[논문 리뷰] Probing the $R_{K^{(*)}}$ Anomaly at a Muon Collider

Guoyuan Huang, Sudip Jana외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 87인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 뮤온 콜라이더를 활용하여 $B$-물리학에서의 $R_{K^{(*)}}$ 이상 현상에 대해 $\mu^+\mu^- \to b\bar{s}$ 과정을 통해 접근함으로써 $Z^\prime$ 보손과 렙토쿠아크 모델을 시험한다. $\sqrt{s} = 6$ TeV 및 $4\ \text{ab}^{-1}$ 루미노시티 조건에서, 이 설정은 전반적인 $2\sigma$ 매개변수 공간을 커버할 수 있으며, 이는 $s$-채널 $Z^\prime$ 및 $t$-채널 렙토쿠아크 시나리오를 포함한다.

ABSTRACT

The LHCb measurements of the $\ensuremath{\mu}/e$ ratio in $B\ensuremath{ ightarrow}K\ensuremath{\ell}\ensuremath{\ell}$ decays $({R}_{K})$ indicate a deficit with respect to the Standard Model prediction, supporting earlier hints of lepton universality violation observed in the ${R}_{{K}^{(*)}}$ ratio. Possible explanations of these $B$-physics anomalies include heavy ${Z}^{\ensuremath{'}}$ bosons or scalar and vector leptoquarks mediating $b\ensuremath{ ightarrow}s{\ensuremath{\mu}}^{+}{\ensuremath{\mu}}^{\ensuremath{-}}$. We note that a muon collider can directly measure this process via ${\ensuremath{\mu}}^{+}{\ensuremath{\mu}}^{\ensuremath{-}}\ensuremath{ ightarrow}b\overline{s}$ and can shed light on the lepton nonuniversality scenario. Investigating currently discussed center-of-mass energies $\sqrt{s}=3$, 6 and 10 TeV, we show that the parameter space of ${Z}^{\ensuremath{'}}$ and leptoquark solutions to the ${R}_{{K}^{(*)}}$ anomalies can be mostly covered. Effective operators explaining the anomalies can be probed with the muon collider setup $\sqrt{s}=6 ext{ } ext{ }\mathrm{TeV}$ and integrated luminosity $L=4 ext{ } ext{ }{\mathrm{ab}}^{\ensuremath{-}1}$.

연구 동기 및 목표

• 미래의 뮤온 콜라이더를 활용하여 $b \to s \mu^+ \mu^-$ 전이에서의 렙톤 유니버설리티 위반을 나타내는 $R_{K^{(*)}}$ 이상 현상을 시험한다.
• 뮤온 콜라이더 실험의 감도를 $Z^\prime$ 보손과 스칼라/벡터 렙토쿠아크가 $R_{K^{(*)}}$ 이상 현상의 해법으로서 어떻게 기여하는지 평가한다.
• $\mu^+\mu^- \to b\bar{s}$ 과정이 이상 현상의 배경이 되는 효과적 연산자 구조를 어떻게 탐색할 수 있는지 규명한다.
• 플레버 태깅 및 디제이트 SM 배경이 중심질량 에너지가 다른 조건에서 신호 탐지에 미치는 영향을 평가한다.
• 글로벌 $B$-물리학 피팅에서 도출된 $2\sigma$ 선호 매개변수 공간을 커버하기 위해 필요한 콜라이더 에너지 및 루미노시티를 확립한다.

