[논문 리뷰] Purification-based quantum error mitigation of pair-correlated electron simulations

T. E. O'Brien, G. Anselmetti외 174명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 19.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 66인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트를 사용하여 쌍관련 전자 시스템을 시뮬레이션하기 위해 순수화 기반 양자 오류 보정 기법—에코 검증과 후선택 가상 분할—을 도입하고 평가한다. 후선택 대비 오류를 최대 두 계단 감소시켜 현재까지 가장 큰 변동형 양자 고유값 해법(VQE)을 실현하며, 시스템 크가 증가할수록 성능 향상이 뚜렷하다.

ABSTRACT

An important measure of the development of quantum computing platforms has been the simulation of increasingly complex physical systems. Prior to fault-tolerant quantum computing, robust error mitigation strategies are necessary to continue this growth. Here, we study physical simulation within the seniority-zero electron pairing subspace, which affords both a computational stepping stone to a fully correlated model, and an opportunity to validate recently introduced ``purification-based'' error-mitigation strategies. We compare the performance of error mitigation based on doubling quantum resources in time (echo verification) or in space (virtual distillation), on up to $20$ qubits of a superconducting qubit quantum processor. We observe a reduction of error by one to two orders of magnitude below less sophisticated techniques (e.g. post-selection); the gain from error mitigation is seen to increase with the system size. Employing these error mitigation strategies enables the implementation of the largest variational algorithm for a correlated chemistry system to-date. Extrapolating performance from these results allows us to estimate minimum requirements for a beyond-classical simulation of electronic structure. We find that, despite the impressive gains from purification-based error mitigation, significant hardware improvements will be required for classically intractable variational chemistry simulations.

연구 동기 및 목표

• 상관 전자 시스템의 양자 시뮬레이션을 위한 순수화 기반 오류 보정 전략을 개발하고 테스트하는 것.
• 에코 검증과 가상 분할의 성능을 분석하여 변동형 양자 고유값 해법(VQE) 시뮬레이션에서 오류를 줄이는 데 기여하는지 평가하는 것.
• 근시한 양자 하드웨어를 사용한 초고전적 전자 구조 시뮬레이션의 가능성과 요구 조건을 규명하는 것.
• 핵심 전이 단계인 스테니비티-제로 부분공간에서 오류 보정 기법의 확장성을 평가하는 것.

제안 방법

• 스테니비티-제로 부분공간의 VQE 시뮬레이션에서 오류를 보정하기 위해 에코 검증과 후선택 가상 분할을 적용한다.
• 리처드슨-고딘 모델과 사이클부텐을 위한 변동형 회로를 실현하기 위해 초전도 큐비트 프로세서를 사용한다.
• 상태 준비 및 측정(SPAM) 보정과 시간(에코) 또는 공간(가상 분할)에서의 양자 회로 이중화를 통한 오류 보정을 시행한다.
• 에너지 및 순서 매개변수 추정을 통해 후선택 및 원시 VQE와의 오류 보정 성능을 비교한다.
• 6~10 큐비트 시스템에서 오류 스케일링을 분석하며, 파울리 기대값 편차의 히스토그램을 통해 오류 분포를 모델링한다.
• 부트스트랩 및 분산 전파를 사용하여 에코 검증과 후선택 가상 분할의 오차 한계를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수화 기반 오류 보정은 후선택을 초월하여 상관 전자 시스템의 시뮬레이션 오류를 줄일 수 있는가?
• RQ2 근시한 양자 하드웨어에서 전자 구조를 시뮬레이션할 때 에코 검증과 가상 분할의 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ3 스테니비티-제로 부분공간에서 오류 보정 성능은 시스템 크가 증가함에 따라 유리하게 스케일링되는가?
• RQ4 변동형 알고리즘을 사용한 초고전적 전자 구조 시뮬레이션을 위한 최소 하드웨어 요구 조건은 무엇인가?
• RQ5 T1 노이즈 및 공명 오류와 같은 노이즈 채널이 결과에 미치는 영향은 얼마나 되며, 얼마나 잘 보정되는가?

주요 결과

• 후선택 대비 순수화 기반 방법을 사용하여 오류가 1~2 계단 감소하였으며, 시스템 크가 증가할수록 성능 향상이 뚜렷했다.
• 현재까지 가장 큰 변동형 양자 고유값 해법(VQE)이 실현되었으며, 사이클부텐과 RG 모델에 대해 10 큐비트 시뮬레이션을 달성했다.
• 에너지 오류 스케일링은 난이도 예측 대비 2.5~3.3배 향상되어 하드웨어 내에서 노이즈 상쇄 효과가 있음을 시사했다.
• 오류 보정을 통해 초전도 순서 매개변수의 정밀도가 향상되어 이론적 기대값에 수렴하는 경향을 보였다.
• 상당한 오류 감소에도 불구하고 저자들은 초고전적 시뮬레이션을 실현하기 위해 여전히 상당한 하드웨어 개선이 필요하다고 평가했다.
• 파울리 기대값 오차 히스토그램은 RG 모델과 사이클부텐 간에 성능 차이가 거의 없었으며, 6에서 10 큐비트로 증가할수록 평균 오차가 1.5~2배 증가했다.