[논문 리뷰] QCD, Flavor, and the de Sitter Swampland

John March-Russell, Rudin Petrossian-Byrne|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 46인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 라운드된 스완플랜드 de Sitter 추측(SdSC)이 N>2개의 경량 쿼크를 가진 QCD에서 발생하는 준안정 de Sitter 진공을 배제함으로써 표준모형의 쿼크 질량과 QCD $\bar{\theta}$-파라미터를 제약할 수 있다고 제안한다. 이는 관측된 이러한 파라미터 값들이 SdSC와 일치함을 보이며, 순수한 $SU(3)$ 양-밀스 이론이 $\bar{\theta}=0$에서 준안정 상태를 갖는다면, 전자약력 진공 기대값($v \gtrsim 50$ TeV)이 양자중력 제약에 의해 배제될 수 있음을 시사하여 계층 문제에 대한 새로운 양자중력 기반 해법을 제공한다.

ABSTRACT

The refined swampland de Sitter conjecture (SdSC) is a proposed constraint on the form of the total potential in a theory including quantum gravity. According to this conjecture potentials possessing metastable de Sitter vacua are in the swampland of effective field theories that cannot descend from a theory with gravity. It is known that in the Standard Model (SM), as the quark masses and theta-parameter are varied, IR- calculable metastable states in QCD appear (for N > 2 light quarks) and we discuss in detail their properties. We argue that the SdSC excludes the values of quark masses and theta for which these metastable states can arise, leading to a possible surprising connection between quantum gravity and aspects of low-energy flavor phenomenology. The observed values of the quark masses and QCD theta-parameter are consistent with the SdSC, giving mild indirect support for the conjecture. If, in addition, as partially indicated by large-N c and semi-classical analysis, pure SU (3) Yang-Mills theory has metastable states at theta = 0 (this to our knowledge is not known) then much of the a-priori SM parameter space is eliminated. In particular the limit of large electroweak vacuum expectation v_EW > 50 TeV is excluded by the SdSC if quark Yukawa couplings are kept fixed, possibly shedding a new light on the hierarchy problem. We argue that these statements are robust against the addition of a quintessence field unless extreme fine-tuning is allowed.

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 쿼크 질량과 $\bar{\theta}$-파라미터의 매개변수 공간이 라운드된 스완플랜드 de Sitter 추측(SdSC)에 의해 제약받는지 조사하기 위해.
• N>2개의 경량 쿼크를 가진 QCD에서 발생하는 IR 물리로부터 기인한 준안정 de Sitter 진공이 양자중력과 결합될 경우 SdSC 위반 여부를 검토하기 위해.
• 큰 전자약력 진공 기대값($v \gtrsim 50$ TeV)의 극한에서 이러한 제약의 의미를 탐색하기 위해.
• 오직 약간의 미세조정만 허용될 경우에 한하여, 이러한 제약이 퀘이낸세스 필드 추가 시에도 견고한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 쿼크 질량과 $\bar{\theta}$-파라미터에 따라 변화하는 경량 편미분 노르만-골드스톤 보손(pseudo-Nambu-Goldstone bosons, $\pi^a$)의 효과적 포텐셜 분석하기.
• 라운드된 SdSC 적용: $\mathcal{O}(1)$ 상수 $c, c'$에 대해 $|\nabla V| \gtrsim c V/M_{\rm pl}$ 또는 $\text{min}(\nabla_i\nabla_j V) \lesssim -c' V/M_{\rm pl}^2$ 를 요구하여 매개변수 공간 내 금지 영역 식별하기.
• 대규모 $N_c$ 및 반고전적 추론을 사용하여 순수한 $SU(3)$ 양-밀스 이론이 $\bar{\theta}=0$에서 준안정 상태 존재를 추론하기는 하지만, 이는 아직 격자 연구로 확인되지 않았다.
• SdSC를 복합 스칼라 필드, 예를 들어 QCD의 pNGBs에 확장하여, 추측이 기본 필드 뿐 아니라 강한 상호작용에서도 적용되어야 한다고 주장하기.
• 쿼언텐세스 필드의 영향 평가: 제약이 극단적인 미세조정이 허용되지 않는 한 여전히 견고함을 보여주기.
• 다른 스완플랜드 추측, 예를 들어 스완플랜드 전역 대칭 추측과 비교하여, 양자중력 기반 제약의 일관성과 상호작용 가능성을 보여주기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라운드된 스완플랜드 de Sitter 추측(SdSC)이 QCD에서 발생하는 준안정 de Sitter 진공으로 인해 특정 쿼크 질량과 QCD $\bar{\theta}$-파라미터 값을 배제할 수 있는가?
• RQ2 순수한 $SU(3)$ 양-밀스 이론이 $\bar{\theta}=0$에서 준안정 상태를 갖는다(확인된 경우)면, 이는 큰 전자약력 스케일($v \gtrsim 50$ TeV)이 양자중력 제약에 의해 금지됨을 의미하는가?
• RQ3 쿼언텐세스 필드가 효과 이론에 포함될 경우 SdSC 기반 제약은 얼마나 견고한가?
• RQ4 스완플랜드 추측, 예를 들어 스완플랜드 전역 대칭 추측이 QCD와 플레이버의 맥락에서 SdSC가 식별한 매개변수 공간을 얼마나 강화하거나 제약하는가?
• RQ5 SdSC는 전통적인 자연성 논의에 의존하지 않고 계층 문제에 대해 새로운 중력 기반 설명을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 관측된 쿼크 질량과 QCD $\bar{\theta}$-파라미터 값은 라운드된 스완플랜드 de Sitter 추측(SdSC)과 일치한다. 이는 pNGB의 효과적 포텐셜에서 준안정 de Sitter 진공을 유도하지 않기 때문이다.
• 쿼크 질량과 $\bar{\theta}$를 변화시킬 경우, N>2개의 경량 쿼크를 가진 QCD에서 준안정 de Sitter 진공이 발생하며, 잠재 에너지의 차이 $\Delta V$ 는 $H_0^4 \ll \Delta V \ll M_{\rm pl}^4$ 를 만족하여 큰 스케일 분리가 있음을 나타낸다.
• 이 준안정 상태에서 pNGB의 필드 값은 $\langle \pi^a \rangle \lesssim f_\pi \ll M_{\rm pl}$ 이며, 이는 효과적 필드 이론 분석이 잘 제어된다는 것을 보장한다.
• 순수한 $SU(3)$ 양-밀스 이론이 $\bar{\theta}=0$에서 준안정 상태를 갖는다면, SdSC는 전자약력 스케일 $v \gtrsim 50$ TeV를 배제할 것이며, 이는 계층 문제의 잠재적 해결책이 될 수 있다.
• 극도의 미세조정이 허용되지 않는 한, 쿠언텐세스 필드 추가 시 SdSC 기반 제약은 여전히 견고하며, 이는 결과가 쉽게 피할 수 없다는 것을 시사한다.
• 기타 스완플랜드 추측, 예를 들어 스완플랜드 전역 대칭 추측과도 일관되며, 이는 다수의 양자역학적 쿠퍼링 계수를 同시로 0으로 만들 수 없게 하여, 허용 가능한 매개변수 공간을 추가로 제약한다.