제안 방법

• 효과적 라그랑지안을 사용하여 $b\bar{s}\mu^+\mu^-$ 결합을 갖는 $Z^\prime$ 보손( $s$-채널) 및 스칼라/벡터 렙토쿠아크( $t$-채널)로 $R_{K^{(*)}}$ 이상 현상을 모델링한다.
• $\sqrt{s} = 3$, 6, 및 10 TeV에서 $\mu^+\mu^- \to b\bar{s}$ 반응 단면적을 계산하며, $t$-채널 및 $s$-채널 기여를 모두 포함한다.
• 플레버 태깅 유무에 따라 렙토쿠아크 신호와 SM 디제이트 배경 간의 신호 대 배경 비율을 평가한다.
• 고질량 렙토쿠아크($M_{S_3} = 30$ TeV)를 통합된 입자로 간주하여 효과적 필드 이론을 적용함으로써, 계수 $C_9^\mu$ 및 $C_{10}^\mu$를 갖는 효과적 연산자를 유도한다.
• $\sqrt{s}$ 의 함수로 $|C_9^\mu|^2 + |C_{10}^\mu|^2$ 에 대한 $3\sigma$ 감도 분석을 수행하며, $L = 4\ \text{ab}^{-1} \cdot [\sqrt{s}/(6\ \text{TeV})]^2$ 라는 가정을 둔다.
• 기존 LHC 제한 조건 및 향후 HL-LHC 예측과의 비교를 통해 고에너지 이중 뮤온 尾 꼬리에 대한 결과를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\sqrt{s} = 6$ TeV 및 $L = 4\ \text{ab}^{-1}$ 조건에서 뮤온 콜라이더는 $R_{K^{(*)}}$ 이상 현상을 설명하는 $Z^\prime$ 및 렙토쿠아크 모델의 전체 $2\sigma$ 매개변수 공간을 탐색할 수 있는가?
• RQ2 플레버 태깅은 SM 디제이트 배경을 초월한 $\mu^+\mu^- \to b\bar{s}$ 탐지 감도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $t$-채널 렙토쿠아크 교환은 $s$-채널 $Z^\prime$ 기여에 비해 반응 단면적을 얼마나 증가시키는가?
• RQ4 뮤온 콜라이더는 $b\to s\mu^+\mu^-$ 전이에서 효과적 연산자 $C_9^\mu$ 및 $C_{10}^\mu$ 에 대해 어느 정도의 감도를 갖는가?
• RQ5 결과는 기존 LHC 제한 조건 및 향후 HL-LHC 예측과 어떻게 비교되는가? $bs\mu\mu$ 결합에 대해 관련 에너지 범위에서의 성능를 평가한다.

주요 결과

• $\sqrt{s} = 6$ TeV 및 $L = 4\ \text{ab}^{-1}$ 조건에서, 뮤온 콜라이더는 글로벌 $B$-물리학 피팅에서 도출된 $C_9^\mu = -C_{10}^\mu \in [0.29, 0.57]$ 의 전체 $2\sigma$ 선호 영역을 탐색할 수 있다.
• 최적 피팅 점 $C_9^\mu = -C_{10}^\mu = -0.43$ 는 플레버 태깅 없이도 도달 가능하며, $\sqrt{s} \gtrsim 6$ TeV 조건에서 플레버 태깅을 사용하면 전체 $2\sigma$ 범위가 커버된다.
• 벡터 렙토쿠아크의 경우, 저에너지 $Q^2$ 에서의 $t$-채널 강화로 인해 낮은 질량에서 감도가 증가하지만, 스칼라 렙토쿠아크는 카이랄리티 반전로 인해 이러한 강화가 없다.
• 렙토쿠아크 질량이 $M_{S_3} = 30$ TeV일 경우, 신호 대 배경 비율은 거의 일정해지며, 이는 탈리카이징 및 효과적 연산자 지배를 나타낸다.
• $\sqrt{s} = 6$ TeV에서의 $\mu^+\mu^- \to b\bar{s}$ 과정은 $R_{K^{(*)}}$ 이상 현상을 설명하는 $Z^\prime$ 및 렙토쿠아크 모델을 높은 통계적 유의성로 탐색할 수 있다.
• $\sqrt{s} = 6$ TeV 및 $L = 4\ \text{ab}^{-1}$ 조건의 설정은 관련 에너지 범위에서 $bs\mu\mu$ 결합에 대해 기존 LHC 제한 조건과 HL-LHC 예측을 모두 초월한다.