[논문 리뷰] Pseudotensors and quasilocal gravitational energy-momentum

C.-C. Chang, James M. Nester외 1명|arXiv (Cornell University)|1998. 09. 10.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 허위텐서가 본질적으로 국소적(quasilocal)임을 규명하며, 고정된 경계 조건을 갖는 특정 물리적 구성에 대해 해밀토니안 경계항으로서 에너지-운동량을 정의한다. 각 잘 알려진 허위텐서가 정의된 조건 하에서 물리적으로 의미 있는 에너지-운동량 밀도임을 입증하여, 오랫동안 제기된 그들의 물리적 타당성에 대한 우려를 해결한다.

ABSTRACT

Early gravitational energy-momentum investigations gave reference frame dependent pseudotensors; subsequently the quasilocal idea was developed. Quasilocal energy-momentum can be determined by the Hamiltonian boundary term, which also identifies the variables to be held fixed on the boundary. We show that a pseudotensor corresponds to a Hamiltonian boundary term. Hence pseudotensors are quasilocal and acceptable; each is the energymomentum density for a definite physical situation with certain boundary conditions. These conditions are identified for the well-known pseudotensors. PACS number(s): 4.20.Cv, 4.20.Fy Typeset using REVTEX

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 허위텐서의 물리적 타당성에 대한 오랫동안 지속된 논쟁을 해결하기 위해.
• 허위텐서와 중력 이론에서의 국소적 에너지-운동량 간의 관계를 명확히 하기 위해.
• 각 잘 알려진 허위텐서와 관련된 구체적인 경계 조건을 규명하기 위해.
• 허위텐서가 프레임에 의존하는 임의의 결과물이 아니라, 정의된 물리적 제약 조건 하에서 측정 가능한 에너지-운동량을 나타냄을 확립하기 위해.

제안 방법

• 일반 상대성 이론의 해밀토니안 형식을 사용하여 총 에너지-운동량에 기여하는 경계항을 유도한다.
• 경계항이 문헌에 잘 알려진 허위텐서와 직접적으로 대응됨을 보여준다.
• 해당 방법은 경계에서 고정된 캐논ical 변수를 식별하여 각 허위텐서의 물리적 맥락을 정의한다.
• 해밀토니안 경계항의 구조를 분석함으로써 각 허위텐서가 특정 경계 조건의 집합과 연결됨을 밝혀낸다.
• 캐논리컬 중력 이론 형식을 사용하여 원칙적으로 국소적 에너지-운동량을 유도한다.
• 분석은 아인슈타인, 버그먼-톰슨, 몰러 허위텐서와 같은 표준 허위텐서에 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프레임에 의존하는 것으로 보이지만, 어떻게 허위텐서를 물리적으로 의미 있는 에너지-운동량 밀도로 해석할 수 있는가?
• RQ2 각 허위텐서의 물리적 상황을 정의하는 구체적인 경계 조건은 무엇인가?
• RQ3 비텐서적 성격을 지니고 있음에도 불구하고, 왜 일부 맥락에서는 허위텐서가 수용 가능한가?
• RQ4 해밀토니안 경계항은 중력 시스템의 국소적 에너지-운동량과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 물리적 구성과 경계 제약 조건 측면에서 한 허위텐서가 다른 허위텐서와 어떻게 구별되는가?

주요 결과

• 각 허위텐서는 고유한 해밀토니안 경계항에 대응하며, 그들의 국소적 성격을 확립한다.
• 허위텐서 형식은 특정하고 잘 정의된 경계 조건과 연관될 경우 물리적으로 타당하다.
• 경계 조건은 해밀토니안 형식에서 고정된 캐논ical 변수에 의해 결정된다.
• 아인슈타인, 버그먼-톰슨, 몰러 허위텐서는 각각 그들의 경계항을 통해 고유한 물리적 구성과 연결된다.
• 논문은 경계항을 통해 허위텐서의 모호함을 제거하며, 이들이 특정 국소적 맥락에서 에너지-운동량을 나타냄을 보여준다.
• 해밀토니안 경계항은 허위텐서를 국소적 관측 가능량으로 해석하는 일관된 프레임워크를 제공한다.