻게 순위 매기는가?
• RQ3 인도의 다양한 기후 지역에서 최적의 분포에 대한 지역적 패턴이 존재하는가?
• RQ4 극단가 분포(예: 일반화된 극단가)의 성능이 인도 monsoon 강수량을 모델링하는 데 있어 표준 분포(예: 정규, 감마)와 비교하여 어떻게 다른가?

주요 결과

• 일반화된 극단가(Generalized Extreme Value, GEV) 분포는 Kohima와 Patna와 같이 변동성이 높은 지역에서 강수량 데이터에 가장 뛰어난 적합도를 보였다.
• Hyderabad와 Guntur와 같은 기상관측소에서는 감마 분포가 최고의 성능을 보여, 중간 정도로 왜곡된 강수량 패턴에 적합함을 시사한다.
• Anderson-Darling(AD) 검정은 KS 및 카이제곱 검정보다 분포 간의 차이를 더 민감하게 감지했으며, 특히 분포의 꼬리 부분에서 두드러진 성능을 보였다.
• AIC와 BIC 기준은 일관되게 GEV 및 감마 분포를 선호하여, 정보이론 기반 측정에서도 이들의 선택을 뒷받침하였다.
• 모든 기상관측소에서 한 분포가 다른 모든 분포를 모두 압도하지는 않았으며, 이는 최적의 분포 선택이 지역에 따라 다름을 시사한다.
• Fisher 및 정규 분포는 모든 기상관측소에서 낮은 적합도를 보였으며, 특히 극단적인 강수량 사건을 포괄하지 못하는 경향이 있었다.