[논문 리뷰] QCD Lambda parameter from Landau-gauge gluon and ghost correlations

André Sternbeck, E.‐M. Ilgenfritz외 4명|arXiv (Cornell University)|2010. 03. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 랜드au 게이지에서 글루온 및 고스트 프로파게이터로부터 강한 상호작용 상수를 추출하는 최소 MOM (MiniMOM) 스킴을 사용하여 높은 정밀도로 랜드스페이스 QCD에서 $Λ_{\overline{\mathrm{MS}}}$ 매개변수를 결정한다. 이 방법은 정점 측정을 피함으로써 체계적 오차를 줄이며, $r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(0)} = 0.62(1)$ 및 $r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(2)} = 0.60(3)(2)$를 도출한다. 이 결과는 문헌과 양호한 일치를 보이며, 향후 $N_f=2+1$ 연구에 대한 이 방법의 신뢰성을 입증한다.

ABSTRACT

We utilise a recently developed minimal MOM scheme to determine the QCD Lambda parameter from the gluon and ghost propagators in lattice Landau gauge. We discuss uncertainties in the analysis and report our preliminary zero and two flavour results, which are r_0*LambdaMS^{(0)}=0.62(1) and r_0*LambdaMS^{(2)}=0.60(3)(2), with the second error due to an extrapolation uncertainty.

연구 동기 및 목표

• 랜드스페이스 양자색역학 이론을 사용하여 QCD $\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$ 매개변수의 독립적이고 고정밀한 결정을 제공하는 것.
• 랜드우 게이지에서 두점 상관함수로부터 강한 상호작용 상수를 추출하는 데 있어 MiniMOM (MM) 스킴의 신뢰성과 정확도를 시험하는 것.
• $N_f=0$ 및 $N_f=2$ QCD의 맥락에서 격자 기반의 예술, 유한 체적 효과, 연속 근사 외삽의 체계적 오차를 평가하는 것.
• 향후 $N_f=2+1$ QCD에서 $\alpha_s^{\overline{\mathrm{MS}}}(M_Z)$를 동일한 방법으로 결정하기 위한 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• MiniMOM 스킴이 사용되며, 이는 글루온 및 고스트 조정 함수의 곱을 통해 커플링 $\alpha^{\mathsf{MM}}_s(p^2)$ 를 정의한다: $\alpha^{\mathsf{MM}}_s(p^2) = \frac{g^2}{4\pi} Z(p^2) G^2(p^2)$.
• 초기 격자 커플링 $\alpha^{\mathsf{MM}}_L(p^2)$ 는 $Z_L(p^2, a^2)$ 와 $G_L(p^2, a^2)$ 의 격자 측정값으로부터 계산되며, $g^2(a) = 6/\beta(a)$ 이다.
• 알려진 4계단 차수까지의 $\alpha^{\mathsf{MM}}_s$ 와 $\alpha^{\overline{\mathrm{MS}}}_s$ 간의 관계를 통해 $\overline{\mathrm{MS}}$ 스킴으로 정밀한 변환을 가능하게 한다.
• 연속 근사 외삽은 여러 격자 간격의 데이터를 사용하여 수행되며, $r_0$ 는 물리적 척도로 사용되며, $r_0$ 값은 기존의 비파라메트릭 결정에서 취득된다.
• 격자 기반의 효과는 $3 < a^2p^2 < 6$ 인 대각선 운동량에 국한함으로써 제어되며, 이 범위에서는 초입방형 효과가 최소화되고 매개변수적으로 보정 가능하다.
• 유한 체적 효과는 낮은 운동량($a^2p^2 < 1$) 에서 관측되며, 현재는 고정된 체적에서 추가 시뮬레이션을 통해 조사 중이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MiniMOM 스킴은 랜드우 게이지에서 두점 함수만을 사용하여 $\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$ 를 신뢰성 있고 정밀하게 결정할 수 있는가?
• RQ2 격자 기반의 효과와 유한 체적 효과는 $\alpha^{\mathsf{MM}}_s$ 와 그 결과로 도출된 $\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$ 값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 연속 근사 외삽의 정확도는 $N_f=0$ 과 $N_f=2$ 에서 $r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(N_f)}$ 에 대해 어떠한가?
• RQ4 결과는 기존 문헌의 값과 어떻게 비교되며, 이 방법은 $N_f=2+1$ QCD에 있어 전망이 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 $r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(0)} = 0.62(1)$ 을 도출하며, 기존 문헌 값과 뛰어난 일치를 보인다.
• $N_f=2$ 에서 결과는 $r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(2)} = 0.60(3)(2)$ 이며, 두 번째 오차는 연속 근사 외삽의 불확실성에 기인한다.
• 격자 기반의 효과는 $3 < a^2p^2 < 6$ 범위에서 무시할 만큼 작으며, 계수 $c_1 = -0.00016(3)$ ($N_f=0$) 와 $c_1 = 0.00023(4)$ ($N_f=2$) 를 갖는 선형 항을 통해 보정 가능하다.
• 유한 체적 효과는 낮은 운동량($a^2p^2 < 1$) 에서 뚜렷하며, 아직 완전히 제어되지 않아 고정된 체적에서 추가 시뮬레이션을 수행 중이다.
• $N_f=0$ 결과와 문헌 값 간의 일치는 향후 $N_f=2+1$ 분석에 대한 이 방법의 신뢰성을 뒷받침한다.
• 본 연구는 MiniMOM 스킴이 정점 측정을 피하기 때문에 체계적 오차가 잘 제어된 고정밀도의 $\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$ 결정이 가능하다는 것을 보여준다.