[논문 리뷰] Proton-Induced Fission Cross Section Calculation with the LANL Codes CEM2K+GEM2 and LAQGSM+GEM2

M.I. Baznat, K.K. Gudima외 1명|ArXiv.org|2003. 07. 02.

Nuclear physics research studies참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 20 MeV에서 10 GeV의 에너지 범위에서 자발적 및 초우라늄 핵에 대해 양성자 유도 분열 단면적을 정확하게 계산하는 데 사용되는 CEM2k+GEM2 및 LAQGSM+GEM2 코드의 수정 버전을 제시한다. 전우라늄 핵에 대해선 $ C_a $, 초우라늄 핵에 대해선 $ C_c $ 라는 두 개의 조정 가능한 매개변수를 도입함으로써, 넓은 에너지 및 목표 핵 범위에서 실험 데이터와 뛰어난 일치를 이룩하였으며, 추가 캘리브레이션 없이 중성자-, 파이온-, 광자 유도 반응으로의 외삽도 성공적으로 수행하였다.

ABSTRACT

The improved Cascade-Exciton Model code CEM2k and the Los Alamos version of the Quark-Gluon String Model code LAQGSM, previously merged with the Generalized Evaporation Model code of Furihata (GEM2) were further modified to provide reliable proton-induced fission cross sections for applications. By adjusting two parameters in GEM2 for each measured reaction, we were able to describe very well with CEM2k+GEM2 and LAQGSM+GEM2 all available experimental fission cross sections induced by protons with energies from 20 MeV to 10 GeV both for subactinide and actinide targets. We also successfully tested our approach on several reactions induced by neutrons, pions, and photons.

연구 동기 및 목표

• 20 MeV에서 10 GeV의 광범위한 에너지 범위에서 양성자 유도 분열 단면적을 신뢰성 있게 예측할 수 있도록 CEM2k 및 LAQGSM 코드를 개선하는 것.
• 기존의 GEM2 모델이 CEM2k 또는 LAQGSM과 결합될 경우 내부핵 반응 및 사균형 방출의 차이로 인해 분열을 정확히 모의하지 못하는 문제를 해결하는 것.
• 프로코피에프의 시스템식 데이터를 이용해 실험 데이터를 기반으로 하여, 전우라늄 핵에 대해선 $ C_a $, 초우라늄 핵에 대해선 $ C_c $ 라는 두 가지 핵심 매개변수를 조정함으로써 GEM2의 분열 모델을 캘리브레이션하는 것.
• 추가 캘리브레이션 없이도 중성자-, π-입자-, 광자 유도 분열 반응에 대해 모델을 검증함으로써 캘리브레이션 절차의 강건성을 확인하는 것.
• 부드럽게 변화하는 캘리브레이션 매개변수를 사용하여 원래 데이터 세트를 초월하는 핵 및 에너지 범위에서의 분열 단면적에 대한 신뢰성 있는 내삽 및 외삽을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 분열 확률 공식 내 수준 밀도 매개변수 $ a_f $ 와 반경사적 $ C(Z) $ 매개변수에 대해 $ C_a $ 와 $ C_c $ 라는 스케일링 인자를 도입하여 GEM2 분열 모델을 수정함.
• 209Bi+p 및 232Th+p 반응에 대한 프로코피에프의 시스템식에서 얻은 실험적 분열 단면적을 사용하여 CEM2k+GEM2 및 LAQGSM+GEM2에 대해 $ C_a $ 와 $ C_c $ 를 독립적으로 캘리브레이션함.
• 기존의 애치슨 분열 모델의 구조를 유지하면서 고정된 $ a_f $ 와 $ C(Z) $ 값 대신 각각 $ C_a imes a_f $ 와 $ C_c imes C(Z) $ 를 사용함.
• 목표 핵의 질량수 $ A $, 원자번호 $ Z $ 및 입사 에너지에 따라 $ C_a $ 와 $ C_c $ 가 부드럽게 변화하는 보간 루틴을 사용하여 캘리브레이션된 데이터 범위를 초월한 예측을 확장함.
• 다시 캘리브레이션 없이도 중성자-, π-입자-, 광자 유도 분열 반응에 대해 모델을 검증함으로써 캘리브레이션된 매개변수의 이식성(transferability)을 입증함.
• 분열 및 증발 채널에서 수준 밀도를 위해 도스트로프스키의 역 단면적 근사법과 중성자 폭을 위한 Weisskopf-Ewing 통계 모델을 사용함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CEM2k+GEM2 및 LAQGSM+GEM2 코드는 20 MeV에서 10 GeV의 에너지 범위에서 실험적 양성자 유도 분열 단면적을 효과적으로 재현할 수 있는가?
• RQ2 원래의 CEM2k+GEM2 및 LAQGSM+GEM2 코드는 GEM2가 비-버티니 내부핵 반응과 결합될 경우 왜 분열 단면적을 설명하지 못하는가?
• RQ3 전우라늄 및 초우라늄 핵에 대해 분열 단면적을 정확히 재현할 수 있도록 최적의 스케일링 매개변수 $ C_a $ 와 $ C_c $ 는 무엇인가?
• RQ4 캘리브레이션된 매개변수 $ C_a $ 와 $ C_c $ 는 원래 데이터 세트 외부의 핵 및 에너지에 대해 얼마나 신뢰성 있게 내삽 또는 외삽할 수 있는가?
• RQ5 캘리브레이션된 모델은 중성자, π-입자, 광자와 같은 양성자가 아닌 입자에 의한 분열에 적용되었을 때도 정확성을 유지하는가?

주요 결과

• 모든 실험적 양성자 유도 분열 단면적을 20 MeV에서 10 GeV의 에너지 범위에서 전우라늄 및 초우라늄 핵에 대해 $ C_a $ 와 $ C_c $ 를 캘리브레이션한 후, CEM2k+GEM2 및 LAQGSM+GEM2 코드는 높은 정확도로 이를 재현하였다.
• 전우라늄 핵에 대해 캘리브레이션된 $ C_a $ 값은 단위 근처에 있으며, 목표 핵의 $ Z $, $ A $ 및 입사 에너지에 따라 부드럽게 변화하여 신뢰성 있는 내삽 및 외삽이 가능하다.
• 초우라늄 핵에 대해서는 $ C_a $ 는 여전히 1에 가까운 반면, $ C_c $ 값은 더 넓게 변동하지만 여전히 $ Z $ 와 에너지에 따라 부드럽게 변화하여 강건한 외삽이 가능하다.
• 프로코피에프의 시스템식에서 유도된 $ C_{a1} = -27.74 $, $ C_{a2} = 0.9906 $, $ C_{a3} = 25.83 $, $ C_{a4} = -0.6567 $, $ C_{c1} = -45.80 $, $ C_{c2} = 1.227 $, $ C_{c3} = -10.95 $, $ C_{c4} = 0.2320 $ 등의 값들은 보간 함수를 정의하는 데 사용되었다.
• 추가 캘리브레이션 없이도 중성자-, π-입자-, 광자 유도 분열 단면적을 성공적으로 기술함으로써 캘리브레이션된 매개변수의 물리적 일관성을 확인하였다.
• LAQGSM+GEM2 및 CEM2k+GEM2 코드는 거의 동일한 결과를 산출하였으며, 이는 다양한 고에너지 모델 간에 캘리브레이션 절차가 강건함을 시사한다.