[논문 리뷰] Punctured Trellis-Coded Modulation

Fabian Schuh, Andreas Schenk외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 17.

Advanced Wireless Communication Techniques참고 문헌 8인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다차원 변조 방식에 의존하는 대신 TCM 시스템의 컨volution 코드를 희박화하여 임의의 스펙트럼 효율을 달성할 수 있는 유연한 방법으로 희박화된 트렐리스 코딩 변조(P-TCM)를 제안한다. 시간 변화하는 트렐리스에서 최대우도 디코딩을 위한 수정된 비터비 알고리즘을 도입하고, 시뮬레이션을 통해 P-TCM가 고전적 TCM 전송률 간의 부드러운 전환을 가능하게 하며, 더 높은 스펙트럼 효율과 전력 효율의 균형을 개선하면서도 변조 집합의 용량 한계에 매우 가까운 성능을 달성함을 보여준다.

ABSTRACT

In classic trellis-coded modulation (TCM) signal constellations of twice the cardinality are applied when compared to an uncoded transmission enabling transmission of one bit of redundancy per PAM-symbol, i.e., rates of $\frac{K}{K+1}$ when $2^{K+1}$ denotes the cardinality of the signal constellation. In order to support different rates, multi-dimensional (i.e., $\mathcal{D}$-dimensional) constellations had been proposed by means of combining subsequent one- or two-dimensional modulation steps, resulting in TCM-schemes with $\frac{1}{\mathcal{D}}$ bit redundancy per real dimension. In contrast, in this paper we propose to perform rate adjustment for TCM by means of puncturing the convolutional code (CC) on which a TCM-scheme is based on. It is shown, that due to the nontrivial mapping of the output symbols of the CC to signal points in the case of puncturing, a modification of the corresponding Viterbi-decoder algorithm and an optimization of the CC and the puncturing scheme are necessary.

연구 동기 및 목표

• 다차원 변조 방식에 의존하지 않고 컨volution 코드를 희박화하여 TCM의 비정수 전송률을 초과하는 더 유연한 전송률을 가능하게 하기 위해.
• TCM에서 희박화로 인해 발생하는 비균일한 메트릭 계산과 시간 변화하는 트렐리스 구조 문제를 해결하기 위해.
• 희박화된 TCM 시스템에서 최대우도 디코딩을 지원하는 수정된 비터비 알고리즘을 개발하기 위해.
• 실용적 제약 조건 하에서 ASK 및 QAM 변조에 대해 컨volution 코드, 희박화 패턴, 레이블링을 최적화하기 위해.
• 희박화된 TCM가 변조 집합의 용량 한계의 스펙트럼 효율에 매우 가까이 근접할 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 1/2 레이트 어머니 컨volution 코드의 출력에 희박화를 적용하고, 목표 전송률을 달성하기 위해 희박화 패턴을 설계한다.
• 순환적 희박화로 인해 발생하는 시간 변화하는 트렐리스를 처리하기 위해 최대우도 디코딩을 보장하는 수정된 비터비 알고리즘을 제안한다.
• 집합 분할 원칙을 따르며, 희박화된 CC에서 유래한 코딩 비트와 비코딩 비트를 조합하여 더 큰 변조 집합의 신호점에 레이블을 붙인다.
• 순환적 희박화로 인해 트렐리스 구조가 시간 변화하게 되며, 각 상태당 분지 수가 희박화 패턴에 따라 달라진다.
• 두 개의 연속된 ASK 기반 신호를 하나의 QAM 신호로 매핑하여 PAM 및 QAM 모두를 지원하며, 대역폭 확장을 초래하지 않으면서도 스펙트럼 효율을 높인다.
• 제약 길이 5 컨volution 코드, 희박화 패턴, 레이블링 방식을 대상으로 철저한 컴퓨터 검색을 수행하여 최적의 구성 요소를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TCM에서 컨volution 코드를 희박화하는 것이 다차원 TCM에 의존하는 것보다 비정수 전송률을 달성하기 위한 더 민첩하고 효율적인 대안이 될 수 있는가?
• RQ2 TCM에서 희박화로 인해 발생하는 시간 변화하는 트렐리스에서 최대우도 디코딩을 지원하기 위해 비터비 알고리즘은 어떻게 수정되어야 하는가?
• RQ3 ASK 및 QAM 시스템에서 near-capacity 스펙트럼 효율을 달성하기 위해 최적의 컨volution 코드, 희박화 패턴, 레이블링 조합은 무엇인가?
• RQ4 희박화된 TCM는 스펙트럼 효율과 전력 효율 측면에서 이론적 변조 집합 용량 한계에 얼마나 가까이 근접할 수 있는가?
• RQ5 제안된 P-TCM 기반 시스템은 표준 TCM 전송률(예: 1, 2, 3 비트/초) 간에 부드러운 전환을 지원할 수 있으며, 낮은 오류율을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 P-TCM 시스템은 스펙트럼 효율 8/5 = 1.6 비트/초 및 12/7 ≈ 1.71 비트/초를 달성하며, BER = 10⁻³일 때 각각 4.5 dB 및 5.5 dB의 코딩 이득을 확보한다.
• 16상태 코드를 사용하고 레이트 4/3일 경우, 시스템은 스펙트럼 효율 1.33 비트/초를 달성하며, BER = 10⁻³일 때 약 5.5 dB의 코딩 이득을 기록한다.
• 시뮬레이션 결과에 따르면, P-TCM는 특히 QAM 변조를 사용하고 QAM 신호당 두 개의 ASK 신호를 매핑할 경우 변조 집합의 용량 한계에 매우 가까이 근접함을 보여준다.
• 수정된 비터비 알고리즘이 시간 변화하는 트렐리스에서 최대우도 디코딩을 성공적으로 구현하였으며, 희박화된 시스템에서 단순한 메트릭 기반 접근보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 고전적 TCM 전송률(예: 1, 2, 3 비트/초) 간의 부드러운 전환을 가능하게 하여 스펙트럼 효율과 전력 효율 간의 연속적인 트레이드오���을 실현한다.
• 8/5 전송률에서 가장 우수한 성능를 보이는 코드는 제약 길이 5 컨volution 코드이며, 생성 다항식은 (34,31)₈이고, 주기 Ω=6인 희박화 패턴을 사용한다.