[논문 리뷰] Progressive Bit-Flipping Decoding of Polar Codes Over Layered Critical Sets

Zhaoyang Zhang, Kangjian Qin외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 09.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 6인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다단계 비트 뒤집기 복호화 알고리즘을 제안하며, 계층적 핵심 집합을 사용하여 다중 오류를 효율적으로 수정한다. 첫 번째 오류를 고려할 확률이 높은 핵심 집합으로 검색 범위를 좁히고 반복적으로 이를 정밀화함으로써, 리스트 크기 L=32인 CRC 보조 SCL 복호화와 유사한 BLER 성능을 달성하면서도 중간에서 높은 신호 대 잡음비(SNR)에서 표준 SC 복호화 수준의 계산 복잡도를 유지한다.

ABSTRACT

In successive cancellation (SC) polar decoding, an incorrect estimate of any prior unfrozen bit may bring about severe error propagation in the following decoding, thus it is desirable to find out and correct an error as early as possible. In this paper, we first construct a critical set $S$ of unfrozen bits, which with high probability (typically $>99\%$) includes the bit where the first error happens. Then we develop a progressive multi-level bit-flipping decoding algorithm to correct multiple errors over the multiple-layer critical sets each of which is constructed using the remaining undecoded subtree associated with the previous layer. The \emph{level} in fact indicates the number of \emph{independent} errors that could be corrected. We show that as the level increases, the block error rate (BLER) performance of the proposed progressive bit flipping decoder competes with the corresponding cyclic redundancy check (CRC) aided successive cancellation list (CA-SCL) decoder, e.g., a level 4 progressive bit-flipping decoder is comparable to the CA-SCL decoder with a list size of $L=32$. Furthermore, the average complexity of the proposed algorithm is much lower than that of a SCL decoder (and is similar to that of SC decoding) at medium to high signal to noise ratio (SNR).

연구 동기 및 목표

• 짧은 블록 길이에서 중간 길이의 폴라 코드에 대한 SCL 복호화의 계산 복잡도를 줄이기 위해.
• 순차적 취소 복호화에서 오류 전파 문제를 가능한 한 이르게 수정함으로써 해결하기 위해.
• 큰 저장소 오버헤드 없이 near-optimal 성능을 달성하는 저복잡도 SCL 복호화 대체 방법을 개발하기 위해.
• 첫 번째 잘못된 결정이 포함될 가능성이 매우 높은(>99%) 비동결 비트의 핵심 집합을 식별하기 위해.
• 다중 복호화 수준에서 핵심 집합을 반복적으로 정밀화함으로써 다중 오류를 점진적으로 수정할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 첫 번째 잘못된 결정을 포함할 가능성이 >99%인 비동결 비트의 핵심 집합 S를 구성하기 위해.
• 각 수준이 일정 수의 독립적 오류를 수정하는 데 해당하는 점진적 다단계 비트 뒤집기 프레임워크를 사용하기 위해.
• 각 수준에서 이전 오류 수정 후 남은 복호화 불가 서브트리 기반으로 새로운 핵심 집합을 재계산하기 위해.
• 노드 전개를 이끄는 임계값 γ_left 및 γ_right를 사용하여 검색 공간을 동적으로 줄이는 가지치기 규칙을 적용하기 위해.
• LLR에 의존도를 줄이고 효율성을 향상시키기 위해 새로운 메트릭을 도입하여 뒤집기 후보를 선택하기 위해.
• 다양한 수준 간에 핵심 집합을 반복적으로 정밀화하여 다중 오류를 점진적으로 수정하면서 복잡도를 최소화하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SC 복호화에서 첫 번째 오류 비트를 위한 검색 공간을 성능 저하 없이 크게 줄일 수 있는가?
• RQ2 저복잡도로 순차적 취소 복호화에서 다중 오류를 효율적으로 수정할 수 있는가?
• RQ3 진행적 비트 뒤집기 복호화의 성능-복잡도 트레이드오프는 CA-SCL 복호화와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 첫 번째 오류를 포함할 가능성이 매우 높은(>99%) 핵심 집합을 구성할 수 있는가?
• RQ5 CA-SCL 성능을 유지하면서 진행적 비트 뒤집기 복호화의 복잡도를 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 레벨 4 진행적 비트 뒤집기 복호화기는 리스트 크기 L=32인 CA-SCL 복호화와 유사한 BLER 성능을 달성한다.
• 고 SNR에서 평균 복잡도가 훨씬 낮아지면서도 CA-SCL(L=16 및 L=32)보다 성능이 뛰어나다.
• 중간에서 높은 SNR 범위에서, 제안된 알고리즘의 평균 복잡도는 표준 SC 복호화와 유사하지만 더 뛰어난 성능을 보인다.
• 핵심 집합 S는 첫 번째 잘못된 결정을 99% 이상의 확률로 포함하고 있어 효율적인 오류 국소화를 가능하게 한다.
• 가지치기 규칙은 검색 공간을 효과적으로 줄이며, 고 SNR에서 조기 수렴으로 인해 복잡도가 급격히 감소한다.
• 알고리즘은 near-optimal 성능을 달성하며, 동일한 오류 수를 수정하도록 설계된 지네-보조 SC 복호화기와 동일한 성능을 보인다.