[논문 리뷰] Proton momentum and angular momentum decompositions with overlap fermions

Gen Wang|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 17.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 61인용 수 30

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 0.143 fm에서 파이온 질량 171 MeV인 2+1 flavor 도메인 월 엔세임블을 사용하여 오버랩 페르미온을 활용해 양성자 내의 쿼크와 글루온의 운동량 및 운동량 분수를 계산한다. 빠른 푸리에 변환과 클러스터 분해 오차 감소 기법을 적용하여 전면 비양성론적 정규화를 수행한 고정밀 결과를 도출하였으며, 물리적 파이온 질량에서 ⟨x⟩q = 0.491(20)(23) 및 ⟨x⟩g = 0.509(20)(23)을 얻었고, 총 운동량 분수는 2Jq = 0.539(22)(44) 및 2Jg = 0.461(22)(44)이다. 이러한 결과는 운동량 및 운동량 합 규칙을 확인하며 양성자 스핀 구조의 완전한 분해를 제공한다.

ABSTRACT

We present a calculation of the proton momentum and angular momentum decompositions using overlap fermions on a $2+1$-flavor RBC/UKQCD domain-wall lattice at 0.143 fm with a pion mass of 171 MeV which is close to the physical one. A complete determination of the momentum and angular momentum fractions carried by up, down, strange and glue inside the proton has been done with valence pion masses varying from 171 to 391 MeV. We have utilized fast Fourier transform on the stochastic-sandwich method for connected-insertion parts and the cluster-decomposition error reduction technique for disconnected-insertion parts has been used to reduce statistical errors. The full nonperturbative renormalization and mixing between the quark and glue operators are carried out. The final results are normalized with the momentum and angular momentum sum rules and reported at the physical valence pion mass at ${\overline{ m {MS}}}\, (\mu = 2\ { m{GeV}})$. The renormalized momentum fractions for the quarks and glue are $\langle x angle^q = 0.491(20)(23)$ and $\langle x angle^g = 0.509(20)(23)$, respectively, and the renormalized total angular momentum fractions for quarks and glue are $2 J^q = 0.539(22)(44)$ and $2 J^g = 0.461(22)(44)$, respectively. The quark spin fraction is $\Sigma = 0.405(25)(37)$ from our previous work and the quark orbital angular momentum fraction is deduced from $2 L^q = 2 J^q - \Sigma$ to be $0.134(22)(44)$.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 쿼크와 글루온 기여로 나누어진 양성자 운동량 및 운동량 분수의 완전한 비양성론적 분해를 수행한다.
• 고도로 발전된 수치 기법을 통해 이소한 쿼크 및 글루온 기여의 큰 통계 오차 문제를 해결한다.
• 보조 파이온 질량 외삽 및 전면 비양성론적 정규화를 통해 물리적 파이온 질량에서 고정밀 결과를 도출한다.
• 벨린반테 에너지-운동량 텐서를 사용하여 양성자 구조에서 운동량 및 운동량 합 규칙을 검증한다.

제안 방법

• 치랄 대칭을 유지하고 벨린반테 에너지-운동량 텐서의 행렬 요소를 정확하게 보장하기 위해 오버랩 페르미온을 사용한다.
• 빠른 푸리에 변환(FFT)을 사용한 확률적 샌드위치 방법을 통해 약 100개의 운동량 조합에 대한 연결된 삽입 수축을 효율적으로 계산한다.
• 이소한 삽입 수축의 통계적 노이즈를 크게 감소시키기 위해 클러스터 분해 오차 감소(CDER) 기법을 적용한다.
• 쿼크 및 글루온 연산자에 대해 MS(µ = 2 GeV)에서 전면 비양성론적 정규화 및 혼합을 수행하여 물리적 정확성을 확보한다.
• 격자 소스에 대한 운동량 프로젝션과 z-확장 피팅을 사용하여 삼중 함수의 신호 대 노이즈 비율을 향상시킨다.
• 운동량 및 운동량 합 규칙을 사용하여 결과를 정규화함으로써 일관성과 물리적 해석을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 파이온 질량에서 상, 하, 스트랭전 쿼크와 글루온이 양성자 운동량의 어느 정도를 기여하는가?
• RQ2 쿼크 및 글루온의 스핀, 궤도 운동량, 총 운동량 기여는 양성자 스핀에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 쿼크 및 글루온의 운동량 및 운동량 분수는 에너지-운동량 보존의 합 규칙을 어떻게 충족하는가?
• RQ4 이소한 수축에서의 통계 오차는 정밀도를 어느 정도 제한하며, 이를 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ5 결과는 실험 데이터 및 이전의 격자 계산과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 쿼크가 기여하는 운동량 분수는 ⟨x⟩q = 0.491(20)(23)이며, 글루온은 ⟨x⟩g = 0.509(20)(23)로, 운동량 합 규칙 ⟨x⟩q + ⟨x⟩g = 1을 만족한다.
• 쿼크의 총 운동량 분수는 2Jq = 0.539(22)(44), 글루온은 2Jg = 0.461(22)(44)로, 운동량 합 규칙 2Jq + 2Jg = 1과 일치한다.
• 쿼크 스핀 분수는 Σ = 0.405(25)(37)로 도출되었으며, 이는 이전의 χQCD 결과와 일치한다.
• 쿼크 궤도 운동량 분수는 2Lq = 2Jq − Σ = 0.134(22)(44)로 추정되어 쿼크 운동의 비노력 기여가 있음을 시사한다.
• 결과는 MS(µ = 2 GeV)에서 전면 비양성론적 정규화를 통해 물리적 정확성과 QCD 합 규칙과의 일관성을 확보하였다.
• FFT 및 CDER 기법이 통계 오차 감소에 효과적임을 입증하여, 이소한 행렬 요소의 고정밀 추출이 가능함을 보였다.