[논문 리뷰] Pseudoscalar decay constants at large N_c

Roland Kaiser, H. Leutwyler|ArXiv.org|1998. 06. 10.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 40

한 줄 요약

이 논문은 QCD의 큰 N_c 근사에서, η′을 골드스톤 보손으로 포함하는 확장된 카이랄 유도 양자장 이론을 사용하여 허수스칼라 붕괴 상수를 계산한다. 이는 싱게트 퇴화 축전류의 비표준 차원이 효과적 상수의 척도 의존성을 유도하며, 한 번의 루프 보정을 통해 η–η′ 혼성 각도 차이에 대한 예측을 수정하여, 고차항 보정을 포함할 경우 16°에서 약 14°로 감소함을 보여준다.

ABSTRACT

In the large N_c limit, the variables required to analyze the low energy structure of QCD in the framework of an effective field theory necessarily include the degrees of freedom of the eta'. We evaluate the decay constants of the pseudoscalar nonet to one loop within this extended framework and show that, as a consequence of the anomalous dimension of the singlet axial current, some of the effective coupling constants depend on the running scale of QCD. The calculation relies on a simultaneous expansion in powers of momenta, quark masses and 1/N_c. Talk given at the Workshop on Nonperturbative Methods in Quantum Field Theory, NITP/CSSM, University of Adelaide, Australia, Feb. 1998.

연구 동기 및 목표

• QCD의 큰 N_c 근사에서 η′을 골드스톤 보손으로 포함하는 카이랄 효과적 장 이론을 확장한다.
• 운동량, 쿼크 질량, 1/N_c의 동시 전개를 사용하여 허수스칼라 비트의 붕괴 상수를 분석한다.
• 싱게트 축전류의 비표준 차원이 효과적 상수의 달라지는 척도 의존성에 어떻게 영향을 주는지 조사한다.
• 한 번의 루프 보정을 통해 η–η′ 혼성 패턴을 계산하고, 혼성 각도 차이에 대한 저에너지 정리의 정밀도를 높인다.

제안 방법

• 큰 N_c 근사에서 η′을 동적 골드스톤 모드로 포함하는 효과적 라그랑지안을 수립한다.
• 운동량, 쿼크 질량, 1/N_c의 동시에 전개를 사용하여 붕괴 상수에 대한 한 번의 루프 기여를 계산한다.
• 오кт에트와 싱게트 축전류에 각각 θ₈와 θ₀라는 두 개의 서로 다른 혼성 각도를 도입하여 η–η′ 혼성을 기술한다.
• 비표준 차원으로 인해 F₀가 달라지는 척도 의존성으로 인해, 붕괴 상수와 혼성 각도에 대한 척도 불변 표현식을 유도한다.
• 혼성 각도 차이와 결합 상수 L_A 사이의 저에너지 정리를 적용하며, 달라지는 효과의 상쇄로 인해 L_A 는 척도 불변이다.
• 효과적 라그랑지안을 사용하여 L₄, L₅, L₁₈ 결합 상수의 보정을 포함한 트리 수준 결과를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 η′을 골드스톤 보손으로 간주할 때, 큰 N_c 근사에서 비트의 허수스칼라 붕괴 상수는 어떻게 행동하는가?
• RQ2 U(1) 비대칭성은 효과적 라그랑지안의 효과적 상수의 달라지는 척도 의존성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 한 번의 루프 보정은 η–η′ 혼성 각도 차이에 대한 최초 순서 예측을 어떻게 수정하는가?
• RQ4 고차항 보정은 최초 순서 저에너지 정리가 예측하는 혼성 각도 차이를 어느 정도 감소시키는가?
• RQ5 척도 불변 조합 L_A 는 혼성 각도 차이와 F₀ 의 크기 사이의 상관관계를 어떻게 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 붕괴 상수 F₈ 는 F_π 의 1.34 배이며, 척도 의존성이 없으며, 카이랄 양자장 이론과 일치한다.
• 싱게트 붕괴 상수 F₀ 는 싱게트 축전류의 비표준 차원으로 인해 QCD 의 달라지는 척도에 따라 변한다.
• L_A = (2L₅^r + 3L₁₈^r)/√(1+Λ₁) 는 척도 불변이며, 혼성 각도 차이와 같은 물리적 관측량이 척도 불변임을 보장한다.
• 고차항 보정을 포함할 경우 혼성 각도 차이 sin(θ₀−θ₈) 는 약 14°로 예측되며, 최초 순서 공식의 16° 보다 감소한다.
• 결과는 L_A 의 값에 민감하며, 큰 N_c 근사에서 L₅^r 이 지배적임을 추정하여 F̄₀ ≈ F_π 를 도출한다.
• 트리 수준 계산에서 혼성 각도 차이는 sin(θ₀−θ₈) = 8√2(M_K²−M_π²)L_A / (3F₈F̄₀) 로 주어지며, 이는 척도 불변이며 모형에 의존하지 않는 표현식이다.