[논문 리뷰] PYROBOCOP : Python-based Robotic Control & Optimization Package for Manipulation and Collision Avoidance.

Arvind U. Raghunathan, Devesh K. Jha외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 06.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 35인용 수 5

한 줄 요약

PYROBOCOP은 접촉이 풍부한 시스템의 궤적 최적화를 위해 접촉 및 충돌 회피를 위한 새로운 보완성 기반 설정을 사용하는 경량이며 파이썬 기반의 최적화 패키지이다. 이는 유한 요소 위의 수직 분할, ADOL-C를 통한 자동 미분, 그리고 IPOPT를 활용하여 보완성 제약을 가진 수학적 프로그래밍(MPCC) 문제를 해결하며, CasADi와 Pyomo와 유사한 성능을 달성하면서도 장애물 모델링을 단순화하고 비연속 역학을 효과적으로 다룬다.

ABSTRACT

PYROBOCOP is a lightweight Python-based package for control and optimization of robotic systems described by nonlinear Differential Algebraic Equations (DAEs). In particular, the package can handle systems with contacts that are described by complementarity constraints and provides a general framework for specifying obstacle avoidance constraints. The package performs direct transcription of the DAEs into a set of nonlinear equations by performing orthogonal collocation on finite elements. The resulting optimization problem belongs to the class of Mathematical Programs with Complementarity Constraints (MPCCs). MPCCs fail to satisfy commonly assumed constraint qualifications and require special handling of the complementarity constraints in order for NonLinear Program (NLP) solvers to solve them effectively. PYROBOCOP provides automatic reformulation of the complementarity constraints that enables NLP solvers to perform optimization of robotic systems. The package is interfaced with ADOLC for obtaining sparse derivatives by automatic differentiation and IPOPT for performing optimization. We demonstrate the effectiveness of our approach in terms of speed and flexibility. We provide several numerical examples for several robotic systems with collision avoidance as well as contact constraints represented using complementarity constraints. We provide comparisons with other open source optimization packages like CasADi and Pyomo .

연구 동기 및 목표

• 접촉 제약이 있는 로봇 시스템의 최적화를 위한 접근 가능하고 오픈소스인 파이썬 기반 도구의 부족을 해결하기 위해.
• 보완성 제약를 사용하여 접촉과 장애물 회피를 동시에 모델링할 수 있는 통합 가능한 미분 가능 설정을 제공하기 위해.
• 비선형 DAE에 보완성 제약를 통합한 자동 미분과 비선형 프로그래밍 솔버를 통합하여 효율적이고 실시간 모델 기반 제어를 가능하게 하기 위해.
• 사용자 입력을 단순화하기 위해 내부적으로 다각형 경계 부피를 사용해 장애물 제약을 처리함으로써 모델링 오류를 줄이기 위해.

제안 방법

• 유한 요소 위의 수직 분할을 사용하여 비선형 미분代수 방정식(DAE)을 비선형 방정식으로 직접 전환하기.
• 보완성 제약를 통한 접촉 및 충돌 회피 제약 모델링으로 통합된 설정 가능하게 하기.
• ADOL-C를 통한 자동 희소 도함수 계산을 통한 효율적인 기울기 기반 최적화.
• 보완성 제약를 자동으로 재구성한 후, IPOPT를 통해 결과 수학적 프로그래밍(MPCC) 문제를 해결하기.
• 최소 시간 문제 및 시간 간격이 알려지지 않은 모드 순서에 대한 최적화 지원하기.
• 통합 및 구현 오버헤드를 줄이기 위해 표준 NumPy 데이터 구조를 중심으로 사용자 인터페이스 설계하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파이썬 기반 최적화 프레임워크는 단방향 접촉과 충돌 제약이 있는 로봇 시스템의 궤적 최적화를 효과적으로 처리할 수 있는가?
• RQ2 기존의 제약 기반 접근 방식에 비해 보완성 기반 장애물 회피 설정은 미분 가능성과 사용 편의성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 PYROBOCOP은 CasADi와 Pyomo와 같은 최첨단 도구와 비교해 솔루션 품질과 계산 시간 측면에서 어느 정도 유사한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 ADOL-C와 IPOPT의 통합은 비연속 제약이 있는 로봇 역학에서 발생하는 MPCC의 효율적이고 확장 가능한 최적화를 가능하게 하는가?
• RQ5 다각형 경계 부피를 통한 내부 장애물 제약 처리 방식은 사용자 오류를 얼마나 줄이고 문제 정의를 얼마나 단순화하는가?

주요 결과

• PYROBOCOP은 CasADi와 Pyomo와 유사한 계산 시간을 달성하여 접촉이 풍부한 시스템의 궤적 최적화에서 경쟁 가능한 성능을 보였다.
• 새로운 보완성 기반 장애물 회피 설정은 다각형 장애물에 대해서도 미분 가능하여 효과적인 기울기 기반 최적화를 가능하게 하였다.
• 사용자는 각 장애물의 경계 다각형만 제공하면 되며, 패키지가 내부적으로 모든 제약 생성을 처리하므로 모델링 오류가 감소하였다.
• 패키지는 접촉과 충돌 회피 제약이 모두 있는 평면 밀기 및 벨트드라이브 유닛 조립과 같은 복잡한 로봇 작업을 성공적으로 해결하였다.
• PYROBOCOP은 최소 시간 문제 및 시간 간격이 알려지지 않은 모드 순서에 대한 최적화를 지원하여 실제 로봇 제어에의 적용 가능성을 높였다.
• IPOPT는 국소 해만을 찾는다는 점을 감안할 때, PYROBOCOP는 비연속 역학을 포함한 다양한 역학 시스템에서 뛰어난 성능을 보였다.