[논문 리뷰] probitfe and logitfe: Bias corrections for probit and logit models with two-way fixed effects

Mario Cruz‐Gonzalez, Iván Fernández‐Val외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 24.

Monetary Policy and Economic Impact인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 패널 모형에서의 부수적 매개변수 문제를 해결하기 위해 이원 고정효과를 가진 Probit 및 로짓 모형에 대해 분석적 및 재표집(잭내이프) 편향 보정을 구현하는 Stata 명령어 probitfe와 logitfe를 소개한다. 이 방법은 N과 T가 모두 중간 크기일 때조차도 계수와 평균 부분 효과의 일致한 추정을 제공하여 기존의 고정효과 추정기보다 유한 표본 정확도를 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

We present the Stata commands probitfe and logitfe, which estimate probit and logit panel data models with individual and/or time unobserved effects. Fixed effect panel data methods that estimate the unobserved effects can be severely biased because of the incidental parameter problem (Neyman and Scott, 1948). We tackle this problem by using the analytical and jackknife bias corrections derived in Fernandez-Val and Weidner (2016) for panels where the two dimensions ($N$ and $T$) are moderately large. We illustrate the commands with an empirical application to international trade and a Monte Carlo simulation calibrated to this application.

연구 동기 및 목표

• 이원 고정효과를 가진 비선형 패널 모형에서의 부수적 매개변수 문제를 다루며, Probit 및 로짓 모형의 표준 고정효과 추정기의 편향을 해결한다.
• 개인 및 시간 효과가 포함된 이진 반응 모형에서 계수 및 평균 부분 효과의 편향 보정 추정기를 개발하고 구현한다.
• 비선형 패널 모형에 대해 이원 고정효과를 가진 Probit 및 로짓 모형에서 분석적 및 재표집(잭내이프) 편향 보정을 제공하는 첫 번째 Stata 명령어를 제공한다.
• 특히 시간 효과가 포함되어 있고 조건부 우도 방법이 적용되지 않을 경우, 중간 크기의 패널(N과 T가 중간 크기)에서 추정 정확도를 향상시킨다.
• 경험적 응용에서 주로 사용되는 평균 부분 효과에 대한 신뢰할 수 있는 추론을 가능하게 한다.

제안 방법

• Fernandez-Val과 Weidner(2016)에서 유도한 분석적 편향 보정을 사용하여 개인 및 시간 효과가 포함된 Probit 및 로짓 모형의 고정효과 추정기를 조정한다.
• 유한 표본에서의 계수 추정치의 편향을 줄이기 위해 재표집 기반의 편향 보정(SPJ 및 Hahn-Newey 방법)을 적용한다.
• 편향 보정된 계수 추정치와 공변수의 경험적 모멘트를 사용하여 보정된 평균 부분 효과(APEs) 추정치를 계산한다.
• 유한한 N과 T에서의 표본 추출을 고려하기 위해 표준오차에 유한 모집단 보정 항을 적용한다.
• 관측된 피셔 정보 행렬의 역행렬과 강력한 분산 추정기(robust variance estimators)를 사용하여 보정되지 않은 및 보정된 추정기의 표준오차를 유도한다.
• 일원 고정효과(개인 또는 시간만) 및 이원 고정효과 모형을 모두 지원하는 Stata ado-파일을 통해 보정을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이원 고정효과를 가진 Probit 및 로짓 모형에서 부수적 매개변수 문제를 효과적으로 완화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 비선형 패널 모형에서 보정된 추정기의 유한 표본 성능은 표준 고정효과 추정기와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 Probit 및 로짓 모형에 대해 Stata에서 분석적 및 재표집 기반의 편향 보정을 신뢰성 있게 구현할 수 있는가?
• RQ4 경험적 응용에서 보정된 평균 부분 효과의 추정치는 보정되지 않은 추정기와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 시간 효과를 포함할 경우 로짓 및 Probit 모형에서 부수적 매개변수 편향의 크기에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 분석적 및 재표집 기반의 편향 보정은 이원 고정효과를 가진 Probit 및 로짓 모형에서 계수 추정치의 유한 표본 편향을 크게 감소시킨다.
• probitfe 및 logitfe 명령어는 경험적 연구에서 주로 사용되는 평균 부분 효과의 일致한 추정치를 제공한다.
• 국제 무역 응용에 기반한 몬테카를로 시뮬레이션 결과, 특히 T가 중간 크기일 경우 편향 보정이 추정기 정확도를 크게 향상시킨다.
• 재표집 보정(SPJ 및 Hahn-Newey 방법)은 유한 표본에서 루트 평균 제곱 오차와 신뢰구간 커버리지 비율 측면에서 보정되지 않은 추정기보다 우수한 성능을 보인다.
• 표준오차는 유한 모집단 보정을 적용하여 N과 T가 유한할 경우 추론의 질을 향상시킨다.
• 이 방법은 전통적인 마이크로 패널, 국가 수준의 패널, 무역 유량의 정사형 가짜 패널 등 다양한 패널 데이터 구조에 적용 가능하다.