[논문 리뷰] Programmable Integrated Photonics for Topological Hamiltonians

Mehmet Berkay On, Farshid Ashtiani외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 11.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 다양한 위상적 하미르토니안, 특히 1차원 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 모델과 풍성한 카고메 격자 기반 2차원 고차 위상绝縁체 (HOTI)를 시뮬레이션할 수 있는 재구성 가능한 통합 광학 플랫폼을 보여준다. 가변형 위상 이동소자를 갖춘 프로그래머블 실리콘 막스-젠더 간섭계 메시를 사용하여, 투과 강도, 위상, 그리고 정점 에너지를 전적으로 제어함으로써, 재설계나 재제작 없이도 여러 구성에서 위상적 모서리 및 가장자리 모드의 강력한 국소화를 실현한다.

ABSTRACT

A variety of topological Hamiltonians have been demonstrated in photonic platforms, leading to fundamental discoveries and enhanced robustness in applications such as lasing, sensing, and quantum technologies. To date, each topological photonic platform implements a specific type of Hamiltonian with inexistent or limited reconfigurability. Here, we propose and demonstrate different topological models by using the same reprogrammable integrated photonics platform, consisting of a hexagonal mesh of silicon Mach-Zehnder interferometers with phase-shifters. We specifically demonstrate a one-dimensional Su-Schrieffer-Heeger Hamiltonian supporting a localized topological edge mode and a higher-order topological insulator based on a two-dimensional breathing Kagome Hamiltonian with three corner states. These results highlight a nearly universal platform for topological models that may fast-track research progress toward applications of topological photonics and other coupled systems.

연구 동기 및 목표

• 고정된 위상 구조를 가진 광학 플랫폼의 한계를 극복하기 위해, 단일 통합 장치에서 위상 모델을 동적으로 재구성할 수 있도록 하는 것.
• 단일 프로그래머블 광학 칩이 SSH 모델과 2차원 풍성한 카고메 격자와 같은 여러 다른 위상 하미르토니안을 실현할 수 있음을 보여주는 것.
• 투과 강도, 위상, 정점 에너지를 정밀하게 제어하여, 비헤르미트 및 시간 대칭 깨진 시스템을 포함한 다양한 위상 상을 실현하는 것.
• 장기적인 제작 주기를 제거하고 위상 모드를 실시간으로 조정할 수 있도록 하여 위상 광학 분야의 연구를 가속화하는 것.
• 스케일러블하고 소프트웨어 정의된 플랫폼에서 복잡한 위상 현상, 예를 들어 분할화와 비상호성 있는 반응을 실제로 적용할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 플랫폼은 실리콘 막스-젠더 간섭계(MZI)의 육각형 메시 기반으로 구성되며, 각 MZI에는 빛의 광경로와 위상을 제어하기 위한 열광학적 위상 이동소자가 탑재되어 있다.
• 각 MZI의 위상 이동소자를 프로그래밍하여 임의의 2×2 유니터리 전이 행렬을 실현함으로써, 빛의 루팅 및 간섭 패tern을 재구성할 수 있다.
• 메시는 결합된 링 공진기 격자로 재구성되며, 공진 주파수와 결합률을 설계하여 특정 위상 하미르토니안을 시뮬레이션한다.
• SSH 모델은 교대되는 결합 강도를 가진 공진기의 디머화된 체인으로 실현되며, HOTI는 가변형 내세포 및 세포 간 결합을 갖는 2차원 풍성한 카고메 격자로 실현된다.
• 시스템은 정점 손실과 결합 강도를 별도로 제어할 수 있어, 비헤르미트 위상 효과를 탐색할 수 있다.
• 실험적 검증은 상용 iPronics Smartlight 프로세서를 사용하여 수행되었으며, 입력 빛은 가장자리 또는 모서리 공진기에 주입되고, 칩 내부 광검출기를 통해 전력 분포가 모니터링되었다.

Figure 1: (a)Schematic of the programmable mesh on iPronics’ Smartlight Processor and reconfiguration for 7 coupled ring resonators; TL: off-chip tunable laser, PD: off-chip photodetector (b) Implemented 1D SSH model. (c) Programmable unit cell in detail.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 프로그래머블 광학 플랫폼이 SSH 및 풍성한 카고메 모델과 같은 여러 다른 위상 하미르토니안을 동적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 위상 이동소자의 소프트웨어 재구성으로 인해 위상적 가장자리 및 모서리 모드의 국소화와 강성은 어느 정도 제어될 수 있는가?
• RQ3 격자 내 디머화 정도가 고차 위상绝縁체에서 모서리 상태의 degeneracy와 국소화에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 정점 손실과 결합 강도를 개별적으로 제어할 수 있음으로써, 비헤르미트 위상 효과를 플랫폼이 지원할 수 있는가?
• RQ5 현재 하드웨어의 한계(예: 비대칭적 실현, 위상 이격)가 이상적인 위상 현상(예: 완벽한 분할화) 관측에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 플랫폼은 1차원 SSH 체인에서 위상적 가장자리 모드의 강력한 국소화를 성공적으로 시현하였으며, 여러 번의 재구성 동안에도 가장자리 모드가 유지됨을 확인하였다.
• 2차원 풍성한 카고메 격자에서 세 개의 모서리 상태가 관측되었으며, 강한 국소화를 보였고, 약간의 약화된 디머화 조건에서 입력 주파수를 f₀에서 f₀−0.275 GHz로 조정함으로써 모서리 전력이 36% 증가하였다.
• 경로 기반 위상 차이로 인해 세 개의 모서리 링 간 전력 분포에 약간의 비대칭성이 나타났으며, 대칭적인 메시 설계로 이를 보정할 수 있었다.
• 모의 에너지 스펙트럼은 중간 및 약한 디머화 조건에서 각각 f₀−0.15 GHz 및 f₀−0.275 GHz에서 모서리 상태의 디게너시에 부분 최고점(subpeaks)을 보여주었으며, 이는 해당 주파수에서 국소화가 향상되었음을 시사한다.
• 시스템은 하드웨어 재제작 없이도 위상 모드를 완전히 재구성할 수 있어, 위상 광학에 대한 거의 보편적인 플랫폼임을 입증하였다.
• 더 빠른 위상 이동소자와 낮은 손실을 구현할 경우, 시간 조화 모드를 통한 결합 조절을 통해 비상호성 시스템의 탐색도 가능할 것으로 보인다.

Figure 2: (a) Calculated eigenvalues of the Hamiltonian matrices. (b) Monitored powers at the coupled ring resonators from the programmable mesh hardware. (c) Total monitored power spectrum of the even rings of 1D SSH model. (d) Total monitored power spectrum of the odd rings of 1D SSH model.