[논문 리뷰] Pseudoscalar decay constants from N_f=2+1+1 twisted mass lattice QCD

F. Farchioni, Gregorio Herdoíza외 4명|arXiv (Cornell University)|2010. 12. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 13인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 테이프드 마스터 페르미온을 사용한 $N_f=2+1+1$ 동적 쿼크를 갖는 래티스 QCD에서 편향형 붕괴 상수 $f_K$, $f_D$, $f_{D_s}$의 첫 번째 결정을 제시한다. Osterwalder-Seiler 값 쿼크를 사용한 혼합 액션 접근법과 초순수 양자장 이론을 통해, 저자들은 통계 오차만을 고려하여 $f_K = 160(2) \text{MeV}$ 및 $f_K/f_\pi = 1.224(13)$을 보고한다. 이는 이산화 및 유니타리성 파괴 효과에 대한 좋은 통제를 의미한다.

ABSTRACT

We present first results for the pseudoscalar decay constants $f_K$, $f_D$ and $f_{D_s}$ from lattice QCD with N_f=2+1+1 flavours of dynamical quarks. The lattice simulations have been performed by the European Twisted Mass collaboration (ETMC) using maximally twisted mass quarks. For the pseudoscalar decay constants we follow a mixed action approach by using so called Osterwalder-Seiler fermions in the valence sector for strange and charm quarks. The data for two values of the lattice spacing and several values of the up/down quark mass is analysed using chiral perturbation theory.

연구 동기 및 목표

• 이론적으로 $N_f=2+1+1$ 동적 쿼크를 갖는 래티스 QCD를 사용하여 편향형 붕괴 상수 $f_K$, $f_D$, $f_{D_s}$를 계산한다.
• 계산의 체계적 불확실성을 통제하면서 래티스 QCD 시뮬레이션에 동적 캐러머 쿼크를 포함시키는 데 도전하는 것.
• 정밀한 붕괴 상수 결정을 위한 목적을 위해, 테이프드 마스터 해에서 Osterwalder-Seiler 값 페르미온을 사용한 혼합 액션 접근법의 실현 가능성 테스트.
• $N_f=2+1+1$ 시뮬레이션의 맥락에서 래티스 아티팩트와 유니타리성 파괴 효과의 크기를 평가하는 것.

제안 방법

• 시뮬레이션은 유럽 테이프드 마스터 협동체(ETMC)의 $N_f=2+1+1$ 동적 쿼크와 Iwasaki 양자역학적 작용을 사용한 게이지 구성에서 수행된다.
• 값 쿼크 부문은 맛 혼합 아티팩트를 방지하기 위해 Osterwalder-Seiler 페르미온을 사용하여 $K$, $D$, $D_s$ 메손의 행렬 요소를 정밀하게 계산할 수 있도록 한다.
• 편향형 붕괴 상수는 두 점 상관 함수에서 다음 관계식을 사용하여 추출된다: $f_{\mathrm{PS}} = (\mu_1^{\mathrm{val}} + \mu_2^{\mathrm{val}}) \cdot |\langle 0|P|PS\rangle| / (m_{\mathrm{PS}} \sinh m_{\mathrm{PS}})$.
• 물리적 점으로의 외삽을 위해 초순수 양자장 이론을 적용한다: $f_K/f_\pi$에 대해 SU(2) 초순수 양자장 이론, $f_D$ 및 $f_{D_s}$에 대해 고속도 메손 초순수 양자장 이론을 사용한다.
• 특히 무거운 메손에 대해 래티스 아티팩트를 제어하기 위해 $a^2 m_{\mathrm{PS}}^2$ 및 $1/m_{\mathrm{PS}}$ 항을 포함한다.
• 체계적 불확실성은 부트스트랩 분석을 통해 추정되며, 물리적 입력으로 $f_\pi = 130.7\,\text{MeV}$, $m_\pi = 135\,\text{MeV}$, $m_K = 497.7\,\text{MeV}$를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 혼합 액션 접근법을 사용하여 $N_f=2+1+1$ 동적 쿼크를 갖는 래티스 QCD에서 편향형 붕괴 상수를 신뢰성 있게 계산할 수 있는가?
• RQ2 이 설정에서 래티스 아티팩트와 유니타리성 파괴 효과는 $f_K$, $f_D$, $f_{D_s}$의 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $f_K/f_\pi$ 및 $f_K$의 결과가 $N_f=2$ 및 $N_f=2+1$ 결과와 어느 정도 일치하는가? 이는 $|V_{us}|$에 대해 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 이 프레임워크에서 $a^2 m_c^2$ 래티스 아티팩트가 충분히 작아서 $f_D$ 및 $f_{D_s}$의 정밀한 결정이 가능한가?
• RQ5 현재의 앙상블을 사용하여 물리적 $m_K$ 및 $m_D$ 값을 보간을 통해 도달할 수 있는가?

주요 결과

• 통계 오차만을 고려하여 $f_K/f_\pi = 1.224(13)$을 확보하였으며, 이는 $N_f=2$ 및 $N_f=2+1$ 결과와 일치한다.
• 물리적 입력과 SU(2) 초순수 양자장 이론을 사용하여 물리적 점에서 $f_K = 160(2)\,\text{MeV}$를 결정하였다.
• $\beta = 1.95$ 및 $\beta = 2.10$에서의 래티스 간격은 이전 ETMC 결과와 일치하여 척도 설정의 타당성을 검증하였다.
• 피팅을 통해 저에너지 상수 $\bar{\ell}_4 = 4.78(2)$를 추출하였으며, 통계 오차만을 고려했다.
• $f_D$ 및 $f_{D_s}$의 초보적 결과는 유망하지만, 특히 해에서 스트랭전 및 캐러머 쿼크 질량 의존성에 기인한 체계적 불확실성은 향후 추가 조사가 필요하다.
• 분석 결과, $N_f=2$ 결과를 참고로 할 때, $a^2 m_c^2$ 래티스 아티팩트가 충분히 작아서 $f_D$ 및 $f_{D_s}$의 신뢰할 수 있는 결정이 가능할 것으로 제안된다.