[논문 리뷰] Probability in the Everett World: Comments on Wallace and Greaves

Huw Price|ArXiv.org|2006. 04. 26.

Philosophy and History of Science참고 문헌 20인용 수 92

한 줄 요약

이 논문은 일관된 다중우주론적 세계관인 에버레트 다중우주론에서 드류이치-월라스의 결정 이론적 유도가 보른 규칙을 도출하는 데 대해 비판적으로 분석하며, 모든 분지가 대칭이므로 확률의 정당화와 양자 상태 할당의 인지론적 기초가 붕괴된다고 주장한다. 경험적 빈도나 특별한 결과가 없이 보른 규칙는 객관적 기초를 잃게 되며, 이는 에버레트 프레임워크 내에서 확률이 타당하지 않게 만든다.

ABSTRACT

It is often objected that the Everett interpretation of QM cannot make sense of quantum probabilities, in one or both of two ways: either it can't make sense of probability at all, or it can't explain why probability should be governed by the Born rule. David Deutsch has attempted to meet these objections. He argues not only that rational decision under uncertainty makes sense in the Everett interpretation, but also that under reasonable assumptions, the credences of a rational agent in an Everett world should be constrained by the Born rule. David Wallace has developed and defended Deutsch's proposal, and greatly clarified its conceptual basis. In particular, he has stressed its reliance on the distinguishing symmetry of the Everett view, viz., that all possible outcomes of a quantum measurement are treated as equally real. The argument thus tries to make a virtue of what has usually been seen as the main obstacle to making sense of probability in the Everett world. In this note I outline some objections to the Deutsch-Wallace argument, and to related proposals by Hilary Greaves about the epistemology of Everettian QM. (In the latter case, my arguments include an appeal to an Everettian analogue of the Sleeping Beauty problem.) The common thread to these objections is that the symmetry in question remains a very significant obstacle to making sense of probability in the Everett interpretation.

연구 동기 및 목표

• 모든 양자 결과가 동시에 실현되는 에버레트 해석에서 확률의 타당성을 도전한다.
• 다중 분지의 대칭성이 결정 이론적 유도에서 보른 규칙의 정당화를 해체함을 주장한다.
• 에버레트-심비오트 대칭성 하에서 기초가 없는 결론을 내리는 드류이치-월라스-그리브스 프로그램의 순환성을 폭 드러낸다.
• 상대 빈도가 없이 보른 규칙는 경험적으로 확인될 수 없으며, 이는 양자 상태의 물리적 의미를 위협한다.
• 현재 형태로 제시된 에버레트 해석은 구조적 불확정성으로 인해 양자 상태 할당을 인지론적으로 병적으로 만든다.

제안 방법

• 에버레트 세계에서 합리적인 에이전트가 보른 규칙에 따라 확률을 할당해야 한다는 드류이치-월라스의 결정 이론적 논증을 분석한다.
• 순환적 의존성 문제를 규명한다: 인지론은 결정 이론에 의존하지만, 결정 이론은 대칭적인 에버레트 프레임워크 내에서 정당화되지 않은 확률 할당에 의존한다.
• 에버레트 해석에 대응하는 수면 중의 아름다움 문제를 적용하여 분지 세계에서 합리적인 신뢰도가 어떻게 기초가 될 수 없는지를 도전한다.
• 확인 문제를 분석한다: 빈도가 없을 경우, 모든 초기 상태 할당이 보른 규칙과 동등하게 일관되며, 이는 인지론적 불확정성을 초래한다.
• 힐라리 그리브스의 인지론적 접근을 평가하며, 결정 이론의 일관성이 보른 규칙의 정당화에 필요한 확률 할당이 없이도 성립할 수 없다는 점을 보여준다.
• 대칭성 기반 추론을 사용하여 다수의 가중치 할당이 예측적으로 동등하며, 보른 규칙의 유일성을 해체함을 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 결과가 동일한 존재론적 지위를 가지는 에버레트 해석에서, 확률을 의미 있게 정의할 수 있는가?
• RQ2 에버레트 세계의 합리적인 에이전트가 왜 보른 규칙에 따라 신뢰도를 할당해야 하는가? 다른 가중치 할당 방식보다 특별한 이유가 있는가?
• RQ3 결정 이론적 유도가 확률을 정당화하기 위해 확률을 사용하고 있기에, 에버레트 프레임워크 내에서 보른 규칙의 유도가 순환적일 수 있는가?
• RQ4 모든 분지가 동등하게 실재하는 이론에서 상대 빈도가 없을 경우, 양자 상태 할당은 어떻게 경험적으로 확인할 수 있는가?
• RQ5 empirical 또는 결정 이론 기준으로 다른 규칙와 구별되지 않는다면, 보른 규칙의 인지론적 지위는 무엇인가?

주요 결과

• 에버레트 해석에서 모든 분지의 대칭성은 빈도나 결정 이론의 일관성에 의해 어떤 유일한 확률 할당도 정당화할 수 없음을 의미한다.
• 드류이치-월라스의 보른 규칙 유도는 순환적이다. 대칭적인 분지 세계에서 확률 할당의 정당성이 입증되지 않은 채 합리적인 결정 이론을 가정하고 있기 때문이다.
• 에버레트 해석의 수면 중 아름다움 문제 유사체는 특별한 결과나 빈도 자료가 없을 경우 합리적인 신뢰도가 기초가 될 수 없음을 드러낸다.
• 상대 빈도가 없을 경우, 모든 초기 상태 할당이 보른 규칙과 동등하게 일관되며, 이는 양자 상태의 경험적 확인이 불가능하게 만든다.
• 에버레트 해석의 인지론은 결정 이론에 의존하지만, 결정 이론은 사전 확률 할당이 없이 적용될 수 없어 기초적 순환 구조를 형성한다.
• 논문은 현재 형태로 제시된 에버레트 해석은 구조적 대칭성으로 인해 양자 상태를 물리적·경험적으로 불확정하게 만들며, 이는 과학적 신뢰성에 심각한 위협을 가한다고 결론 내린다.