[논문 리뷰] Quantifying bid-ask spreads in the Chinese stock market using limit-order book data: Intraday pattern, probability distribution, long memory, and multifractal nature

G.-F. Gu, W. Chen외 1명|ArXiv.org|2006. 12. 31.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 55인용 수 45

한 줄 요약

이 연구는 고빈도 한도주문서 데이터를 활용하여 중국 선전주식거래소의 매도매수 스프레드를 분석하며, 일일 패턴, 힘의 법칙 분포, 장기 기억성, 다중분형성 등을 고려한다. 연구 결과 스프레드는 꼬리 지수가 약 3인 힘의 법칙 꼬리 분포를 따르며, 강한 장기 기억성(Hurst 지수 ~0.75)을 보이고 다중분형성의 증거는 없음을 확인하였으며, 이는 시장 마이크로스트럭처 이론에서 복잡한 척도 성질을 가진다는 가정에 도전한다.

ABSTRACT

The statistical properties of the bid-ask spread of a frequently traded Chinese stock listed on the Shenzhen Stock Exchange are investigated using the limit-order book data. Three different definitions of spread are considered based on the time right before transactions, the time whenever the highest buying price or the lowest selling price changes, and a fixed time interval. The results are qualitatively similar no matter linear prices or logarithmic prices are used. The average spread exhibits evident intraday patterns consisting of a big L-shape in morning transactions and a small L-shape in the afternoon. The distributions of the spread with different definitions decay as power laws. The tail exponents of spreads at transaction level are well within the interval $(2,3)$ and that of average spreads are well in line with the inverse cubic law for different time intervals. Based on the detrended fluctuation analysis, we found the evidence of long memory in the bid-ask spread time series for all three definitions, even after the removal of the intraday pattern. Using the classical box-counting approach for multifractal analysis, we show that the time series of bid-ask spread does not possess multifractal nature.

연구 동기 및 목표

• 고빈도 한정주문서 데이터를 활용하여 중국의 신 emerging 주식시장에서의 매도매수 스프레드 통계적 성질을 조사하기.
• 스프레드 정의 방식의 차이(거래 수준, 가격변동 수준, 고정 간격)가 관측된 통계 패턴에 어떤 영향을 미치는지 검토하기.
• 스프레드 시계열에서 장기 기억성과 다중분형적 구조의 존재 여부를 평가하며, 특히 중국의 독특한 $t+1$ 거래 규칙과 2006년 이전의 시장 주문 부재 배경을 고려하기.
• 중국 시장가 미국 및 런던 증권거래소와 같은 선진 시장에서 관찰되는 스프레드의 유사한 통계적 규칙성을 보이는지 확인하기.

제안 방법

• 세 가지 스프레드 정의 방식을 적용: (1) 각 거래 직전의 시점 기반, (2) 최고 매수/매도 가격 변화 시점 기반, (3) 고정 시간 간격(1~5분) 기반.
• 누적분포함수를 이용해 스프레드 값의 힘의 법칙 꼬리 지수를 추정하며, 로그-로그 플롯에서 피팅을 수행한다.
• 장기 의존성의 정도를 측정하기 위해 탈트렌드 플럭투에이션 분석(DFA)을 사용하며, 히어스 지수 추정을 통해 장기 기억성을 평가한다.
• 상자 세기 방법을 사용한 다중분형 분석을 수행하며, 분할 함수에 기반해 스케일링 지수 τ(q)와 레지우드 변환을 통해 다중분형 스펙트럼 f(α)를 유도한다.
• 일일 패턴 제거 여부에 따라 분석을 반복하여 장기 기억 효과가 주기적인 시장 행동과의 혼합으로 인한 결과가 아님을 분리해 본다.
• 결과의 강인성을 테스트하기 위해 선형 및 로그 변환된 가격 데이터를 모두 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중국 시장에서 스프레드 정의 방식의 차이가 관측된 통계적 성질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 중국 주식시장의 매도매수 스프레드는 힘의 법칙 분포를 따르는가? 꼬리 지수는 얼마인가?
• RQ3 스프레드 시계열에서 장기 기억성이 존재하는가? 일일 패턴 제거 후에도 유지되는가?
• RQ4 스프레드는 다중분형적 구조를 보이는가? 만약 그렇지 않다면 이는 시장 마이크로스트럭처 역학에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 거래 수준에서의 스프레드 분포는 꼬리 지수 ζ ≈ 2.5–3.0로 힘의 법칙에 따라 감소하며, 역 세제곱 법칙과 일치한다.
• 고정 간격(1–5분) 평균 스프레드는 역 세제곱 법칙을 따르며, 꼬리 지수 ζ ≈ 3.0로 나타나 보편적인 척도 행동을 나타낸다.
• 탈트렌드 플럭투에이션 분석은 세 정의 모두 강한 장기 기억성을 보이며, 히어스 지수 H ≈ 0.75로 지속적인 상관관계를 나타낸다.
• 일일 패턴을 제거한 후에도 장기 기억성이 유지되어, 장기 의존성이 주기적인 시장 개방/폐쇄 효과의 산물은 아님을 시사한다.
• 상자 세기 방법을 사용한 다중분형 분석은 모든 q에 대해 τ(q) = q − 1로 나타나 다중분형이 아닌 단일분형 척도 성질을 나타낸다.
• 다중분형 스펙트럼 f(α)는 매우 좁으며, f(α) ≈ 1 및 모든 q에 대해 α ≈ 1로 나타나 스프레드 시계열에 유의미한 다중분형적 구조가 없음을 확인한다.