[논문 리뷰] Production of K mesons in exclusive $B_c$ decays

A. V. Luchinsky|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $B_c$ 붕괴에서 챸롬늄 상태와 카이온으로의 배타적 붕괴에 대한 이론적 예측을 제시한다: $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ 및 $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$. $W$-보손이 경량 메손으로 붕괴할 때의 요약 근사와 인과성 근사에 기반하여, 양성시적 합성 규칙과 잠재력 모델에서 유도된 형상 인자들을 사용하여 분해율과 운동학적 분포를 계산한다. 주요 결과로는 $KK\pi$ 최종 상태에 대해 $0.49\%$와 $0.34\%$의 분해율(모든 $B_c \to \psi^{(\prime)}\pi$ 붕괴에 대한 상대적 비율)이 예측되며, $\psi(2S)$ 붕괴의 경우 모델에 매우 민감한 결과를 보인다.

ABSTRACT

The paper is devoted to investigation of $K$ mesons production in exclusive $B_{c}$ decays $B_{c} o ψ^{(')}K^{+}K^{-}π^{+}$ and $B_{c} o ψ^{(')}K^{+}π^{+}π^{-}$. In the framework of resonance approximation we obtain theoretical predictions for branching fractions of these decays and present distributions over different kinematical variables.

연구 동기 및 목표

• 배타적 $B_c$ 붕괴에서 $K$-메손 생성을 이론적으로 연구하며, 이는 아직 실험적으로 측정되지 않은 상태이다.
• 인과성 기반 접근법을 사용하여 $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ 및 $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$ 붕괴의 분해율을 계산한다.
• $B_c \to \psi^{(\prime)}W$ 형상 인자 모델과 $W \to \text{경량 메손}$ 전이에서의 공명 기여에 대한 예측의 민감도를 분석한다.
• 실험적 비교를 위해 $K\pi$, $\pi\pi$, $KK$ 시스템의 진동 질량에 대한 운동학적 분포를 제공한다.

제안 방법

• 분해율 계산을 위해 $B_c$ 붕괴에 대한 인과성 근사법을 적용하며, 앰플리튜드는 파피르 상수, CKM 행렬 원소, 윌슨 계수, 그리고 형상 인자들로 표현된다.
• $B_c \to \psi^{(\prime)}W$ 형상 인자들을 양성시적 합성 규칙(SR)과 잠재력 모델(PM)에서 유도하며, $A_0$, $A_1$, $A_2$, $V$ 형상 인자들에 대한 명시적 표현을 제공한다.
• $W \to K\pi\pi$ 및 $W \to KK\pi$ 전이를 모델링하기 위해 공명 근사법을 적용하며, $K_1(1270)$, $K_1(1400)$, $K^*$, $a_1$, $\rho$ 공명 기여를 포함한다.
• $W \to KK\pi$ 앰플리튜드를 매개하기 위해 $\tau$ 레프톤 붕괴에서 유도된 결합 상수, 특히 $g_{KK\pi}$를 결정한다.
• 효과적 스핀 벡터와 위상공간 적분을 사용하여 $B_c \to \psi^{(\prime)}\pi$ 붕괴에 대해 정규화된 분해율을 계산한다.
• $m_{K^+\pi^+}$, $m_{K^+\pi^-}$, $m_{\pi^+\pi^-}$, $m_{K^+K^-}$에 대한 운동학적 분포를 생성하여 공명 구조를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 배타적 $B_c$ 붕괴에서 $\psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ 및 $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$ 최종 상태로의 이론적 분해율은 무엇인가?
• RQ2 $B_c \to \psi^{(\prime)}W$ 형상 인자 모델 선택(SR 대비 PM)에 따라 분해율 예측은 어떻게 달라지는가?
• RQ3 $K^*$, $a_1$, $K_1$와 같은 공명 중간 상태는 $K\pi$ 및 $\pi\pi$ 진동 질량의 운동학적 분포를 어떻게 형성하는가?
• RQ4 Cabibbo 억제와 OZI 규칙은 $KK\pi$ 최종 상태의 분해율이 $K\pi\pi$ 최종 상태에 비해 어떻게 影響을 미치는가?
• RQ5 공명 근사가 $B_c$ 붕괴에서 $W \to \text{경량 메손}$ 전이를 정확하게 기술할 수 있는가? 기존의 $B_c \to J/\psi + 3\pi$ 결과와의 비교를 통해 검증된다.

주요 결과

• $\mathrm{Br}(B_c \to J/\psi + K^+K^-\pi^+)/\mathrm{Br}(B_c \to J/\psi + \pi)$의 분해율 비율은 SR 형상 인자 모델을 사용할 경우 $0.49$, PM 모델을 사용할 경우 $0.47$로 예측된다.
• $B_c \to \psi(2S) + K^+K^-\pi^+$의 경우, SR 모델로는 $0.34$, PM 모델로는 $0.053$로 예측되며, 이는 각각의 고립된 채론늄 붕괴에서 모델에 매우 민감한 결과임을 시사한다.
• $K^+\pi^-$ 진동 질량 분포는 $K^*$ 공명 기여로 인해 뚜렷한 피크를 보이며, 그림 2b의 공명 다이어그램에 의해 확인된다.
• $\pi^+\pi^-$ 진동 질량 분포는 $a_1$ 공명 근처에 우세한 피크를 보이며, 이는 $W \to a_1 \to \rho\pi \to 3\pi$ 붕괴 체인과 일치한다.
• $K^+K^-$ 진동 질량 분포는 $\phi$-메손 피크 근처에 구조를 보이지만, OZI 규칙에 의해 $\phi\pi$ 기여는 억제되어 모델에 포함되지 않았다.
• SR 모델에서 $B_c \to \psi(2S) + K^+\pi^+\pi^-$의 분해율은 $B_c \to \psi(2S)\pi$ 붕괴에 대해 $0.047\%$이며, PM 모델에서는 $0.014\%$로 예측된다. 이는 형상 인자 입력에 매우 민감한 결과임을 강조한다.