[논문 리뷰] Pseudoscalar decay constants, light-quark masses, and B_K from mixed-action lattice QCD

Jack Laiho, Ruth S. Van de Water|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 도메인 월 펄서 퀀트론과 아스켓드 개선된 스테이지어 퀀트론 해를 사용한 혼합 액션 시뮬레이션을 통해 페시터스칼 붕괴 상수, 경량 쿼크 질량, 그리고 $B_K$ 매개변수의 업데이트된 격자 QCD 계산을 제시한다. 제3의 격자 간격과 새로운 RI/SMOM${}_{\rm \rlap{\raise0.2ex\text{\textperiodcentered}}\text{SMOM}}$ 체계를 도입함으로써 저자들은 체계적 불확실성을 감소시키고, $B_K^{ar{\rm MS}}(2\,\text{GeV}) = 0.5572(28)_{\rm stat}(45)_{\chi\rm PT}(33)_{\rm FV}(39)_{r_1,m_q}(6)_{\rm EM}(134)_{\rm match}$를 보고한다. 여기서 가장 큰 불확실성은 연속체 체계로의 매칭에서 기인한다.

ABSTRACT

We present updated results for the leptonic decay constants f_pi and f_K, the light u, d, and s-quark masses, and the neutral kaon mixing parameter B_K from mixed-action lattice simulations with staggered sea quarks and domain-wall valence quarks. We use the publicly-available 2+1 flavor MILC asqtad-improved staggered gauge configurations with multiple light sea-quark masses and three lattice spacings, and compute the kaon mixing matrix element with several partially-quenched valence-quark masses. We then extrapolate to the physical light-quark masses and the continuum using partially-quenched chiral perturbation theory formulated for mixed-action lattice simulations. For B_K we match the lattice four-fermion operator to the continuum using the nonperturbative method of Rome-Southampton. Our new results benefit from two significant improvements over our published work: (1) we have added a third lattice spacing of a~0.06 fm to better control the continuum extrapolation, and (2) we have implemented a new lattice renormalization scheme (the RI/SMOM_{gamma_mu} scheme developed by Sturm et al.) that suppresses chiral-symmetry breaking and other infrared effects and, in practice, also shrinks the size of the 1-loop perturbative coefficient needed to match to the continuum MS-bar scheme. When combined with the use of volume-averaged momentum sources and twisted-boundary conditions, this significantly reduces the systematic uncertainty in the renormalization factor Z_{B_K}.

연구 동기 및 목표

• 혼합 액션 형식을 사용하여 페시터스칼 붕괴 상수, 경량 쿼크 질량, 그리고 $B_K$ 매개변수에 대한 격자 QCD 계산의 정밀도를 향상시키는 것.
• 제3의 격자 간격과 새로운 RI/SMOM${}_{\rm \rlap{\raise0.2ex\text{\textperiodcentered}}\text{SMOM}}$ 재규격화 체계를 도입함으로써 $B_K$ 행렬 요소의 체계적 불확실성을 감소시키는 것.
• 체력 평균 운동량 원천, 비틀린 경계 조건, 그리고 $Z_{B_K}$ 계산에서 비특수 운동량 조건을 통해 카이랄 대칭 파괴 효과를 최소화하는 것.
• 부분적으로 끊어진 카이랄 양자역학 이론을 사용하여 혼합 액션 시뮬레이션에 대한 더 정확하고 신뢰할 수 있는 연속체 보간을 달성하는 것.
• 현재 펌프링된 매칭에서 기인하는 $Z_{B_K}$의 주요 불확실성을 줄이기 위해 더 수렴성이 높은 1-루프 매칭 절차를 사용하는 것.

제안 방법

• 세 가지 격자 간격($a \approx$ 0.06, 0.09, 0.125 fm), 여러 해 쿼크 질량, 다양한 공간 부피를 가진 2+1 편성 MILC 아스켓드 개선된 스테이지어 게이지 구성.
• 잔류 카이랄 대칭 파괴를 억제하기 위해 HYP 스미어링을 적용한 도메인 월 펄서를 사용한 변성 쿼크.
• 격자 4 fermion 연산자를 연속체 $\overline{\rm MS}$ 체계로 매칭하기 위해 비파erturbative 로마-서던트램 메서드를 적용.
• Sturm 등에 의해 개발된 RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$ 체계를 사용하여 카이랄 대칭 파괴를 감소시키고 1-루프 매칭 계수의 수렴성을 향상시킴.
• 유한 체적 및 $O(4)$ 대칭 파괴 효과를 억제하기 위해 체력 평균 운동량 원천과 비틀린 경계 조건을 적용.
• 다양한 앤셈에 걸쳐 데이터를 피팅하기 위해 분석 항과 $f_\pi$ 의 로그 항을 포함한 NLO $SU(3)$ 혼합 액션 카이랄 양자역학 이론을 사용한 카이랄-연속체 보간.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제3의 격자 간격($a \approx 0.06$ fm)을 포함함으로써 이전 연구에 비해 $B_K$의 연속체 보간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$ 체계는 카이랄 대칭 파괴를 얼마나 줄이고 $Z_{B_K}$의 매칭 계수의 펌프링 수렴성을 얼마나 향상시키는가?
• RQ3 체력 평균 운동량 원천과 비틀린 경계 조건은 $B_K$의 통계적 오차와 체계적 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 업데이트된 $f_\pi$, $f_K$, 그리고 경량 쿼크 질량 결과는 실험 데이터와 다른 격자 결정 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 $B_K$의 현재 주요 불확실성 원인은 무엇이며, 비파erturbative 매칭 또는 고차 펌프링 이론으로 이를 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 업데이트된 $B_K^{\overline{\rm MS}}(2\,\text{GeV})$ 결과는 $0.5572(28)_{\rm stat}(45)_{\chi\rm PT}(33)_{\rm FV}(39)_{r_1,m_q}(6)_{\rm EM}(134)_{\rm match}$이며, 총 불확실성은 2.8%이다.
• $B_K$에서 가장 큰 불확실성 원인은 $Z_{B_K}$의 매칭 요소이며, 주로 $\overline{\rm MS}$ 체계로의 1-루프 매칭에서 펌프링 절단 오차에서 기인한다.
• 새로운 RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$ 체계는 표준 RI/MOM에 비해 1-루프 매칭 계수를 약 4배 감소시켜 펌프링 수렴성을 향상시킨다.
• 제3의 격자 간격($a \approx 0.06$ fm)을 포함함으로써 연속체 보간에 대한 통제력이 크게 향상되어 체계적 오차가 감소한다.
• 결과는 저자들이 이전에 발표한 값보다 약 $1.1\sigma$ 높으며, 다른 방법을 사용한 다른 격자 결정 결과와 잘 일치한다.
• 카이랄-연속체 보간 불확실성은 피팅 함수를 다양하게 변화시키며 추정되며, 분석 항과 $f_\pi$ 의 로그 항을 포함하고, 가장 큰 변동을 오차로 취한다.