[논문 리뷰] Quantifying Hosting Capacity for Rooftop PV System in LV Distribution Grids

Jingyi Yuan, Yang Weng외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 02.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 23인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비볼록 제약 조건이 존재하는 저압(LV) 배전망에서 屋根광열(PV) 시스템의 전역 최적의 호스팅 용량(HC)을 계산하기 위한 기하학적이고 구축 가능한 방법을 제안한다. 이 방법은 자유 매개변수 λ를 포함한 유연한 목표 함수와 순차적 제약 조건 처리를 통해 비볼록 제약 조건 하에서도 정확한 해를 도출한다. 이 방법은 IEEE 8-bus 및 123-bus 시스템에서 정확한 HC 계산을 가능하게 하며, 3단계 불균형 조건 하에서의 성능 검증과 확장성을 위한 병렬 계산을 제공한다.

ABSTRACT

Power systems face increasing challenges on reliable operations due to the widespread distributed generators (DGs), e.g., rooftop PV system in the low voltage (LV) distribution grids. Characterizing the hosting capacity (HC) is vital for assessing the total amount of distributed generations that a grid can hold before upgrading. For analyzing HC, some methods conduct extensive simulations, lacking theoretical guarantees and can time-consuming. Therefore, there are also methods employing optimization over all necessary operation constraints. But, the complexity and inherent non-convexity lead to non-optimal solutions. To solve these problems, this paper provides a constructive model for HC determination. Based on geometrically obtained globally optimal HC, we construct HC solutions sequentially according to realistic constraints, so that we can obtain optimal solution even with non-convex model. For practical adaption, we also consider three-phase unbalance condition and parallel computation to speed-up. We validated our method by extensive numerical results on IEEE standard systems, such as 8-bus and 123-bus radial distribution grids, where the global optimums are obtained and performance illustrations are demonstrated.

연구 동기 및 목표

• 고도로 확산된 屋根광열 PV 통합을 고려한 저압 배전망에서 기존 호스팅 용량(HC) 방법의 전역 최적 해 부족 문제를 해결하기 위해.
• 모의 실험 기반 방법(시간 소모, 이론적 보장 없음)과 최적화 기반 방법(비볼록성으로 인한 비최적 해)의 한계를 극복하기 위해.
• 가능한 한 볼록성을 유지하면서도 비볼록 제약 조건 하에서도 전역 최적성을 확보하는 구축 가능한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 모델을 3단계 불균형 시스템으로 확장하고, 분산 최적화를 통한 병렬 처리로 계산 효율성을 향상시키기 위해.
• 다양한 운영 제약 조건과 불균형 조건 하에서 표준 IEEE 배전 시스템에서 방법의 유효성을 검증하기 위해.

제안 방법

• HC 문제를 자유 매개변수 λ를 포함한 유연한 목표 함수를 가진 AC 최적 전력 흐름(ACOPF)으로 재구성하여 각 버스에서의 발전량을 스케일링할 수 있도록 한다.
• 직사각형 좌표계를 활용해 일부 제약 조건을 볼록화하여 문제의 일부분에서 볼록성을 유지한다.
• 기하학적 직관을 활용해 비볼록 제약 조건이 존재하더라도 전역 최적 해를 도출하며, 수학적 정확한 증명을 제시한다.
• 3단계 불균형 시스템을 처리하기 위해 순서 성분 모델링을 도입하며, 순서 성분 전력 흐름 및 불균형 부하/전류 모델을 통합한다.
• 분산 최적화를 통해 분할(예: 123-bus 시스템의 주요 버스 16 및 73에서)을 적용하여 병렬 계산을 실현하고 해석 시간을 단축시킨다.
• IEEE 8-bus 및 123-bus 라디얼 배전 시스템에서 수치 시뮬레이션을 통해 방법을 검증하며, Fmincon 및 MatPower와 같은 상용 솔버와의 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비볼록 제약 조건이 존재하는 저압 배전망에서, 구축적이고 기하학적인 접근 방식이 屋根광열의 전역 최적 호스팅 용량을 달성할 수 있는가?
• RQ2 유연한 목표 함수는 특정 버스에서의 PV 호스팅을 우선시하면서도 이론적 최적성을 유지하는 데 어떻게 활용될 수 있는가?
• RQ3 3단계 불균형은 호스팅 용량에 어떤 영향을 미치며, 이를 정확하게 모델링하고 해결할 수 있는가?
• RQ4 병렬 및 분산 계산은 대규모 배전망의 해석 시간을 크게 단축시킬 수 있는가?
• RQ5 제안된 방법은 히우리스틱 및 상용 최적화 솔버에 비해 정확성과 효율성 면에서 어떻게 우월한가?

주요 결과

• 제안된 방법은 IEEE 8-bus 시스템에서 전역 최적의 호스팅 용량을 확보하였으며, 계산된 HC는 29.45 p.u.로, 히우리스틱 MatPower 방법이 도출한 15.38 p.u.보다 뚜렷이 높다.
• 이 방법은 균형 및 불균형 3단계 조건 모두에서 정확한 HC 값을 계산할 수 있었으며, 순서 성분 모델링과 노드 전압 방정식을 통한 검증을 통해 검증되었다.
• 분산 최적화를 통한 병렬 계산은 해석 시간을 극적으로 단축시켰으며, IEEE 123-bus 시스템 결과는 중심 집중식 해와 거의 동일한 HC 값을 보여, 정확성과 효율성을 확인했다.
• 기하학적 접근은 비볼록 제약 조건 하에서도 전역 최적성을 보장하며, 수학적 증명과 수치적 검증을 통해 입증되었다.
• Fmincon과 같은 상용 솔버에 비해 복잡한 대규모 시스템(예: 123-bus 네트워크)에서 안정성과 수렴성 면에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 비대칭 라인과 불균형 부하를 위한 순서 모델 통합은 실제 불균형 배전망에서 정확한 HC 계산을 가능하게 하였다.