[논문 리뷰] Pseudo-potentials and loading surfaces for an endochronic plasticity theory with isotropic damage

Silvano Erlicher, Oreste S. Bursi|ArXiv.org|2009. 01. 11.

Elasticity and Material Modeling참고 문헌 14인용 수 130

한 줄 요약

이 논문은 볼록 해석 도구—가짜-포텐셜, 지표 함수, 및 하위미분—를 사용하여 등방성 손상이 있는 내재적 플라스티시티 모델을 수립한다. 이는 플라스티시티와 손상에 대해 열역학적으로 일관된 하중 표면 정의를 가능하게 한다. 주요 기여는 일반적인 가짜-포텐셜을 통한 손상 진화의 형식화와, 특히 단축 하중에 대해 변형 연약화를 방지하는 조건 유도이다.

ABSTRACT

The endochronic theory, developed in the early 70s, allows the plastic behavior of materials to be represented by introducing the notion of intrinsic time. With different viewpoints, several authors discussed the relationship between this theory and the classical theory of plasticity. Two major differences are the presence of plastic strains during unloading phases and the absence of an elastic domain. Later, the endochronic plasticity theory was modified in order to introduce the effect of damage. In the present paper, a basic endochronic model with isotropic damage is formulated starting from the postulate of strain equivalence. Unlike the previous similar analyses, in this presentation the formal tools chosen to formulate the model are those of convex analysis, often used in classical plasticity: namely pseudopotentials, indicator functions, subdifferentials, etc. As a result, the notion of loading surface for an endochronic model of plasticity with damage is investigated and an insightful comparison with classical models is made possible. A damage pseudopotential definition allowing a very general damage evolution is given.

연구 동기 및 목표

• 볼록 해석 도구를 사용하여 열역학적으로 일관된 내재적 플라스티시티 모델을 개발한다.
• 이전에 이러한 설정에서 부재했던, 내재적 모델에서 플라스티시티와 손상에 대한 적절한 하중 표면을 정의한다.
• 내재적 모델과 고전적 플라스티시티 모델 간의 공식적 연관성을 수립하여 직접 비교를 가능하게 한다.
• Bouc-Wen 모델의 강도 및 강성 저하에 대해 열역학 적합성을 평가할 수 있는 이론적 기반을 제공한다.
• 특히 손상 진화 법칙의 지수 s에 대한 조건을 도출하여 변형 연약화를 방지한다.

제안 방법

• 유일한 변형 등가 원리를 도입하여 플라스티시티와 등방성 손장을 통합된 프레임워크 내에서 결합한다.
• 볼록 해석 도구를 사용: 가짜-포텐셜, 지표 함수, 하위미분을 통해 유동 법칙과 하중 표면을 정의한다.
• 손상 진화를 제어하기 위해 헬름홀츠 자유 에너지에 추가적인 지표 함수를 포함한 손상 가짜-포텐셜을 도입한다.
• 이중 가짜-포텐셜(ϕ 및 ϕ_D) 기반의 정규성 가정을 통해 플라스티시티 및 손상 유동 법칙을 정의한다.
• 하위미분 미분법을 사용하여 플라스티시티와 손상의 하중 함수 f_p 및 f_D를 유도한다.
• 손실 포텐셜이 볼록하고 열역학 제2법칙을 만족하도록 함으로써 열역학 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내재적 플라스티시티 모델에 등방성 손상이 포함된 경우, 볼록 해석을 통해 하중 표면을 어떻게 공식적으로 정의할 수 있는가?
• RQ2 가짜-포텐셜과 하위미분은 내재적 모델에서 손상 및 플라스티시티의 유동 법칙을 수립하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 모델이 단축 하중에서 변형 연약화를 방지하는 조건은 무엇인가?
• RQ4 제안된 설정은 고전적 플라스티시티 모델과의 직접 비교를 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ5 열역학 적합성을 보장하기 위해 손상 진화 법칙에 어떤 제약 조건을 부여해야 하는가?

주요 결과

• 모델은 이전의 손상이 없는 내재적 모델 연구를 확장하여, 볼록 해석을 통해 플라스티시티와 손상에 대한 하중 표면을 성공적으로 정의한다.
• 임의의 손상 진화를 허용하는 일반적인 손상 가짜-포텐셜을 제안하며, 헬름홀츠 자유 에너지에 포함된 지표 함수를 통해 진화를 제어한다.
• 손상 진화 법칙의 지수 s가 s ≥ 2를 만족할 경우, 단축 하중 분석을 통해 변형 연약화가 방지됨을 입증한다.
• s ≥ 2일 경우, 손상이 있는 단축 응력-변형률 거동은 표준 내재적 모델과 유사한 변형 축적 및 응력 완화 행동를 보인다.
• 자세히 다룬 보조 논문에서 설명된 바와 같이, 이 설정은 강성 및 강도 저하가 있는 Bouc-Wen 모델을 분석하기 위한 엄밀한 열역학적 기반을 제공한다.
• 가짜-포텐셜이 볼록하고 손실이 비음이 되도록 함으로써 모델은 열역학 일관성을 확보하며, 열역학 제2법칙을 만족한다.