[논문 리뷰] Probing critical states of matter on a digital quantum computer

Reza Haghshenas, Eli Chertkov외 12명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 다층 얽힘 정규화 안사드(Quantum Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz, qMERA)를 사용하여 디지털 양자 컴퓨터에서 1차원 횡방향 자기장 이징 모델의 양자临계점에서의 기본 상태인 임계 양자 상태를 처음으로 실험적으로 실현한다. 히에라르키컬 텐서 네트워크 기법과 변분 최적화, 큐비트 재사용, 대칭 기반 오차 경고, 영소음 외삽 기법을 조합하여 Quantinuum의 H1-1 트랩 이온 프로세서에서 측정된 임계 감쇠 지수는 $\eta = 0.26 \pm 0.02$로 정확한 값 $\eta = 1/4$와 뛰어난 일치를 보이며, 이는 고전적 한계를 초월한 양자 보조 텐서 네트워크 시뮬레이션을 위한 접근법을 검증한다.

ABSTRACT

Although quantum mechanics underpins the microscopic behavior of all materials, its effects are often obscured at the macroscopic level by thermal fluctuations. A notable exception is a zero-temperature phase transition, where scaling laws emerge entirely due to quantum correlations over a diverging length scale. The accurate description of such transitions is challenging for classical simulation methods of quantum systems, and is a natural application space for quantum simulation. These quantum simulations are, however, not without their own challenges extemdash~representing quantum critical states on a quantum computer requires encoding entanglement of a large number of degrees of freedom, placing strict demands on the coherence and fidelity of the computer's operations. Using Quantinuum's H1-1 quantum computer, we address these challenges by employing hierarchical quantum tensor-network techniques, creating the ground state of the critical transverse-field Ising chain on 128-sites with sufficient fidelity to extract accurate critical properties of the model. Our results suggest a viable path to quantum-assisted tensor network contraction beyond the limits of classical methods.

연구 동기 및 목표

• 근처의 디지털 양자 컴퓨터에서 장거리 얽힘을 가진 임계 양자 상태를 정확하게 준비하고 측정할 수 있음을 보여주기 위해.
• 고전적 텐서 네트워크의 임계 시스템 시뮬레이션에 한계가 있음을 고려해, 고차원 결합 차수를 가진 MERA 상태를 표현하기 위해 양자 프로세서를 활용하여 이를 극복하기 위해.
• 하이브리드 양자-고전적 텐서 네트워크 방법이 고전적으로 해결하기 어려운 양자 다체계를 시뮬레이션하는 데 실현 가능함을 검증하기 위해.
• 대칭 기반 경고 및 영소음 외삽과 같은 오차 보정 기법이 노이즈가 많은 중간 규모 양자 하드웨어에서 임계 성질을 신뢰성 있게 추출하는 데 효과적임을 보여주기 위해.

제안 방법

• bond 차수 $\chi = 4$를 가진 양자 다층 얽힘 정규화 안사드(qMERA)를 사용하여 MERA 텐서 네트워크를 큐비트에 매핑된 양자 회로에 통합한다.
• 128사이트 체인에서 횡방향 자기장 이징 모델의 임계 상관관계 감쇠를 재현하기 위해 최적의 회로 매개변수를 결정하기 위해 고전적 변분 최적화 절차를 수행한다.
• Quantinuum H1-1 트랩 이온 프로세서의 20개 가용 큐비트에 맞추기 위해 큐비트 재사용을 적용하여 회로를 압축하면서 논리적 회로 구조를 유지한다.
• MERA의 $\mathbb{Z}_2$ 대칭성을 활용해 오차를 감지하고 손상된 측정 결과를 기각하는 대칭 기반 오차 경고를 구현한다.
• 게이트 오차 및 디코herence 오차를 억제하기 위해 대칭 기반 경고 데이터에 영소음 외삽(Zero-noise extrapolation, ZNE)을 적용하여 상관관계 함수 추정의 정밀도를 향상시킨다.
• 보조 큐비트를 사용한 파리티 측정 및 후처리 선택을 통해 상관관계 함수 $\langle X_j X_k \rangle$를 측정하고, 오차 구간을 계산하기 위해 부트스트랩 재표본 추출을 데이터 처리에 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 양자 상관관계를 가진 임계 양자 상태가 근처의 디지털 양자 컴퓨터에서 정확하게 준비되고 측정될 수 있는가?
• RQ2 qMERA와 같은 하이브리드 양자-고전적 텐서 네트워크 방법이 고전적 텐서 네트워크보다 임계 현상 시뮬레이션에서 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘할 수 있는가?
• RQ3 대칭 기반 경고 및 영소음 외삽과 같은 오차 보정 기법이 강한 상관관계를 가진 시스템의 양자 시뮬레이션에서 노이즈를 효과적으로 억제할 수 있는가?
• RQ4 큐비트 재사용 및 회로 압축을 통해 20개의 물리적 큐비트로만 128사이트 시스템을 시뮬레이션하는 것은 가능한가?

주요 결과

• 횡방향 자기장 이징 모델의 측정된 임계 감쇠 지수는 $\eta = 0.26 \pm 0.02$로 정확한 값 $\eta = 1/4$와 뛰어난 일치를 보인다.
• 기본 상태 에너지는 $-1.27 \pm 0.01$로 정확한 값인 $-4/\pi \approx -1.273$와 일치한다.
• 대칭 기반 오차 경고 및 영소음 외삽을 통한 후처리로 데이터 기각률이 약 30%로 감소하였고, 상관관계 함수의 정밀도가 크게 향상되었다.
• 그리디 큐비트 재사용을 통해 qMERA 회로가 20개의 물리적 큐비트에 압축되어 20큐비트 장치에서 128사이트 시스템을 시뮬레이션하는 데 성공했다.
• 고전적 변분 최적화와 양자 오차 보정 기법의 조합이 하드웨어 노이즈와 코herence 한계에도 불구하고 임계 성질을 정확하게 추출할 수 있도록 하였다.
• 결과적으로 qMERA는 양자 보조 텐서 네트워크 수축을 위한 실현 가능한 프레임워크로 검증되었으며, 비평형 및 고차원 임계 역학의 시뮬레이션으로 이어질 전망이다.