[논문 리뷰] Propensity Score Estimation Using Density Ratio Model under Item Nonresponse

Hengfang Wang, Jae Kwang Kim|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 27.

Statistical Methods and Bayesian Inference참고 문헌 40인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 항목 누락에 under inverse propensity score 추정을 위해 최대 엔트로피 방법을 사용하여 응답자 집단과 비응답자 집단 간의 밀도 비율을 모델링함으로써 새로운 방법을 제안한다. Kullback-Leibler 발산을 사용한 캘리브레이션 제약 조건 하에서, 공변량을 밀도 비율 모델에만 포함시킴으로써 효율적인 추정을 달성하고 다변량 누락 데이터로의 확장을 가능하게 하여 시뮬레이션 연구에서 전통적 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Missing data is frequently encountered in practice. Propensity score estimation is a popular tool for handling such missingness. The propensity score is often developed using the model for the response probability, which can be subject to model misspecification. In this paper, we consider an alternative approach of estimating the inverse of the propensity scores using the density ratio function. By partitioning the sample into two groups based on the response status of the elements, we can apply the density ratio function estimation method and obtain the inverse propensity scores for nonresponse adjustment. Density ratio estimation can be obtained by applying the so-called maximum entropy method, which uses the Kullback-Leibler divergence measure under calibration constraints. By including the covariates for the outcome regression models only into the density ratio model, we can achieve efficient propensity score estimation. We further extend the proposed approach to the multivariate missing case. Some limited simulation studies are presented to compare with the existing methods.

연구 동기 및 목표

• 응답 확률 모델링이 잘못되었을 때 기존 성향 스코어 추정에서의 모델 잘못 설정 문제를 해결한다.
• 항목 누락 하에서 밀도 비율 함수를 사용하여 역 성향 스코어 추정을 위한 강인한 대안을 개발한다.
• 결과 회귀 모델이 아닌 밀도 비율 모델에만 공변량을 통합함으로써 추정 효율성을 향상시킨다.
• 다변량 누락 데이터 상황을 다룰 수 있도록 방법을 확장한다.
• Kullback-Leibler 발산과 엔트로피 최대화를 기반으로 한 이론적으로 타당한 캘리브레이션 기반 접근법을 제공한다.

제안 방법

• 항목 수준의 응답 상태에 따라 표본을 응답자 집단과 비응답자 집단으로 분할한다.
• 캘리브레이션 제약 조건 하에서 최대 엔트로피 방법을 사용하여 응답자 집단과 비응답자 집단 간의 밀도 비율을 모델링한다.
• 최적의 밀도 비율 추정을 보장하기 위해 Kullback-Leibler 발산을 발산 측도로 사용한다.
• 응답 확률 모델에 의존하지 않고 밀도 비율 함수에서 직접 역 성향 스코어를 추정한다.
• 효율성 향상과 모델 의존성 감소를 위해 공변량을 밀도 비율 모델에만 통합한다.
• 다중 응답 지표에 밀도 비율 접근법을 적용하여 다변량 누락 데이터에 대한 프레임워크를 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 항목 누락 하에서 기존의 응답 확률 모델에 비해 밀도 비율 모델링이 더 강인한 역 성향 스코어 추정을 제공할 수 있는가?
• RQ2 밀도 비율 모델에만 공변량을 통합할 경우, 표준 성향 스코어 접근법에 비해 추정 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 Kullback-Leibler 발산을 사용한 최대 엔트로피 방법이 역 성향 스코어 추정의 정확성을 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 기존 방법과 비교해 제안된 방법은 다변량 누락 데이터 설정에서 얼마나 잘 성능을 발휘하는가?
• RQ5 캘리브레이션 기반의 밀도 비율 접근법은 누락 데이터 상황에서 모델 잘못 설정에 대한 민감도를 줄이는가?

주요 결과

• 제안된 밀도 비율 기반 방법은 잠재적으로 잘못 설정된 응답 확률 모델에 의존하지 않음으로써 더 효율적인 역 성향 스코어 추정을 달성한다.
• 공변량을 밀도 비율 모델에만 통합함으로써, 직접적으로 응답 확률를 모델링하는 방법에 비해 추정 효율성이 향상된다.
• Kullback-Leibler 발산 제약 조건을 사용한 최대 엔트로피 방법은 캘리브레이션 하에서 안정적이고 최적의 밀도 비율 추정을 보장한다.
• 시뮬레이션 연구 결과, 이 방법은 편향과 평균제곱오차 측면에서 기존 방법과 경쟁하거나 승리하는 성능을 보였다.
• 이 방법은 다변량 누락 데이터로의 확장이 성공적으로 이루어졌으며, 다양한 누락 패턴에서 강인성과 효율성을 유지한다.