[논문 리뷰] Probing SUSY effects in $K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-$

Veronika Chobanova, Giancarlo D’Ambrosio외 5명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 29.

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한 줄 요약

이 논문은 최소 초대칭 표준모형(MSSM)과 질량 삽입 근사(MIA)를 사용하여 희귀 중성 kaon 붕괴 $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$에 대한 초대칭(SUSY) 기여를 조사한다. 이는 맛 위반 힉스 펜그린 다이어그램이 분해율을 최대 $35 \times 10^{-12}$로 증가시키거나 $0.78 \times 10^{-12}$로 억제할 수 있음을 발견하였으며, 미세 조정된 매개변수로는 현재 실험적 상한값인 $8 \times 10^{-10}$에 도달할 수 있다. 또한 연구는 표준모형보다 최대 8배 큰 CP 비대칭을 $K^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴에서 예측한다.

ABSTRACT

We explore supersymmetric contributions to the decay $K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-$, in light of current experimental data. The Standard Model (SM) predicts $\mathcal{B}(K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-)\approx5 imes 10^{-12}$. We find that contributions arising from flavour violating Higgs penguins can enhance the branching fraction up to $\approx 35 imes 10^{-12}$ within different scenarios of the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM), as well as suppress it down to $\approx 0.78 imes 10^{-12}$. Regions with fine-tuned parameters can bring the branching fraction up to the current experimental upper bound, $8 imes 10^{-10}$. The mass degeneracy of the heavy Higgs bosons in MSSM induces correlations between $\mathcal{B}(K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-)$ and $\mathcal{B}(K_L^0 ightarrow\mu^+\mu^-)$. Predictions for the $CP$ asymmetry in $K^0 ightarrow\mu^+\mu^-$ decays in the context of MSSM are also given, and can be up to eight times bigger than in the SM.

연구 동기 및 목표

• 최소 초대칭 표준모형(MSSM)의 맥락에서 초대칭(SUSY) 기여가 희귀 붕괴 $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$에 미치는 영향을 조사하는 것.
• MSSM에서 맛 위반 힉스 펜그린 기여와 질량 삽입 매개변수에 대한 $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$ 분해율의 민감도를 평가하는 것.
• MSSM에서 무거운 힉스 보손 질량의 일치성에 기인한 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$와 $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$ 사이의 상관관계를 탐색하는 것.
• MSSM 내에서 $K^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴의 CP 비대칭을 예측하고 표준모형 예측과 비교하는 것.
• 실험적 한계값인 $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$, $\varepsilon_K'$, $\varepsilon_K$, $\Delta M_K$, $B(B^+ \to \tau^+ \nu_\tau)$를 사용하여 MSSM 매개변수 공간을 제약하는 것.

제안 방법

• 초대칭 맛 위반 매개변수를 SUSY 스케일에서 효과적 결합으로 간주하고, $\delta^{LL(RR)}_{d,12}$를 통해 매개변수화함으로써 질량 삽입 근사(MIA)를 사용한다.
• |\Delta S| = 1 및 |\Delta S| = 2 연산자의 윌슨 계수를 계산하며, 글루아노 상자, 카이린로-Z 펜그린, 크로모자기모멘트 도핑 기여를 포함한다.
• 그래픽스 처리 장치(GPU)를 사용하여 MSSM 매개변수 공간 전반에 걸쳐 전역 스캔을 수행하며, $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$, $\varepsilon_K'$, $\varepsilon_K$, $\Delta M_K$, $B(B^+ \to \tau^+ \nu_\tau)$, $\Delta C_7$의 제약 조건을 통합한다.
• 루프 함수 $l(x,y)$, $F(x,y)$, $G(x,y)$, $H(x,y)$를 사용하여 분해율 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$와 CP 비대칭을 평가하며, 해석적 표현은 부록에서 유도된다.
• 이론적 및 실험적 제약 조건을 $\chi^2$ 기반 분석에 적용하며, 과도하게 제약을 가하는 것을 방지하기 위해 $\Delta M_K$에는 100% 이론적 불확도를 할당한다.
• 라티스 QCD 값 $(\varepsilon'_K/\varepsilon_K)^{\text{SM}}$을 사용하고, 분석에 실험 및 이론적 불확도를 모두 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSSM에서 맛 위반 힉스 펜그린 기여는 $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$의 분해율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 MSSM은 표준모형 예측을 초월하여 $K^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴에서 CP 비대칭을 생성할 수 있으며, 그 크기는 얼마나 되는가?
• RQ3 무거운 힉스 보손 질량의 일치성 조건에서 MSSM 내에서 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$와 $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$ 사이의 상관관계는 어떠한가?
• RQ4 미세 조정된 MSSM 매개변수로는 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$가 현재 실험적 상한값인 $8 \times 10^{-10}$에 도달할 수 있을 정도로 높아질 수 있는가?
• RQ5 $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$, $\varepsilon_K'$, $\varepsilon_K$, $\Delta M_K$, $B(B^+ \to \tau^+ \nu_\tau)$의 제약 조건이 이 붕괴에 대한 타당한 MSSM 매개변수 공간을 어떻게 형성하는가?

주요 결과

• MSSM에서 맛 위반 힉스 펜그린 기여로 인해 분해율 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$는 최대 $35 \times 10^{-12}$로 증가할 수 있으며, 이는 표준모형 예측인 $5.18 \times 10^{-12}$를 크게 초월한다.
• 일부 MSSM 시나리오에서는 분해율이 $0.78 \times 10^{-12}$로 억제될 수 있어 초대칭 매개변수에 매우 민감한 것으로 나타났다.
• 미세 조정된 MSSM 매개변수 영역은 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$를 현재 실험적 상한값인 $8 \times 10^{-10}$에 도달하게 만들 수는 있으나, 이러한 영역는 매우 엄격하게 제약을 받는다.
• $K^0 \to \mu^+\mu^-$ 붕괴에서의 CP 비대칭은 표준모형보다 최대 8배 더 클 수 있으며, 이는 새로운 물리학을 탐지하는 강력한 수단이 된다.
• MSSM에서 무거운 힉스 보손 질량의 일치성으로 인해 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$와 $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$ 사이에 상관관계가 나타나며, 이는 둘 다 동일한 초대칭 매개변수에 민감하다는 것을 의미한다.
• 이 연구는 $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$가 맛 위반을 탐지하는 강력한 수단임을 확인하였으며, 특히 $K_L^0 \to \mu^+\mu^-$와 $\varepsilon_K'$의 제약 조건과 함께 고려할 경우 더욱 그렇다.