[논문 리뷰] PYROBOCOP: Python-based Robotic Control & Optimization Package for Manipulation

Arvind U. Raghunathan, Devesh K. Jha외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 18.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 5

한 줄 요약

PYROBOCOP은 접촉 및 충돌 제약 조건을 보다하기 위해 보완성 공식을 사용하는 파이썬 기반 최적화 패키지로, 유한 요소 위의 직교 콜로케이션을 통해 비선형 DAE를 직접 전사화한다. 이는 ADOL-C를 통한 희박한 자동 미분과 IPOPT를 통한 MPCC 해결을 통합하며, 최소 시간 및 장애물 회피 목표를 가진 접촉이 풍부한 작업에서 효과적인 궤적 최적화, 매개변수 추정 및 모드 순서 계획을 구현한다.

ABSTRACT

PYROBOCOP is a Python-based package for control, optimization and estimation of robotic systems described by nonlinear Differential Algebraic Equations (DAEs). In particular, the package can handle systems with contacts that are described by complementarity constraints and provides a general framework for specifying obstacle avoidance constraints. The package performs direct transcription of the DAEs into a set of nonlinear equations by performing orthogonal collocation on finite elements. PYROBOCOP provides automatic reformulation of the complementarity constraints that are tractable to NLP solvers to perform optimization of robotic systems. The package is interfaced with ADOL-C[1] for obtaining sparse derivatives by automatic differentiation and IPOPT[2] for performing optimization. We evaluate PYROBOCOP on several manipulation problems for control and estimation.

연구 동기 및 목표

• 접촉 및 충돌 제약 조건을 갖춘 로봇 시스템 최적화를 위한 오픈소스이자 파이썬 네이티브 도구의 부족을 해결하기 위해.
• 일방적 접촉, 마찰 상호작용 및 장애물 회피를 보완성 제약 조건을 사용해 통합된 프레임워크로 모델링하기 위해.
• 보완성 제약 조건이 있는 비선형 DAE를 직접 전사화하여 효율적인 궤적 최적화를 가능하게 하기 위해.
• 최소 시간 문제, 변동하는 모드 순서 최적화 및 선형 보완성 시스템에서의 매개변수 추정을 지원하기 위해.
• 로봇 조작에서 기반 모델 기반 제어 및 추정을 위한 경량이지만 강력한 인터페이스를 제공하기 위해.

제안 방법

• 접촉 및 장애물을 갖춘 로봇 시스템을 보완성 제약 조건이 있는 비선형 DAE로 공식화한다.
• DAE를 비선형 프로그래밍(NLP) 문제로 변환하기 위해 유한 요소 위의 직교 콜로케이션을 사용해 직접 전사화를 수행한다.
• NLP 솔버가 처리할 수 있도록 보완성 제약 조건을 적응형 완화 기법을 사용해 재구성한다.
• 자동 미분을 통한 희박하고 정확한 도함수 계산을 위해 ADOL-C를 통합한다.
• 유도된 MPCC(Mathematical Programs with Complementarity Constraints) 문제를 처리하기 위해 IPOPT를 기반 NLP 솔버로 사용한다.
• 간단한 파이썬 인터페이스를 통해 사용자 정의 동역학 및 제약 조건을 지원하여 다양한 조작 작업에 대한 즉각적인 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보완성 제약 조건이 있는 접촉이 풍부한 로봇 조작 문제를 효과적으로 다룰 수 있는 파이썬 기반 최적화 프레임워크는 가능한가?
• RQ2 보완성 기반 장애물 회피는 로봇 시스템의 궤적 최적화에 얼마나 잘 통합될 수 있는가?
• RQ3 모드 순서와 시간 영역이 알려지지 않은 상황에서 PYROBOCOP은 최소 시간 궤적 최적화를 지원할 수 있는가?
• RQ4 특히 노이즈가 많은 데이터에서 보완성 제약 조건이 있는 시스템에서 매개변수 추정은 얼마나 정확하게 수행될 수 있는가?
• RQ5 ADOL-C와 IPOPT의 통합은 로봇 제어 최적화의 성능과 확장성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• PYROBOCOP은 두 가지 다른 모드를 포함한 최소 시간 밀고 당기기 작업을 성공적으로 최적화하여 총 시간 12.92초(모드 1에서 12.36초, 모드 2에서 0.56초)를 달성하였으며, 연속적인 동역학과 적절한 모드 전환을 보였다.
• 낮은 노이즈 수준에서 연속성 있는 벽이 있는 카트-폴 시스템에서 질량과 스프링 상수를 정확하게 추정한 시스템 식별 프레임워크는 노이즈가 감소할수록 추정 오차가 감소함을 보였다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 결과, 노이즈 수준 0.0001~0.01에서는 매개변수 추정이 안정적이었지만, 노이즈 수준 0.05에서는 크게 발산함을 확인하여 고노이즈에 민감함을 입증하였다.
• 통합된 보완성 공식을 통해 복잡한 접촉 동역학과 충돌 회피를 효과적으로 처리할 수 있음을 입증하였다.
• PYROBOCOP은 고정 모드 및 변동 모드 순서 문제 모두를 효율적으로 최적화할 수 있으며, 모드 간 최적의 시간 할당도 가능하다.
• ADOL-C와 IPOPT의 통합은 고정밀 도함수 계산과 MPCC의 효과적 해법을 가능하게 하지만, 수렴 성능은 양호한 초기화에 의존한다.