[논문 리뷰] PyIT2FLS: A New Python Toolkit for Interval Type 2 Fuzzy Logic Systems

Amir Arslan Haghrah, Sehraneh Ghaemi|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 22.

Fuzzy Logic and Control Systems참고 문헌 27인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 구간 유형 2 퍼지 논리 시스템(IT2FLS)을 설계하고 시뮬레이션하기 위한 새로운 오픈소스 파이썬 툴킷인 PyIT2FLS를 소개한다. 이 툴킷은 퍼지 집합, 시스템 및 유형 감소 방법의 효율적 구현을 가능하게 하며, 규칙 기반 모델링, 입자 군집 최적화(PSO)를 통한 최적화, PID 제어를 지원한다. 실제 응용 사례에서 혼돈된 시계열 예측 및 시간 지연 시스템 제어에 성공적으로 적용되었다.

ABSTRACT

Fuzzy logic is an accepted and well-developed approach for constructing verbal models. Fuzzy based methods are getting more popular, while the engineers deal with more daily life tasks. This paper presents a new Python toolkit for Interval Type 2 Fuzzy Logic Systems (IT2FLS). Developing software tools is an important issue for facilitating the practical use of theoretical results. There are limited tools for implementing IT2FLSs in Python. The developed PyIT2FLS is providing a set of tools for fast and easy modeling of fuzzy systems. This paper includes a brief description of how developed toolkit can be used. Also, three examples are given showing the usage of the developed toolkit for simulating IT2FLSs. First, a simple rule-based system is developed and it's codes are presented in the paper. The second example is the prediction of the Mackey-Glass chaotic time series using IT2FLS. In this example, the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is used for determining system parameters while minimizing the mean square error. In the last example, an IT2FPID is designed and used for controlling a linear time-delay system. The code for the examples are available on toolkit's GitHub page: https://github.com/Haghrah/PyIT2FLS. The simulations and their results confirm the ability of the developed toolkit to be used in a wide range of the applications.

연구 동기 및 목표

• 과학적 및 공학적 응용 분야에서 구간 유형 2 퍼지 논리 시스템(IT2FLS)을 위한 종합적이고 사용자 友好的 파이썬 툴킷의 부족을 해소한다.
• 사용자 접근성, 확장성, 철저한 문서화를 갖춘 소프트웨어 라이브러리를 제공하여 IT2FLS의 실용적 구현을 촉진한다.
• 연구자와 엔지니어가 복잡한 문제, 예를 들어 시계열 예측 및 동적 시스템 제어에 대해 IT2FLS를 프로토타이핑, 시뮬레이션, 구현할 수 있도록 한다.
• 기존 파이썬 툴킷이 퍼지 집합에만 집중하는 것과는 달리, 퍼지 집합과 퍼지 시스템을 모두 지원한다.
• 직관적인 API와 내장된 시각화 및 최적화 도구를 통해 구현 장벽을 낮추어 유형-2 퍼지 논리의 광범위한 도입을 촉진한다.

제안 방법

• NumPy와 Matplotlib를 기반으로 한 파이썬 툴킷을 개발하였으며, 핵심 클래스로는 구간 유형 2 퍼지 집합을 위한 IT2FS와 퍼지 논리 시스템을 위한 IT2FLS를 포함한다.
• 만, 합, 유형 감소 등 주요 퍼지 연산을 구현하였으며, 다양한 방법(중심점, KM, EK, BMM, NT)을 사용한 유형 감소를 지원한다.
• 시계열 예측에서 평균 제곱오차를 최소화함으로써 시스템 파라미터를 최적화하기 위해 입자 군집 최적화(PSO)를 통합하였다.
• 선형 시간 지연 시스템에 대한 피드백 제어 루프에 IT2FLS를 통합하여 IT2FPID 제어기를 설계하였다.
• 소속 함수, 유형 감소 출력, 결정론적 출력을 플로팅하기 위한 유틸리티 함수를 제공하였으며, 여러 종류의 t-노름과 s-노름을 지원한다.
• GitHub에 전체 예제 코드를 호스팅하여 규칙 기반 시스템, 시계열 예측, 제어 시스템 시뮬레이션 등을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 종합적이고 사용하기 쉬운 파이썬 툴킷이 공학 및 과학 응용 분야에서 구간 유형 2 퍼지 논리 시스템(IT2FLS)의 실용적 도입을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 PyIT2FLS 툴킷은 혼돈된 시계열 예측 및 시간 지연 시스템 제어와 같은 복잡한 작업을 얼마나 효과적으로 지원할 수 있는가?
• RQ3 시스템 불확실성이 존재하는 제어 응용 분야에서 어떤 유형 감소 방법(KM, EK, BMM 등)이 가장 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ4 IT2FLS에 PSO를 통합할 경우 비선형 시계열 모델링에서 예측 정확도가 얼마나 향상되는가?
• RQ5 툴킷의 모듈러 설계가 일반 유형-2 퍼지 집합 및 고급 제어 전략으로의 향후 확장성을 얼마나 잘 지원하는가?

주요 결과

• PyIT2FLS는 규칙 기반 IT2FLS의 시뮬레이션을 성공적으로 구현하여 명확한 출력 시각화를 통해 기본 퍼지 추론 작업에 대한 사용성과 실용성을 입증하였다.
• PSO 최적화된 IT2FLS를 통해 매크리-글라스 혼돈 시계열을 정확하게 예측하였으며, 적응형 파rameter 조정을 통해 평균 제곱오차를 최소화하였다.
• PyIT2FLS로 설계한 IT2FPID 제어기는 선형 시간 지연 시스템을 효과적으로 제어하였으며, BMM 및 KM 유형 감소 방법이 정착 시간과 오버슈트 측면에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 정상 조건 및 교란 조건 하에서 BMM 방법은 최악의 교란 상황에서 가장 낮은 오버슈트(2.2547%)와 가장 빠른 정착 시간(6.8834초)을 기록하여 NT 및 KM 방법을 능가하였다.
• 가장 교란이 심한 시스템에서 BMM 유형 감소를 사용한 IT2FLS는 ITAE 3.0258을 달성하여 불확실성 하에서도 뛰어난 강건성과 안정성을 보였다.
• GitHub에 공개된 툴킷과 함께 제공된 전체 예제 코드는 연구자와 실무자들이 접근 장벽을 크게 낮추는 데 기여하였다.