[논문 리뷰] Quantifying islands and Page curves of Reissner-Nordstr\"om black holes for resolving information paradox

Xuanhua Wang, Ran Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 19.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 4차원에서의 영속적인 Reissner-Nordström 블랙홀에 양자 극한 섬 공식을 적용하여, 섬이 사건의 지평선을 초월해 확장되고 정보 역학 역학 역학 문제를 해결함을 보여주며, 물질 장 기여를 추가로 포함한 Bekenstein-Hawking 엔트로피를 재현한다. 결과적으로 만료 시점에서 유한한 얽힘 엔트로피를 보이는 Page 곡선을 얻었으며, 이는 unitarity와 일치한다.

ABSTRACT

We apply the recently proposed quantum extremal island formula to calculate the Page curve of the eternal Reissner-Nordstr\om black holes in four dimensions. Without the island, the entropy of Hawking radiation grows linearly with time, which results in the information paradox for the eternal black holes. By extremizing the generalized entropy that allows the contributions from the island, we find that the island extends outside the horizon of the Reissner-Nordstr\om black hole. When taking into the effect of the islands, it is shown that the entanglement entropy of Hawking radiation at late times for a given region far from the black hole horizon reproduces the Bekenstein-Hawking entropy of Reissner-Nordstr\om black hole with an additional term representing the effect of the matter fields. The result is consistent with the finiteness of the entanglement entropy for the radiation from an eternal black hole and resolves the information paradox for this case.

연구 동기 및 목표

• 영속적인 Reissner-Nordström 블랙홀에서 정보 역학 문제를 양자 극한 섬을 통해 해결하기 위해.
• 전기 전하가 존재할 경우, Hawking 복사의 얽힘 엔트로피가 어떻게 변화하는지 조사하기 위해.
• 일반화된 엔트로피 형식이 물질 장 보정을 포함한 정확한 Bekenstein-Hawking 엔트로피를 재현하는지 판단하기 위해.

제안 방법

• 시스템의 일반화된 엔트로피를 계산하기 위해 양자 극한 섬 공식을 적용하기 위해.
• 섬과 복사에서 기여하는 바를 포함한 일반화된 엔트로피 함수를 극소화하기 위해.
• 만료 시점 영역에서 Hawking 복사의 얽힘 엔트로피를 분석하기 위해.
• Bekenstein-Hawking 엔트로피에 대한 보정을 통해 물질 장의 영향을 통합하기 위해.
• 배경 시공간으로서 4차원 Reissner-Nordström 기하학을 사용하기 위해.
• 일반화된 엔트로피를 최소화하는 섬 구성을 구함으로써 Page 곡선을 유도하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 극한 섬 공식이 영속적인 Reissner-Nordström 블랙홀에 대해 유한하고 unitary한 Page 곡선을 재현하는가?
• RQ2 전기 전하의 존재가 사건의 지평선에 상대하여 섬의 위치와 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 물질 장 기여가 섬 프레임워크 내에서 Bekenstein-Hawking 엔트로피를 어떻게 수정하는가?
• RQ4 일반화된 엔트로피 형식이 전하를 띤 블랙홀에서 정보 역학 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ5 Reissner-Nordström 경우에서 섬이 사건의 지평선을 초월하여 확장되는가?

주요 결과

• 섬이 Reissner-Nordström 블랙홀의 지평선을 초월하여 확장되며, 이는 비정상적인 양자 기하학 효과를 시사한다.
• 만료 시점에서 Hawking 복사의 얽힘 엔트로피는 물질 장 기여를 추가로 포함한 Bekenstein-Hawking 엔트로피를 재현한다.
• 일반화된 엔트로피 형식은 유한한 만료 시점 얽힘 엔트로피를 이끌어내어 정보 역학 문제를 해결한다.
• 섬 공식에서 유도된 Page 곡선은 영속 블랙홀에 대해 기대되는 unitary 행동과 일치한다.
• 결과는 전하를 띤 블랙홀 시공간에서 양자 극한 섬 접근법의 일관성을 확인한다.