[논문 리뷰] Proportional Approval Method using Squared loads, Approval removal and Coin-flip approval transformation (PAMSAC) - a new system of proportional representation using approval voting

Toby Pereira|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 17.

Game Theory and Voting Systems참고 문헌 5인용 수 3

한 줄 요약

PAMSAC은 비례대표제(PR), 강력한 비례대표제, 단조성, 정의로운 지지도 만족하는 새로운 비례 승인 투표 제도이다. 이전 방법들이 위반하는 성질들을 모두 해결한다. Ebert의 제곱 부하와 승인 제거를 조합하여 단조성을 복구하고, 동전 뒤집기 승인 변환(CFAT)을 통해 정의로운 지지를 복원함으로써, 정당명단 투표에서는 D'Hondt와 동일하게 작동하고, 단일 후보자 선거에서는 승인 투표로 축소된다.

ABSTRACT

Several multi-winner systems that use approval voting have been developed but they each suffer from various problems. Six of these methods are discussed in this paper. They are Satisfaction Approval Voting, Minimax Approval Voting, Proportional Approval Voting, Monroe's Fully Proportional Representation, Chamberlin-Courant's Rule, and Ebert's method. They all fail at least one of Proportional Representation (PR), strong PR, monotonicity or positive support. However, the new method described in this paper - Proportional Approval Method using Squared loads, Approval removal and Coin-flip approval transformation (PAMSAC) - passes them all. PAMSAC uses the squared loads of Ebert's method, but removes non-beneficial approvals to restore monotonicity. It also uses the Coin-Flip Approval Transformation (CFAT), where voters are "split" into two for each candidate they approve, and where one half of this split voter approves and the other half does not approve each candidate approved on the ballot. This restores positive support, and also makes the method equivalent to the D'Hondt party-list method for party voting. PAMSAC reduces to simple approval voting in the single-winner case. A score voting version is described that also reduces to simple score voting in the single-winner case.

연구 동기 및 목표

• 기존의 승인 기반 다수 후보자 투표 제도의 한계를 해결하기 위해, 비례대표제, 강력한 비례대표제, 단조성, 정의로운 지지 중 적어도 하나를 만족하지 못하는 문제를 해결한다.
• 모든 네 가지 기준을 동시에 만족하는 방법을 개발한다.
• 단일 후보자 선거의 경우 단순 승인 투표와의 호환성을 유지한다.
• 정당명단 투표에서 동전 뒤집기 변환을 통해 D'Hondt 방법과 동등하게 만든다.
• 단일 후보자 선거에서 단순 스코어 투표로 축소되는 스코어 투표 변형을 제공한다.

제안 방법

• 유권자 불만을 최소화하기 위해 핵심 최적화 목표로 Ebert의 제곱 부하를 사용한다.
• 비유익 승인을 표에서 제거함으로써 단조성을 복원하는 승인 제거를 적용한다.
• 동전 뒤집기 승인 변환(CFAT)을 활용하여, 각 승인된 후보자가 유권자를 두 명의 반으로 나누며, 한 명은 후보를 승인하고 다른 한 명은 반대한다.
• CFAT는 정의로운 지지를 보장하고, 정당명단 선거에서 PAMSAC이 D'Hondt 방법과 동일하게 작동하도록 한다.
• 단 한 명의 후보자만 선출될 경우 단순 승인 투표로 축소되도록 설계되어 있다.
• 단일 후보자 시나리오에서 스코어 투표와 일관성을 유지하는 스코어 투표 변형을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수 후보자 승인 투표 제도가 비례대표제, 강력한 비례대표제, 단조성, 정의로운 지지를 모두 만족시킬 수 있는가?
• RQ2 Ebert의 제곱 부하를 어떻게 수정하면 비례성 손실 없이 단조성을 복원할 수 있는가?
• RQ3 어떤 변환을 통해 비례성과 정당명단 시스템에서 D'Hondt와의 호환성을 유지하면서도 정의로운 지지를 복원할 수 있는가?
• RQ4 단일 후보자 선거에서 단순 승인 투표로 축소되면서도 다수 후보자 선거에서 완전한 비례성을 유지하는 방법을 구성할 수 있는가?
• RQ5 스코어 투표로 확장할 수 있는 방법이 존재하는가? 이 경우 단일 후보자 선거에서 스코어 투표와의 일관성이 유지되는가?

주요 결과

• PAMSAC은 비례대표제, 강력한 비례대표제, 단조성, 정의로운 지지를 모두 만족하며, 이는 이전의 승인 기반 방법이 달성하지 못한 성질이다.
• 동전 뒤집기 승인 변환(CFAT)은 정당명단 투표에서 PAMSAC이 D'Hondt 방법과 동일하게 작동함으로써 기존의 배분 규칙과 강력한 일관성을 확보한다.
• 승인 제거 기법은 유권자의 대표성에 기여하지 않는 승인을 제거함으로써 단조성을 성공적으로 복원한다.
• 단일 후보자 선거의 경우 PAMSAC은 단순 승인 투표로 축소되어 이전 시스템과의 호환성을 보장한다.
• 단일 후보자 선거에서 단순 스코어 투표로 축소되는 PAMSAC의 스코어 투표 변형이 제안되었으며, 다양한 투표 제도 간 일관성을 유지한다.
• 개선된 강력한 비례대표제와 정의로운 지지의 정의는 메서드의 이론적 기초를 명확히 한다.