[논문 리뷰] Propensity score regression for causal inference with treatment heterogeneity

Peng Wu, Shasha Han외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 16.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고차원적 혼동요인과 극단적인 경향스코어에 대해 강건한 이질적 치료효과를 추정하기 위한 비모수적 경향스코어 회귀(PSR) 방법을 제안한다. 두 개의 비모수적 회귀를 조합함으로써—먼저 경향스코어와 관심 있는 공변량에 대해 결과를 회귀하고, 그 결과를 다시 공변량만으로 회귀함으로써—PSR는 일致성 있고 점근적으로 정규분포를 따르는 추정치를 제공하며, 명시적인 분산 추정기까지 제공하여 시뮬레이션과 실제 데이터 분석(독감 예방접종 및 병가 영향 분석)에서 기존 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

Understanding how treatment effects vary on individual characteristics is critical in the contexts of personalized medicine, personalized advertising and policy design. When the characteristics are of practical interest are only a subset of full covariate, non-parametric estimation is often desirable; but few methods are available due to the computational difficult. Existing non-parametric methods such as the inverse probability weighting methods have limitations that hinder their use in many practical settings where the values of propensity scores are close to 0 or 1. We propose the propensity score regression (PSR) that allows the non-parametric estimation of the heterogeneous treatment effects in a wide context. PSR includes two non-parametric regressions in turn, where it first regresses on the propensity scores together with the characteristics of interest, to obtain an intermediate estimate; and then, regress the intermediate estimates on the characteristics of interest only. By including propensity scores as regressors in the non-parametric manner, PSR is capable of substantially easing the computational difficulty while remain (locally) insensitive to any value of propensity scores. We present several appealing properties of PSR, including the consistency and asymptotical normality, and in particular the existence of an explicit variance estimator, from which the analytical behaviour of PSR and its precision can be assessed. Simulation studies indicate that PSR outperform existing methods in varying settings with extreme values of propensity scores. We apply our method to the national 2009 flu survey (NHFS) data to investigate the effects of seasonal influenza vaccination and having paid sick leave across different age groups.

연구 동기 및 목표

• 개인 맞춤 의료 및 정책 설계에서 연령과 같은 핵심 특성에 따라 변화하는 조건부 평균 치료효과를 추정하는 데 도전하는 것.
• 경향스코어가 0 또는 1에 가까워지면 불안정한 추정을 초래하는 역확률가중치법과 AIPW 방법의 한계를 극복하는 것.
• 결과 또는 경향스코어에 대한 파라미터적 가정이 필요 없는 비모수적 방법을 개발하여 치료효과 이질성을 탄력적으로 모델링하는 것.
• 경향스코어의 균형 성질을 활용하여 고차원 설정에서 계산 부담을 줄이고 강건성을 향상시키는 것.
• 일관성, 점근적 정규성, 명시적인 분산 추정기 등 이론적 보장을 제공하는 방법을 개발하는 것.

제안 방법

• PSR 방법은 이중단계 비모수적 회귀를 사용한다: 첫 번째로, 결과를 경향스코어와 관심 있는 공변량에 대해 회귀하여 중간 추정치를 도출한다.
• 두 번째로, 이 중간 추정치를 관심 있는 공변량만으로 회귀함으로써 고차원적 혼동요인을 효과적으로 통합한다.
• 조건부 기대값을 추정하기 위해 밴드위드 선택을 포함한 커널 기반 비모수적 회귀를 사용하여 이질적 효과를 모델링하는 데 유연성을 확보한다.
• 경향스코어의 균형 성질을 활용하여, 각 스크로어 수준에서 공변량 분포가 치료군 간에 동일해지도록 하여 고차원적 $X^{-l}$에 의한 혼동을 통제한다.
• 역가중치가 아닌 스크로어의 연속적이고 유계 함수를 사용하므로 극단적인 경향스코어에 대해 강건하다.
• 명시적인 분산 추정기를 유도하여 분석적 정밀도 평가 및 추정된 치료효과에 대한 타당한 추론이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연령과 같은 핵심 특성에 따라 변화하는 치료효과를 극단적인 경향스코어에 대해 강건하게 비모수적으로 추정할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 경향스코어를 회귀자로 사용하는 이중단계 비모수적 회귀 방법의 유한표본 및 점근적 성질은 무엇인가?
• RQ3 경향스코어가 0 또는 1에 가까워질 경우, 제안된 PSR 방법이 역확률가중치법과 AIPW에 비해 편향, 분산, 강건성 측면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 PSR 방법은 차원의 극복 문제 없이 고차원적 혼동요인을 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ5 역가중치가 아닌 경향스코어의 연속적 함수를 사용할 경우 추정 안정성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 정규 조건 하에서 PSR 방법은 일관성과 점근적 정규성을 확보하며, 명시적인 분산 추정기를 제공하여 타당한 추론이 가능하다.
• 시뮬레이션 연구에서 PSR는 경향스코어가 0 또는 1에 가까워질 경우 기존 방법—특히 역확률가중치법과 AIPW—보다 뛰어나며, 편향과 평균제곱오차가 낮게 나타난다.
• 고차원적 혼동요인이 존재하는 상황에서도 양호한 성능을 유지하며, 경향스코어의 균형 성질을 활용하여 차원의 극복 문제를 피한다.
• NHFS 적용 분석에서 PSR는 연말에 접종한 계절적 독감 예방접종이 65세 이상 환자에서 의사 방문을 증가시키는 것으로 나타났으며, 유급 병가를 받는 33세 이하 또는 41–64세 환자에서는 의사 방문을 감소시키는 것으로 나타났다. 33–40세 연령대에는 유의미한 영향이 없었다.
• 시뮬레이션에서 스크로어가 0.001에서 0.984까지 변동하는 범위에서도 PSR 방법은 안정적인 성능을 보이며 극단적인 경향스코어에 대해 강건함을 입증하였다.
• 이론적 확장 결과, 이 방법은 이산적 $X^l$ 및 단일색인 모델과 같은 반모수적 모델 하에서도 유효함을 보이며, 적용 범위를 넓혔다.