[논문 리뷰] Pull-Based Distributed Event-triggered Consensus for Multi-agent Systems with Directed Topologies

Xinlei Yi, Wenlian Lu외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 15.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 30인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 일반적인 방향성 있는 연결 구조(비가역적 및 가역적 그래프 포함)를 가진 다중 에이전트 시스템을 위한 풀 기반 분산 이벤트 트리거링 및 자기 트리거링 제어 전략을 제안한다. 각 에이전트는 이전 트리거링 시점에서의 인컴링크 이웃의 상태에 기반하여 제어 업데이트를 수행하고, 로컬 인컴링크 이웃 정보를 이용해 다음 트리거링 시점을 결정함으로써, 스패닝 트리 조건 하에서 지수 수렴을 보장하면서 제로 행동을 배제한다.

ABSTRACT

This paper mainly investigates consensus problem with pull-based event-triggered feedback control. For each agent, the diffusion coupling feedbacks are based on the states of its in-neighbors at its latest triggering time and the next triggering time of this agent is determined by its in-neighbors' information as well. The general directed topologies, including irreducible and reducible cases, are investigated. The scenario of distributed continuous monitoring is considered firstly, namely each agent can observe its in-neighbors' continuous states. It is proved that if the network topology has a spanning tree, then the event-triggered coupling strategy can realize consensus for the multi-agent system. Then the results are extended to discontinuous monitoring, i.e., self-triggered control, where each agent computes its next triggering time in advance without having to observe the system's states continuously. The effectiveness of the theoretical results are illustrated by a numerical example finally.

연구 동기 및 목표

• 일반적인 방향성 있는 통신 연결 구조(가능한 한 가역적일 수 있음)를 가진 다중 에이전트 시스템에서 일치를 달성하는 데 도전하는 것.
• 이전의 이벤트 트리거링 방법이 균형 잡힌 또는 무방향 그래프를 필요로 하는 한계를 극복하는 것.
• 지속적인 모니터링과 데이터 교환을 줄이는 분산형 통신 효율적인 제어 전략을 개발하는 것.
• 이벤트 트리거링 및 자기 트리거링 환경 모두에서 지수 수렴을 보장하면서 제로 행동을 배제하는 것.
• 자기 트리거링 제어를 통해 비연속적 통신으로 결과를 확장하는 것, 여기서 에이전트는 향후 트리거링 시점을 사전에 계산한다.

제안 방법

• 각 에이전트가 이전 트리거링 시점에서의 인컴링크 이웃의 최신 상태를 사용하여 제어 입력을 업데이트하는 풀 기반 이벤트 트리거링 제어 메커니즘을 제안한다.
• 인컴링크 이웃의 상태에만 의존하는 분산 트리거링 조건(식 44)을 정의하여 지수 수렴을 보장한다.
• 안정성과 수렴성을 분석하기 위해 라플라스 함수 프레임워크(식 37)를 사용하며, 강하게 연결된 구성요소(SCC)로 분해한다.
• SCC 간의 계층적 분석을 적용하여, 마지막 SCC부터 거꾸로 내려가며 $ V_{K-1}(t) $, $ W^{K-1}_4(t) $, 및 $ \varepsilon_{K-1} $를 포함하는 부등식을 사용해 일치를 재귀적으로 증명한다.
• 자기 트리거링 제어로 프레임워크를 확장한다(정리 4), 여기서 에이전트는 연속적인 상태 관찰 없이도 향후 트리거링 시점을 사전에 계산한다.
• 조합 측정 방식과 행렬 분해(식 36)를 활용하여 방향성 네트워크에서의 가역적 라플라스 행렬을 다룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 방향성 있는 연결 구조(가역적 및 비가역적 그래프 포함)를 가진 다중 에이전트 시스템에서 이벤트 트리거링 제어가 일치를 달성할 수 있는가?
• RQ2 트리거링 조건을 어떻게 완전히 분산형으로 만들 수 있으며, 이는 이웃의 이전 트리거링 시점에서의 상태에만 의존하는가?
• RQ3 이러한 풀 기반 이벤트 트리거링 시스템에서 방향성 있는 연결 구조 하에서 제로 행동을 배제할 수 있는가?
• RQ4 이벤트 트리거링 전략을 최소한의 통신 오버헤드로 자기 트리거링 제어로 확장할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크 하에서 지수 수렴을 위한 네트워크 연결 구조(예: 스패닝 트리)에 필요한 조건은 무엇이며, 그것이 충분한가?

주요 결과

• 스패닝 트리가 포함된 일반적인 방향성 있는 연결 구조를 가진 다중 에이전트 시스템에서 이 풀 기반 이벤트 트리거링 제어 법칙 하에 지수 수렴이 달성된다.
• 트리거링 조건(식 44)은 각 에이전트의 다음 업데이트 시점이 오직 이웃의 이전 트리거링 시점에서의 상태에만 의존함을 보장하여 완전한 분산성을 실현한다.
• 각 에이전트에 대해 제로 행동이 배제되며, 이벤트 간 간격이 양수 상한선으로 둘러싸여 있어 실용적인 구현 가능성을 확보한다.
• 자기 트리거링 제어 변형(정리 4)은 에이전트가 향후 트리거링 시점을 사전에 계산할 수 있게 하여 연속적인 상태 관찰의 필요성을 제거한다.
• 수치 시뮬레이션은 라플라스 함수 $ V(t) = V_1(t) + V_2(t) $ 의 지수 수렴과 모든 에이전트의 엄밀히 양수인 이벤트 간 간격을 확인한다.
• 이 방법은 가역적 방향성 그래프에 대해서도 효과적이며, 두 개의 강하게 연결된 구성요소와 스패닝 트리를 가진 7에이전트 시스템에서 이를 입증한다.