[논문 리뷰] Quantify the Non-Markovian Process with Intervening Projections in a Superconducting Processor

Liang Xiang, Zhiwen Zong외 10명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 07.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 46인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 프로세서에서 간섭 측정과 제한된 과정 텐서 프레임워크를 사용하여 비마르코프 양자 동역학을 실험적으로 정량화하는 방법을 제안한다. 중간 단계에 완전한 양의 연산자값 측정(POVMs)을 적용함으로써 저자들은 99.86% ± 1.1‰의 상태 예측 정밀도를 달성하고 시스템-환경 공간 상관관계에 기반한 기억 효과를 명확히 규명하며, 비마르코프성에 대한 운영적 해석을 제공한다.

ABSTRACT

A Markov assumption considers a physical system memoryless to simplify its dynamics. Whereas memory effect or the non-Markovian phenomenon is more general in nature. In the quantum regime, it is challenging to define or quantify the non-Markovianity because the measurement of a quantum system often interferes with it. We simulate the open quantum dynamics in a superconducting processor, then characterize and quantify the non-Markovian process. With the complete set of intervening projections and the final measurement of the qubit, a restricted process tensor can be determined to account for the qubit-environment interaction. We apply the process tensor to predict the quantum state with memory effect, yielding an average fidelity of $99.86\%\pm 1.1\unicode{x2030}$. We further derive the Choi state of the rest process conditioned on history operations and quantify the non-Markovianity with a clear operational interpretation.

연구 동기 및 목표

• 측정이 일반적으로 시스템의 양자 흐트러움을 유발하기 때문에, 개방 양자 시스템에서 비마르코프성을 정의하고 정량화하는 데 도전하는 것.
• 중간 단계의 프로젝션 측정을 활용하여 양자 동역학의 기억 효과를 탐색하고 특성화하는 실험적 프레임워크를 개발하는 것.
• 과정 텐서 형식이 기억 효과가 있는 개방 양자 과정의 고정밀도 예측을 가능하게 하며, 전통적인 양자 매핑 방법보다 뛰어나다는 것을 입증하는 것.
• 이전 측정 선택 조건에 따라 비마르코프성을 운영적으로 해석하는 것.
• 활성 측정 간섭을 통해 양자 프로세서에서 비마르코프 노이즈를 식별하는 확장 가능한 방법을 수립하는 것.

제안 방법

• 초전도 프로세서에서 CNOT 및 CZ 게이트를 사용하여 세 단계의 개방 양자 과정를 구현하여 시스템-환경 상호작용을 시뮬레이션한다.
• FPGA 기반 고속 제어와 맞춤형 양자 명령어 세트 아키텍처(ISA)를 사용하여 중간 단계에 프로젝션 측정(POVMs)을 적용한다.
• 완전한 POVM 세트로부터 제한된 과정 텐서를 재구성하여 과정의 인과적 구조를 인코딩하고 과거 조작 기반으로 미래 상태를 예측할 수 있도록 한다.
• 역사 조작 조건에 따라 나머지 과정의 초이 상태를 유도함으로써, 운영 측정을 통해 비마르코프성을 정량화한다.
• 과정 텐서와 표준 양자 매apping 방법의 예측을 비교하여, 얽힘 상태에서의 상태 체적 변화에 대한 차이를 분석한다.
• 미래 동역학의 과거 제어 조작에 대한 조건부 의존성 분석을 통해 비마르코프성을 정량화하며, 정밀도와 정보 흐름을 지표로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 단계의 프로젝션 측정을 사용하여 시스템의 양자 흐트러움을 유발하지 않고 비마르코프 양자 동역학을 실험적으로 정량화할 수 있는가?
• RQ2 기억 효과가 존재할 경우 과정 텐서 형식은 표준 양자 매핑 방법 대비 예측 정밀도를 얼마나 향상시키는가?
• RQ3 통제된 프로젝션 간섭을 통해 측정할 때 비마르코프성의 운영적 의미는 무엇인가?
• RQ4 시스템과 환경 간의 공간 상관관계가 비마르코프 행동을 얼마나 강하게 유도하는가?
• RQ5 과정 텐서 프레임워크는 실시간 양자 제어에서 비마르코프 노이즈를 식별하고 정량화하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 과정 텐서 방법은 비마르코프 효과를 더 잘 포착함으로써 표준 양자 매핑 방법보다 뛰어난 99.86% ± 1.1‰의 상태 예측 정밀도를 달성한다.
• 제한된 과정 텐서는 미래 동역학이 과거 조작에 의존하는 인과적 의존성을 성공적으로 포착하며, 시스템-환경 얽힘이 존재할 경우 비마르코프 행동을 드러낸다.
• 비마르코프성은 조건부 측도로서 정량화되며, 높은 비마르코프성은 마르코프 가정이 잘못되었을 가능성을 높인다.
• 이론적 비마르코프성 측도는 이상 실험에서 마르코프성을 잘못 가정할 확률이 50%일 때 ln(2) ≈ 0.693에 수렴한다.
• 시스템-환경 상태가 최대 얽힘 상태일 경우 과정 텐서는 양자 매핑보다 더 큰 접근 가능한 상태 체적을 예측하여 비마르코프 행동을 확인한다.
• 이 방법은 프로젝션 측정이 탐색을 넘어서 개방 양자 과정의 인과적 구조를 능동적으로 재구성하는 데에도 사용될 수 있음을 보여준다.