[논문 리뷰] Probing phases of quantum matter with an ion-trap tensor-network quantum eigensolver

M. Meth, Viacheslav Kuzmin외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 텐서 네트워크 기반의 변분 양자 고유값 해법(TN-VQE)을 구현한 트랩된 이온 양자 시뮬레이터를 통해 양자 물질의 위상적 상을 준비하고 특성화하는 것을 보여준다. 단일 위치 광학 펄스와 이온 이동을 이용해 재구성 가능한 이온 트랩 아키텍처에 행렬 곱 상태 안자수를 인코딩함으로써, 저자들은 확장된 Su-Schrieffer-Heeger 모델의 기저 상태를 준비하고 측정된 불변량을 통해 그 위상적 질서를 확인하였다. 이는 원자적 하드웨어 연산을 직접 사용한 양자 시뮬레이션의 원리적 실현 사례이다.

ABSTRACT

Tensor-Network (TN) states are efficient parametric representations of ground states of local quantum Hamiltonians extensively used in numerical simulations. Here we encode a TN ansatz state directly into a quantum simulator, which can potentially offer an exponential advantage over purely numerical simulation. In particular, we demonstrate the optimization of a quantum-encoded TN ansatz state using a variational quantum eigensolver on an ion-trap quantum computer by preparing the ground states of the extended Su-Schrieffer-Heeger model. The generated states are characterized by estimating the topological invariants, verifying their topological order. Our TN encoding as a trapped ion circuit employs only single-site addressing optical pulses - the native operations naturally available on the platform. We reduce nearest-neighbor crosstalk by selecting different magnetic sublevels with well-separated transition frequencies to encode even and odd qubits.

연구 동기 및 목표

• 기존의 수치적 방법으로는 도달할 수 없는 한계를 초월하는 흥미로운 양자 상을 시뮬레이션하기 위해 트랩된 이온 하드웨어를 활용하는 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 개발하는 것.
• 기본적인 트랩된 이온 연산을 사용해 직접 텐서 네트워크 안자수를 양자 시뮬레이터에 인코딩함으로써, 고전적 수치적 방법에 비해 지수적 우수성을 달성하는 것.
• NISQ 장치에서의 양자 시뮬레이션을 통해 다체계 기저 상태의 위상적 질서를 위상 불변량 측정을 통해 검증하는 것.
• 분할된 트랩 아키텍처에서 이온 스트링의 동적 재구성 기반으로 2차원 텐서 네트워크의 확장 가능한 실현을 보여주는 것.

제안 방법

• 개별 이온에 대한 단일 큐비트 사이드밴드 연산을 사용해 트랩된 이온 양자 프로세서에 행렬 곱 상태(MPS) 안자수를 인코딩하는 것.
• 다양한 영역(로딩, 메모리, 양자 처리)을 갖춘 재구성 가능한 선형 이온 트랩을 활용해 동적 회로 실행을 가능하게 하는 것.
• 양자 장치의 에너지 측정 결과가 고전적 최적화를 통해 변분 매개변수를 조정하는 변분 양자 고유값 해법(VQE) 프로토콜을 구현하는 것.
• 이온 이동, 분할, 융합 연산을 활용해 이온 스트링을 동적으로 재구성하고 2차원 텐서 네트워크에서 국소적이지 않은 플라켓을 실현하는 것.
• 짝수와 홀수 큐비트에 대해 서로 다른 자석 준수준을 사용해 인접 큐비트 간 간섭을 최소화하고 고정밀도 단일 위치 조작을 가능하게 하는 것.
• 양자 상태 토모그라피와 상태 허용도 측정을 통해 위상 불변량을 측정하고 준비된 기저 상태에 위상적 질서가 존재하는지 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트랩된 이온 양자 시뮬레이터는 텐서 네트워크 기반의 변분 접근법을 사용해 위상적 양자 상을 효율적으로 준비하고 특성화할 수 있는가?
• RQ2 분할된 트랩에서의 동적 이온 재구성은 최소한의 간섭을 유지하면서 2차원 텐서 네트워크를 어떻게 확장 가능하게 하는가?
• RQ3 NISQ 시대의 양자 장치에서 위상 불변량을 신뢰성 있게 측정할 수 있는가? 이를 통해 다체계 기저 상태의 위상적 질서를 검증할 수 있는가?
• RQ4 오직 기본적인 트랩된 이온 연산만을 사용해 전체 2차원 텐서 네트워크 회로를 실현하는 데 필요한 자원 비용과 실현 가능성은 어떠한가?

주요 결과

• 저자들은 트랩된 이온 양자 프로세서에서 TN-VQE 프로토콜을 사용해 확장된 Su-Schrieffer-Heeger 모델의 기저 상태를 성공적으로 준비하였다.
• 모의된 기저 상태는 양자 상태 특성 분석을 통해 위상 불변량을 측정함으로써 비자명한 위상적 질서를 보였다.
• 이온 트랩 플랫폼에서 전체 2차원 텐서 네트워크 회로를 실현하기 위해 총 152회의 재구성 작업(이동, 분할, 융합)이 필요하였다.
• 짝수와 홀수 큐비트에 대해 서로 다른 자석 준수준을 사용함으로써 인접 큐비트 간 간섭이 효과적으로 감소되었고, 고정밀도 단일 위치 조작이 가능해졌다.
• 이 구현은 기본적인 트랩된 이온 연산과 동적 재구성 기반으로 위상적 상을 시뮬레이션하는 확장 가능한 길을 보여주었다.
• 결과적으로 트랩된 이온 시스템이 텐서 네트워크 기반의 변분 알고리즘을 통해 흥미로운 양자 상을 시뮬레이션하는 데 실현 가능하다는 것이 검증되었다.