[논문 리뷰] Properties of Nilpotent Supergravity

Emilian Dudaş, S. Ferrara외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 23인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 초대칭이 비선형적으로 실현되는(nilpotent) 중력 multiplet을 갖는 최소한의 초중력 모형을 구축한다. 이 모형에서 초대칭은 캐릭터리스처 curvature 초장(superfield)의 제약 조건을 통해 비선형적으로 실현되며, 이로 인해 중력 기원을 가진 골드스타인(goldstino)이 도출된다. 이 모형은 일관된 물질 연산과 타당한 천체물리적 매개변수를 갖는 인플레이션 시나리오를 제공하며, 플랑크 데이터와 일치하는 플랫폼 유사 잠재력(plateau-like potential)을 포함한다.

ABSTRACT

We construct Supergravity models where the goldstino multiplet has a gravitational origin, being dual to the chiral curvature superfield. Supersymmetry is nonlinearly realized due to a nilpotent constraint, while the goldstino arises from $γ$-traces of the gauge-invariant gravitino field strength. After duality transformations one recovers, as expected, the standard Volkov-Akulov Lagrangian coupled to Supergravity, but the gravitational origin of the goldstino multiplet restricts the available types of matter couplings. We also construct explicitly some inflationary models of this type, which contain both the inflaton and the nilpotent superfield.

연구 동기 및 목표

• 비선형적으로 실현된 초대칭을 갖는 최소한의 초중력 모형을 개발하는 것. 이때 초대칭은 nilpotent 캐릭터리스처 curvature 초장(superfield)의 제약 조건을 통해 실현된다.
• 중력 기원 골드스타인 multiplet을 초중력과 결합된 Volkov–Akulov 이론과의 이중성(duality)을 통해 확인하는 것.
• nilpotent 초중력 프레임워크에 캐릭터리스처 물질 multiplet을 연결하는 데 필요한 일관성 조건을 수립하는 것.
• shift symmetry를 갖는 인플레이션 장(inflaton multiplet)과 함께 nilpotent 골드스타인 multiplet을 갖는 명시적 인플레이션 모형을 구성하는 것.
• no-scale 구조와 질량이 있는 보조장(auxiliary fields)를 통해 인플레이션 기간 동안 스칼라 잠재력의 양성과 안정성을 확보하는 것.

제안 방법

• 캐릭터리스처 curvature 초장 $\mathcal{R}$ 에 대해 nilpotency 조건 $\left(\frac{\mathcal{R}}{S_0} - \lambda\right)^2 = 0$ 을 도입한다. 여기서 $\lambda$ 는 진공 상태에서의 우주론적 상수와 관련된다.
• 게이지 불변 중력장의 편미분형 중성장(gravitino field strength)의 $\gamma$-trace를 통해 골드스타인 모드를 유도하며, 이는 고차 도함수 중성장 방정식에서 기인함을 보여준다.
• 이중성 변환을 수행하여 표준 Volkov–Akulov 라그랑지안이 초중력과 결합된 형태로 복원됨을 확인함으로써, 기존의 비선형 실현과의 일관성을 확인한다.
• nilpotency 조건을 일반화하여 $\left(\frac{\mathcal{R}}{S_0} - f(Q_i)\right)^2 = 0$ 으로 확장한다. 여기서 $f(Q_i)$ 는 물질 multiplet $Q_i$ 의 캐릭터리스처 함수이며, 비제로 진공 기대값을 갖는다.
• 초위상함수 $W = f(Q_i)X + W_0$ 를 갖는 명시적 모형을 구성한다. 여기서 $X$ 는 nilpotent 골드스타인 multiplet 이며, 미너켈리(Minkowski) 진공 상태에서 우주론적 상수가 0이 되도록 보장한다.
• 인플레이션 장의 카일러 잠재력에 shift symmetry 를 도입하고, $\alpha(\Phi) = \lambda - \frac{M}{2}\Phi^2$ 또는 $\alpha(\Phi) = iM(\Phi + b\Phi e^{ik\Phi})$ 와 같은 가정을 통해 타당한 인플레이션 잠재력 구조를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중력 자유도에서 기인하는 골드스타인 모드가 순수하게 중력 자유도에서 유래할 수 있는 nilpotent 초중력 모형은 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 초대칭의 단위성(unitarity)과 양성 조건을 유지하면서 캐릭터리스처 물질 multiplet을 nilpotent 초중력 프레임워크에 연결하는 데 필요한 일관성 조건은 무엇인가?
• RQ3 이 nilpotent 초중력 프레임워크 내에서 플랑크 데이터의 스칼라 스펙트럼 지수와 텐서 대 스칼라 비율과 일치하는 인플레이션 모형을 실현할 수 있는가?
• RQ4 비제로 진공 기대값을 갖는 질량이 있는 보조장 $\chi$ 가 인플레이션 기간의 안정성과 역학에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 broken supersymmetry와 제로 우주론적 상수 조건을 갖는 경우, no-scale 구조는 양성 정의된 스칼라 잠재력 보장에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 골드스타인 모드는 중성장의 편미분형 중성장의 $\gamma$-trace에서 기인하며, 별개의 골드스타인 장이 필요 없이 중력 기원임을 확인한다.
• 이 모형은 표준 초중력과 결합된 Volkov–Akulov 이론과 이중성(duality)을 갖는다. 이는 비선형적으로 실현된 초대칭과의 일관성을 확인한다.
• 일반화된 nilpotency 조건 $\left(\frac{\mathcal{R}}{S_0} - f(Q_i)\right)^2 = 0$ 은 물질 연산을 제약하며, 초위상함수에 $f(Q_i)X$ 항이 포함되도록 보장한다. 여기서 $X$ 는 nilpotent 골드스타인 multiplet 이다.
• shift 대칭을 갖는 인플레이션 장의 카일러 잠재력 구조를 갖는 명시적 모형은 양성 정의된 스칼라 잠재력을 제공한다. 이 경우, 혼돈형 인플레이션(chaotic inflation)에 대해 $V(\varphi) \approx \frac{M^2\varphi^2}{18}$ 이다.
• 모형 $\alpha(\Phi) = iM(\Phi + b\Phi e^{ik\Phi})$ 에서는 잠재력이 $V \approx \frac{M^2}{3}(1 - 2a\phi e^{-\gamma\phi})$ 와 같은 플랫폼 유사 형태로 발전하며, $|\gamma| > \frac{9}{N}$ 일 때 플랑크 데이터와 일치한다.
• 인플레이션 기간 동안 $\chi$ 장은 질량이 크며 $m_\chi^2 \gg H^2$ 이므로 분리되어 있으며, 동역학은 $\phi$ 에 따른 단일장 느린 굴곡 인플레이션으로 잘 기술된다.