[논문 리뷰] Pulses with Minimum Residual Intersymbol Interference for Faster than Nyquist Signaling

Youssef Jaffal, Alex Alvarado|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 14.

PAPR reduction in OFDM참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 잔류 symbol 간 간섭(RISI) 전력의 최소화를 위해 시간 제한된 전송 펄스를 최적화하는 Faster-than-Nyquist(FTN) 전송 기법을 제안한다. 프로라트 쌍극형 타원파 함수(PSWFs)와 수치 최적화를 활용하여, 루트-상승코사인(RRC) 펄스와 동일한 지속시간과 밖으로 나가는 에너지(OOBE)를 가지되, RISI 전력이 최대 32 dB 낮은 펄스를 설계하였다. 이로 인해 4상 등화기의 성능이 RRC 펄스를 사용하는 128상 등화기의 성능을 57% 높은 데이터 전송 속도에서 뛰어넘을 수 있다.

ABSTRACT

Faster than Nyquist signaling increases the spectral efficiency of pulse amplitude modulation by accepting intersymbol interference, where an equalizer is needed at the receiver. Since the complexity of an optimal equalizer increases exponentially with the number of the interfering symbols, practical truncated equalizers assume shorter memory. The power of the resulting residual interference depends on the transmit filter and limits the performance of truncated equalizers. In this paper, we use numerical optimizations and the prolate spheroidal wave functions to find optimal time-limited pulses that achieve minimum residual interference. Compared to root raised cosine pulses, the new pulses decrease the residual interference by an order of magnitude, for example, a decrease by 32 dB is achieved for an equalizer that considers four interfering symbols at 57% faster transmissions. As a proof of concept, for the 57% faster transmissions of binary symbols, we showed that using the new pulse with a 4-state equalizer has better bit error rate performance compared to using a root raised cosine pulse with a 128-state equalizer.

연구 동기 및 목표

• 시간 제한된 등화기를 사용하는 실용적인 Faster-than-Nyquist(FTN) 시스템에서 잔류 symbol 간 간섭(RISI)을 최소화하기 위해.
• 지속시간과 밖으로 나가는 에너지(OOBE)가 표준 루트-상승코사인(RRC) 펄스와 동일한 시간 제한된 전송 펄스를 설계하여 RISI 전력을 최소화하기 위해.
• 최적화된 펄스를 통해 낮은 복잡도의 등화기가 기존 RRC 펄스를 사용하는 높은 복잡도의 등화기 성능을 뛰어넘을 수 있음을 입증하기 위해.
• 모든 시스템 매개변수에 대해 유일한 최적 필터가 존재하지 않으며, 최적 펄스는 변조 간격, OOBE, 등화기 메모리와 같은 시스템 매개변수에 따라 달라진다는 것을 규명하기 위해.

제안 방법

• 시간 제한되고 에너지가 유한한 신호를 표현하기 위해 프로라트 쌍극형 타원파 함수(PSWFs)를 기저로 사용한다.
• 정규화된 절삭된 PSWFs의 선형 조합으로 전송 펄스를 표현하며, 계수는 수치적으로 최적화된다.
• RRC 펄스 특성과 일치시키기 위해 펄스 지속시간(Ts), 단위 에너지(L2 노름), 밖으로 나가는 에너지(OOBE)에 제약 조건을 부과한다.
• 등화기 메모리 외부의 심볼들에서 유도된 잔류 심볼 간 간섭(ISI) 계수의 제곱합을 최소화하여 RISI 전력의 최소화를 위한 최적화 문제를 수립한다.
• 제약 조건 하에 RISI를 최소화하는 최적의 펄스 계수를 구하기 위해 수치 최적화 기법을 적용한다.
• 다양한 등화기 메모리 크기를 갖는 RRC 펄스와의 비교를 위해 비트 오류율(BER) 시뮬레이션을 통해 설계를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 제한된 등화기를 사용하는 FTN 시스템에서 펄스 성형을 통해 잔류 심볼 간 간섭(RISI)을 최소화할 수 있는가?
• RQ2 지속시간과 OOBE가 루트-상승코사인 펄스와 동일한 최적의 시간 제한 펄스 형상은 무엇인가?
• RQ3 최적화된 펄스를 사용하는 낮은 복잡도의 등화기가 기존 RRC 펄스를 사용하는 높은 복잡도의 등화기 성능을 뛰어넘을 수 있는가?
• RQ4 최적 펄스는 변조 간격, OOBE, 등화기 메모리 크기와 같은 시스템 매개변수에 따라 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 제안된 펄스는 RRC 펄스 대비 최대 32 dB의 RISI 전력 감소를 이룩하였으며, 이는 57% 빠른 신호 전송 속도에서 성취되었다.
• 57% 높은 데이터 전송 속도에서, 새로운 펄스를 사용하는 4상 등화기(시간 제한된 수정 베이터비 알고리즘, TMVA)는 RRC 펄스를 사용하는 128상 TMVA보다 더 우수한 비트 오류율(BER) 성능을 보였다.
• 최적 펄스 형상은 유일하지 않으며, 변조 간격, 밖으로 나가는 에너지(OOBE), 그리고 등화기가 고려하는 간섭 심볼 수에 따라 달라진다.
• 프로라트 쌍극형 타원파 함수(PSWFs)의 사용은 스펙트럼 농도를 제어할 수 있는 시간 제한 펄스의 효율적 표현과 최적화를 가능하게 한다.
• 최적화 과정은 RRC 펄스와 동일한 지속시간과 OOBE를 유지하면서도 RISI 전력의 최소화를 성공적으로 달성하였다.
• 결과적으로 RISI로 인한 오류 평면의 제한을 펄스 설계를 통해 크게 완화시킬 수 있으며, FTN 시스템의 성능-복잡도 트레이드오프가 향상됨을 입증하였다.