[논문 리뷰] Projection Valued Measure-based Quantum Machine Learning for Multi-Class Classification

Won Joon Yun, Hankyul Baek외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 30.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 다중 분류를 위한 새로운 투사값 측정(PVM) 기반 양자 기계 학습(QML) 프레임워크를 제안하며, q 큐비트 시스템의 전체 $2^q$-차원 출력 공간을 활용하여 기존 POVM 기반 QML의 확장성 한계를 극복한다. PVM을 통해 출력 용량을 확장하고 확률 진폭 정규화기($\mathcal{L}_{\text{PAR}}$)를 도입함으로써, 최대 6 큐비트를 사용할 때 MNIST 및 EMNIST-letters와 같은 데이터셋에서 최신 기술 대비 42.2% 향상된 성능을 달성한다.

ABSTRACT

In recent years, quantum machine learning (QML) has been actively used for various tasks, e.g., classification, reinforcement learning, and adversarial learning. However, these QML studies are unable to carry out complex tasks due to scalability issues on input and output which is currently the biggest hurdle in QML. Therefore, the purpose of this paper is to overcome the problem of scalability. Motivated by this challenge, we focus on projection-valued measurements (PVM) which utilize the nature of probability amplitude in quantum statistical mechanics. By leveraging PVM, the output dimension is expanded from $q$, which is the number of qubits, to $2^q$. We propose a novel QML framework that utilizes PVM for multi-class classification. Our framework is proven to outperform the state-of-the-art (SOTA) methodologies with various datasets, assuming no more than 6 qubits are used. Furthermore, our PVM-based QML shows about $42.2\%$ better performance than the SOTA framework.

연구 동기 및 목표

• 기존 POVM 기반 접근 방식에서의 출력 차원 제한으로 인한 다중 분류를 위한 양자 기계 학습(QML)의 확장성 문제를 해결한다.
• POVM 기반 QML 시스템이 q 큐비트에 대해 최대 q개의 출력만 생성할 수 있다는 제약을 극복한다. 이는 복잡한 분류 작업에서의 활용을 제한한다.
• 최종 분류 레이어에서 고전적 신경망이 필요 없도록 하는 순수한 양자 프레임워크를 개발하여 엔드 투 엔드 양자 처리를 가능하게 한다.
• 진짜 레이블 분포와 일치하도록 양자 측정 결과를 정렬하는 새로운 확률 진폭 정규화기를 통해 모델 성능을 향상시킨다.
• 소규모 양자 회로(≤6 큐비트)를 사용하여 다중 분류 이미지 분류에서 계산 효율성과 정확도 면에서 양자 우월성을 입증한다.

제안 방법

• q 큐비트 시스템에서 $2^q$개의 관측 가능량을 추출하기 위해 양성 연산자값 측정(POVM) 대신 투사값 측정(PVM)을 사용하여 출력 차원을 기존의 q를 훨씬 초월해 확장한다.
• PVM을 활용한 다중 분류를 위한 양자 신경망(QNN) 아키텍처를 설계하여 힐베르트 공간 차원 $2^q$를 전체적으로 활용한다.
• 고전적 이미지 데이터에서 특징을 추출하기 위해 양자 컨volution 신경망(QCNN) 기반의 양자 회로 아키텍처를 통합한다.
• 예측된 클래스의 확률 진폭을 정규화하여 진짜 one-hot 레이블 분포와 일치시키기 위해 확률 진폭 정규화기($\mathcal{L}_{\text{PAR}}$)를 적용한다.
• 고정 학습률 $8 \times 10^{-3}$와 배치 크기 1024로 Adam 최적화기를 사용하여 교차 엔트로피 손실에 정규화기를 최적화함으로써 모델을 훈련시킨다.
• 표준 하드웨어에서 훈련 및 평가를 가능하게 하기 위해, torchquantum 라이브러리를 사용하여 양자 회로의 고전적 시뮬레이션을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PVM 기반 양자 측정은 고전적 신경망에 의존하지 않고도 QML에서 확장 가능한 다중 분류를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 PVM 하에서 q 큐비트 시스템의 출력 차원은 POVM 대비 분류 용량과 정확도 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 제안된 확률 진폭 정규화기가 양자 분류에서 예측된 레이블 분포와 진짜 레이블 분포 간의 일치도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ4 PVM 기반 QML 프레임워크는 오직 4~6 큐비트만을 사용하여 최신 기술의 양자 및 고전적 모델보다 뛰어난 성능을 낼 수 있는가?
• RQ5 입력 크기와 클래스 수가 PVM을 사용한 순수한 양자 분류 프레임워크의 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 PVM 기반 QML 프레임워크는 QuantumNAS가 10 큐비트를 사용하는 데 비해 오직 4 큐비트만을 사용함에도 불구하고, MNIST 데이터셋에서 QuantumNAS 대비 상위 1위 정확도를 44.2% 향상시켰다.
• 26개 클래스를 가진 EMNIST-letters 데이터셋에서, 프레임워크는 테스트 정확도 33.1%를 달성하여 더 큰 출력 공간에 대한 실현 가능성을 입증했다.
• 제거 실험 결과, 확률 진폭 정규화기가 EMNIST-letters에서 상위 1위 정확도를 17.8% 향상시키고, CIFAR10에서는 7.5% 향상시키며 강력한 성능 향상을 확인했다.
• MNIST에서 테스트 정확도 74.2%와 FashionMNIST에서 73.8%로 수렴하며, 훈련 및 테스트 세트 간 도메인 갭이 6% 이내로 유지되었다.
• 6 큐비트만을 사용하여 최대 26개 클래스의 다중 분류를 성공적으로 수행함으로써, 이론적 및 실용적 측면에서 이중 또는 소규모 클래스 작업을 초월한 확장성의 가능성을 입증했다.
• PVM 기반 모델의 계산 복잡도가 고전적 신경망보다 더 효율적임을 입증하여 특정 작업에서 양자 우월성의 잠재적 가능성을 시사한다.