[논문 리뷰] Production and distribution of continuous variable entanglement in Gaussian matrix product states

Gerardo Adesso, Marie Ericsson|arXiv (Cornell University)|2006. 02. 07.

Quantum Information and Cryptography인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 최소한의 보조 얽힘 자원을 사용하여 장거리 상관관계를 가진 연속 변수 얽힘 상태를 생성하는 방법을 제안한다. 가우시안 행렬 곱 상태(G-MPS)를 활용하여, 투영 연산을 가우시안 빌딩 블록으로 대체함으로써, 빌딩 블록이 무한히 얽혀 있을 경우 단일 보조 결합(M=1)이라도 무한한 얽힘 범위를 달성할 수 있음을 보여주며, 이는 스핀 체인과의 핵심적 차이점을 드러낸다: 가우시안 시스템은 최소한의 자원 비용으로 최대의 국소 외 얽힘을 달성할 수 있다.

ABSTRACT

Gaussian matrix product states are obtained as the outputs of projection operations from an ancillary space of M infinitely entangled bonds connecting neighboring sites, applied at each of N sites of an harmonic chain. Replacing the projections by associated Gaussian states, the 'building blocks', we show that the entanglement range in translationally-invariant Gaussian matrix product states depends on how entangled the building blocks are. In particular, infinite entanglement in the building blocks produces fully symmetric Gaussian states with maximum entanglement range. From their peculiar properties of entanglement sharing, a basic difference with spin chains is revealed: Gaussian matrix product states can possess unlimited, long-range entanglement even with minimum number of ancillary bonds (M=1). Finally we discuss how these states can be experimentally engineered from N copies of a three-mode building block and N two-mode finitely squeezed states.

연구 동기 및 목표

• 유한한 보조 얽힘을 가진 조화 체인에서 가우시안 행렬 곱 상태(G-MPS)의 얽힘 성질을 탐구하는 것.
• G-MPS에서의 얽힘 범위가 기초 가우시안 빌딩 블록의 얽힘에 어떻게 의존하는지 규명하는 것.
• 특히 최소한의 보조 결합(M=1)을 가질 때 G-MPS에서 장거리 얽힘의 발생 조건을 특정하는 것.
• N개의 세 모드 빌딩 블록과 N개의 두 모드 양자 스크류드 상태를 사용하여 이러한 상태를 공학적으로 실현하는 실험적 방법을 제안하는 것.

제안 방법

• 조화 체인의 인접한 위치 사이를 연결하는 M개의 무한히 얽힌 결합을 가진 보조 공간에서 투영 연산을 통해 G-MPS를 구성하는 것.
• G-MPS의 구조를 정의하기 위해 투영 연산을 해당 가우시안 상태(즉, '빌딩 블록')로 대체하는 것.
• 빌딩 블록의 얽힘에 따라 이동 대칭성을 가지는 G-MPS에서의 얽힘 범위를 분석하는 것.
• 빌딩 블록에 무한한 얽힘이 있을 경우, 완전히 대칭적인 G-MPS가 최대의 얽힘 범위를 가지게 됨을 보여주는 것.
• 보조 결합 수 M=1이더라도, 빌딩 블록이 무한히 얽혀 있으면 무한한 얽힘 범위를 달성할 수 있음을 보여주는 것.
• N개의 세 모드 가우시안 빌딩 블록과 N개의 두 모드 유한하게 압축된 상태를 사용하여 실험적 실현 가능성을 제안하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이동 대칭성을 가지는 G-MPS에서 빌딩 블록의 얽힘과 얽힘 범위 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ2 단일 보조 결합(M=1)만을 가질 때 G-MPS에서 장거리 얽힘을 달성할 수 있는가?
• RQ3 G-MPS에서의 얽힘 공유 방식은 스핀 체인과 어떻게 본질적으로 다를까?
• RQ4 최대 얽힘 범위를 가진 G-MPS를 공학적으로 실현하기 위해 필요한 실험적 자원은 무엇인가?
• RQ5 G-MPS가 완전한 대칭성과 최대 얽힘 범위를 가지게 되는 조건는 무엇인가?

주요 결과

• 가우시안 빌딩 블록이 무한히 얽혀 있을 경우, 보조 결합 수에 관계없이 G-MPS는 무한한 얽힘 범위를 달성할 수 있다.
• 단일 보조 결합(M=1)만을 가질 경우에도, 빌딩 블록이 무한히 얽혀 있으면 G-MPS는 장거리 얽힘을 나타낼 수 있으며, 이는 스핀 체인에서는 달성할 수 없는 특성이다.
• G-MPS에서의 얽힘 범위는 가우시안 빌딩 블록의 얽힘 양에 직접적으로 결정된다.
• 빌딩 블록이 무한히 얽혀 있을 경우, 완전히 대칭적인 G-MPS가 최대의 얽힘 범위를 가지게 된다.
• G-MPS의 구조는 스핀 체인과의 핵심적 차이를 드러낸다: 가우시안 시스템은 최소한의 보조 자원으로도 무제한의 국소 외 얽힘을 유지할 수 있다.
• N개의 세 모양 빌딩 블록과 N개의 두 모양 양자 스크류드 상태를 사용하여 실질적인 실험적 실현 방법을 제안한다.