[논문 리뷰] Quantifying Coherence and Entanglement via Simple Measurements

Graeme Smith, John A. Smolin외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 31.

Quantum Information and Cryptography인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 전체 상태 톰그라피가 필요 없이 순수도 측정(즉, 밀도 행렬의 제곱의 트레이스)만을 사용하여 양자 혼돈도와 얽힘을 정량화하는 방법을 제안한다. 글로벌 및 로컬 순수도를 측정함으로써, 저자들은 상대 엔트로피 혼돈도와 공액 정보에 대한 실험적으로 접근 가능한 하한을 도출하며, 현재 기술로도 대규모 양자 시스템에서 양자 자원을 스케일러블하게 검증할 수 있게 한다.

ABSTRACT

Coherence and entanglement are fundamental properties of quantum systems, promising to power the near future quantum computers, sensors and simulators. Yet, their experimental detection is challenging, usually requiring full reconstruction of the system state. We show that one can extract quantitative bounds to the relative entropy of coherence and the coherent information, coherence and entanglement quantifiers respectively, by a limited number of purity measurements. The scheme is readily implementable with current technology to verify quantum computations in large scale registers, without carrying out expensive state tomography.

연구 동기 및 목표

• 전체 상태 재구성 없이도 스케일러블하고 실험적으로 구현 가능한 양자 시스템 내 혼돈도와 얽힘의 정량화 방법을 개발하기 위해.
• 오직 순수도 측정만을 사용하여 상대 엔트로피 혼돈도와 공액 정보에 대한 정량적 하한을 제공하기 위해.
• 최소한의 실험 자원으로 대규모 레지스터에서의 양자 계산 검증을 가능하게 하기 위해.
• 운영적 얽힘 측정법과 실험적으로 접근 가능한 관측량 사이의 격차를 메우기 위해.
• 다중 입자 시스템에 대해 다중 정보를 총 상관관계 측정으로 사용하여 이 방법을 일반화하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 순수 상태 근처에서 엔트로피의 테일러 전개로부터 유도된 이차 다항식(즉, 순수도)을 사용하여 바르누아 엔트로피를 경계짓는 데 기반한다.
• 제어된 스위프(SWAP, 프레드킨 게이트)를 사용하여 보조 큐비트를 통해 시스템의 순수도를 측정하며, 이로써 순수도를 보조 큐비트의 최종 상태에 인코딩한다.
• 다중 입자 시스템의 경우, 상태와 가장 가까운 분리 상태 사이의 상대 엔트로피를 사용하여, 국소적 순수도와 전체 순수도를 바탕으로 다중 정보를 추정하는 방식으로 일반화된다.
• 이론적 프로토콜은 간섭망을 통해 실현되며, 한 방법은 두 개의 동일한 상태를 비스듬이 간섭시켜 스инг렛 상태로의 투영을 나타내는 동시 발생 사건을 감지한다.
• 고차 순수도 모멘트(Tr(ρᵏ))는 k개의 동일한 상태를 간섭시켜 일반화된 스위프 연산자를 사용하여 Tr(ρᵏ)를 추출함으로써 추정된다.
• 측정된 순수도 γ_AB와 γ_B를 바탕으로 혼돈도와 얽힘에 대한 이론적 하한이 유도되며, 이는 공액 정보와 상대 엔트로피 혼돈도에 대한 하한을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 상태 톰그라피 없이도 순수도 측정만으로 혼돈도와 얽힘을 정량화할 수 있는가?
• RQ2 순수도 측정에서 유도된 공액 정보와 상대 엔트로피 혼돈도의 하한은 얼마나 날카로운가?
• RQ3 이 방법은 트랩된 이온, 초냉각 원자 또는 NMR 시스템과 같은 현재의 양자 기술로도 실행 가능한가?
• RQ4 혼합 상태에서 Renyi 공액 정보와 표준 공액 정보 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 이 방법은 다중 입자 시스템에서 다중 정보를 사용하여 총 상관관계를 정량화하는 데로 확장 가능한가?

주요 결과

• 저자들은 글로벌 순수도 γ_AB와 로컬 순수도 γ_B만을 사용하여 공액 정보에 대한 하한을 도출하였으며, 이는 고해상도로 실험적으로 측정 가능하다.
• 이 하한은 날카롭다: 주어진 γ_AB와 γ_B 값에 대해, 이 하한이 예측하는 최소 공액 정보에 도달하는 상태들이 존재함을 확인하여 실용적 관련성을 입증한다.
• 이 방법은 S_R = S_2(ρ_B) - S_2(ρ_AB) > 0 조건을 통해 얽힘의 탐지 및 정량화를 가능하게 하며, 여기서 S_2는 2차 레이니 엔트로피를 의미한다.
• 이 방법은 전체 톰그라피의 지수적 오버헤드를 피하고 시스템 크기와 함께 유리하게 스케일링되며, 대규모 양자 레지스터에 적합하다.
• 모든 하위계와 전체 시스템의 순수도 자료를 사용하여 다중 정보 측정을 일반화함으로써, 이 방법은 다중 입자 시스템으로 확장 가능하다.
• 수치적 비교 결과, 순수도 측정에서 유도된 하한은 고차 순수도 모멘트를 포함할수록 기존 추정치보다 더 날카로워지는 것으로 나타났다.